五 相交与平行优质课教案内容

《平行与相交》教学设计

一、指导思想与理论依据

学生是学习的主人,教师的教学应建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生自始至终都应该积极参与知识的形成过程。小学几何属于直观几何,小学生空间观念的发展应该是他们自己主动建构的过程。本节课通过大量的探究性活动,使学生借助观察、操作、归纳等学习方式,认识平行线和垂线的特征,发展学生空间观念。

二、教学背景分析

1、教材分析

《平行与相交》属于“空间与图形”范畴,这部分内容是在学生认识了直线、射线和线段及角的知识的基础上教学的,垂线与平行线的概念是学生以后认识三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和进一步学习几何知识的基础,也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。

2、学情分析

根据以往教学经验发现学生由于年龄较小,理解概念中的“在同一平面内”、“永不相交”比较困难,而且垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,学生还没有建立表象。但他们乐于动手操作,而且有一定的知识积累和生活经验。根据小学几何的直观性、实验性的特点,加强学生的有意观察、动手操作,能够帮助学生理解概念、掌握关系。

3、教学手段与技术准备

教学手段:小组讨论、合作学习、自主探究相结合

技术准备:网络课件

三、教学目标

1、认识垂线、平行线,能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,并会用直尺、三角板画垂线和平行线。

2、经历把生活问题抽象为数学问题的过程,发展空间观念及空间想象能力。

3、感受到数学与生活的联系,培养解决实际问题的能力。

教学重点:认识垂线和平行线,能正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,学会用直尺、三角板画垂线和平行线。

教学难点:建立垂线、平行线的空间观念。

四、教学过程

(一)创设问题情境

教师提问:我们已经学习了直线,谁能说一说直线有什么特点?(学生发言)

【设计意图:创设纯数学研究的问题情境,用数学自身的魅力感染学生。】

(二)认识平行与垂直

1、画图感知

教师让学生闭眼想象在一张白纸上出现了两条直线,它们的位置关系会是什么样的?然后画在纸上。

【设计意图:使学生感受到所画的两条直线都在同一个平面内,初步建立两条直线不同位置关系的表象。】

2、观察分类

(1)学生画出两条直线的位置关系之后在全班进行展示

(2)教师利用课件展示可能会出现的几种情况:

(3)教师引导学生把这些组直线进行分类,学生在小组内讨论后全班交流:重点是明确分类的标准。

(4)针对学生争议比较大的三组直线,教师利用课件演示这三组直线延长后的情形——可以相交。

(5)达成分类共识-------按照“相交”与“不相交”分为两类。

【设计意图:让学生经历了知识的形成过程,以分类为主线,通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动,帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,特别是在对5、7、9号的判断过程中引发学生的争议,在争议的过程中使学生获得了两条直线相交与不相交的重要区别。】

3、感悟属性

(1)平行线的认识

①学生通过观察不相交的两组直线,发现不相交的两条直线无论怎样延长都不会相交。然后教师说明:这样的两条直线互相平行。

②指名说说怎样的两条直线是互相平行的?学生会生成错误概念:不相交的两条直线互相平行。

③教师抓住课堂生成的这种资源完善概念:出示一个长方体盒子,指着不在同一平面内

的两条直线提问:这两条直线互相平行吗?为什么?那应该怎样来叙述呢?学生观察后发现两条直线平行的条件:不相交且在同一平面内。

④课件出示平行线的概念,并让学生说说直线a和直线b的位置关系,重点突出“互相”的含义。

【设计意图:在学生获得了平行线丰富的表象后,让学生去主动建构平行线的知识应该是水到渠成的。但是学生的概括难免会出现问题或错误,这时教师要充分发挥主导作用,充分利用学生出现的错误,并将错误当作一种生成的资源,引导学生质疑、争辩,教师加以演示,弄清错误的原因,通过师生互动获得平行线的正确概念。】

(2)垂线的认识

①通过动画,演示两条直线的位置关系从相交到垂直的变化过程。

②课件出示“互相垂直”、“垂足”等概念,并让学生用“互相垂直”说说这两条直线的位置关系。

【设计意图:课件演示两条直线从相交到垂直的变化过程,使学生很好的理解了垂直是相交的一种特殊情况,通过二次分类、分层理解,提高了学生的空间想象能力,再次明确了同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种情况。】

(3)回归生活

让学生找找在生活里见到过的互相平行与互相垂直的例子。

【设计意图:让学生充分感受到生活中处处有数学,而且我们的生活也离不开数学知识。】(三)自主探究画法

1、让学生自己想办法画一组平行线和垂线。

2、在交流的基础上让学生思考一个问题:怎样过直线外一点,画出已知直线的平行线或垂线呢?

