问题解决教案教学设计导入设计

第一课时解决问题(一)

【教学内容】

课本第19页例1,及相应的练习题。

【教学目标】

1、知识与技能:尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

2、过程与方法:在与他人合作、交流的基础上,会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。

3、情感态度价值观:在解决问题的过程中,使学生获得问题解决的积极的情感体验。

【教学重、难点】

认识具有“相遇”问题特征的数学问题的基本特征,形成解决这类数学问题的基本策略。

【教学过程】

一、复习引入

(课件出示)

教师:请同学们自己解决这道题,然后说说你是怎样思考的?

学生汇报自己的想法:要求“余刚家与少年宫相距多少米?”就是求余刚行走的路程,路程=速度×时间,时间是5分钟,要先算。

所以5×75=375(m)。

教师:这是一道行程问题,所涉及到的基本数量关系是:路程=速度×时间。

我们研究的是一个人行走在家和少年宫之间的问题,如果是两个人从各自的家同时出发相向而行会出现哪些情况?大家分析一下。

(组织学生讨论)

教师:好,我们今天一起来解决两人相向而行的问题。

二、进行新课

(课件出示例1)

教师:请同学们先看看屏幕,仔细观察,你获得了哪些信息?

1、理解信息。

两人的速度各是多少?两人行走的时间各是多少?(行走时间相同)为什么?(两人约定同时从家出发,经过5分钟正好相遇)。

两人行走的方向是怎样的?什么是相向而行?请两个同学上台表演一下。

2、分析问题。

由于两人同时出发相向而行,那么当两人相遇时,他们所走的路程与两人的家相距多少米有什么联系?说说你的想法。

3、独立思考、合作解决。

解题思路1:先算余刚行驶的路程,再算苗苗行驶的路程,最后把两人行驶的路程加起来:75×5+60×5

解题思路2:先算余刚和苗苗每分行多少米,再算两人5分行多少米:

(75+60)×16

教师:你喜欢哪一种算法?为什么喜欢?

教师:两人都说到了第二种解法更简便,那么你理解哪种方法就用哪种方法。

如果两种方法都理解,那你喜欢哪种方法就用哪种方法。

4、变换条件,进一步分析解决问题

修改例1:余刚出发两分钟后,苗苗才出发。他们在第6分钟的时候相遇。求余刚和苗苗两家相距多远?

(1)教师:现在两人是同时出发的吗?谁先出发?那么余刚走的路程与原来有变化吗?

请再次独立思考,与同桌伙伴交流后,汇报你是怎样想的?又是用什么方法解决的?

(2)学生汇报:可能会出现的解题思路。

解题思路1:第一次算余刚提前2分行驶的路程,第二次算余刚4分行驶的路程,第三次算苗苗4分行驶的路程,最后把这三次行驶的路程加起来。

75×2+75×4+60×4

解题思路2:先求出余刚2分走了多少米,再求出余刚和苗苗4分走了多少米,最后把两段路程加起来:75×2+(75+60)×4

解题思路3:先算余刚6分走了多少米,再算苗苗4分走了多少米,最后把两人走的路程加起来:75×6+60×4

2、教学“试一试”。

(1)出示题目。

(2)分析问题。

教师:告诉的所有信息都与车的行驶有关,要求两车相距多少千米?实际试求什么?

3、独立思考、合作学习。

教师:你知道怎样求出两车一共行驶的路程吗?请认真思考。

(1)独立思考解答。

(2)四人小组交流自己的解决方案。

(3)全班交流。

教师:对这个问题,你是怎么想的?怎么解决的?可能出现的解题思路。

解题思路一:先算甲车行驶的路程,再算乙车行的路程,最后把两车行驶的路程加起来:45×3+52×3。

解题思路二:算3时两车共行驶的路程。

列式:(45+52)×3。

教师:思路一样,解题的算式不同,你喜欢哪种?为什么可以这样列式?

教师随学生的讨论、交流把算式板书在黑板上。

教师:这些解决问题的方法中,哪一种是你最能理解的?你最喜欢哪一种?请把它的解题思路和同桌相互说说吧! 4、加深认识

教师:解决这样的问题,关键是理解题意,明白两人一共走的路程就是他们两家之间的距离。

在思考解题方法时,可以按自己的理解去列式解答。

三、课堂活动

独立完成第21页第1题,然后组织学生评议。

四、课堂练习

第22页