3、学生自学平行线与垂线的画法。

【设计意图:本节课中,我利用网络课件,放手让学生自主学习。学习方式的改变,调动了学生的兴趣,使学生由“学会”变为“会学”,由“要我学”变为“我要学”。学生带着问题,自由操作电脑,自由把握演示的时机。由于觉得自己是学习的主人,因此注意力非常集中,而且演示结束

后,如果没看清楚,还可以反复观看。这样既可充分照顾学生的个别差异性,更有利于因材施教,又可最大限度地调动学生的学习兴趣与积极性。学生有着更独立的思维空间,学生的自主精神得到体现,不但把教师从“满堂灌”中解脱出来,而且提高了教学质量。】

4、指名到黑板前板演并讲解画法。

【设计意图:既检测了学生的学习效果,又培养了学生的倾听习惯。】

(四)点到直线的距离

通过解决“怎样拉绳子最短”这样一道实际问题,在学生充分发表自己的见解后,教师通过课件的直观演示, 得出结论:点到直线的距离垂线段最短。

【设计意图:使学生体会到生活中处处有数学,数学知识在生活中的重要性。】

(五)自主检测

第一关:慎重考虑(判断对错,对的画√,错的画×)

判断1 不相交的两条直线叫做平行线。

判断2 ——a, a是一条平行线。

判断3 在同一平面内,两条直线不垂直就一定平行。

判断4 两条直线相交,那么这两条直线互相垂直,它们的交点叫做垂足。

判断5 两条平行线间的距离处处相等。

判断6 两条平行线之间只能做一条垂线。

(第一关是基本题,如果答错了,电脑会提示你重做。并且每答对一题后,电脑都会出现“恭喜你答对了,进入下一题”的提示,这样的设计激发了学生的兴趣,调动了学生的积极性。)

第二关:动手实践

①先画一条直线a,然后过直线外一点A画直线a的平行线和垂线。

②画一个长5厘米,宽3.5厘米的长方形。

③铁路旁边有一张庄,现在要建一火车站,为了使张庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路上选一点来建火车站,并说明理由。

(第二关是提高题,学生完成后可以及时点击答案,自己订正。)

第三关:智慧冲浪

①把两根小棒都摆成和第三根小棒平行,看一看,这两根小棒有什么关系?

②把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直,看一看,这两根小棒有什么关系?

③你发现了什么?

(这一关是拓展题,利用聊天室学生之间可打破空间上的限制,相互探讨。)

【设计意图:由于学生可以自主答题,打破了“齐步走”的局面,使不同层次学生的能力都能充分得到发展。学生只有在全部做对的情况下才能进入下一关的练习,这样学生的积极性反而提高。“不服输”是孩子的天性,他们会认真检查出现错误的练习题,在以后的练习中会更认真、细心,逐步达到正确、迅速的目的。教师既可以即时了解学生知识的掌握情况,又促使全班每个学生积极参与,最大限度地调动了全体学生的学习积极性,达到了课堂练习的最优化。】

(六)拓展延伸

教师导语:大家的成绩都很优秀,说明你们很会学习,也很聪明。其实,我们的祖先也很聪明,他们很早就发明了我们今天还在沿用的数学工具——规和矩,如果你想更多地了解它们,就请到“知识窗”中去查找你感兴趣的资料。

【设计意图:学生通过网页浏览自己感兴趣的内容,将数学学习由课内延伸到课外,不仅丰富了学生的课外知识,而且培养了学生的民族自豪感以及不断学习进取的信心。】

(七)全课小结,畅谈收获

(1)生谈收获

(2)师小结

【设计意图:梳理本节课所学内容,提升认识】

五、学习效果评价设计

1、在教学过程中关注学生的表现,如独立思考、发言、小组交流等了解学生的学习效果。

2、通过自主检测的环节,了解学生对知识的掌握情况。

六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点

本节课与以往教学设计相比有以下特点:

1、本课突出体现了可持续发展教育的十六字方针教学模式“主体探究、综合渗透、合作活动、知行并进”的原则。

2、在培养学生基础性学习能力的同时,注重培养了学生的可持续学习能力。例如:培养学生的空间观念、搜集处理信息能力、实际应用能力。

3、对学生进行数学文化的渗透,尊重文化多样性。如:规和矩的介绍。

4、设计不同层次的练习题,体现了可持续发展教育“四个尊重”中,“尊重学生差异性”这一理念,充分体现了以学生为本的教育思想。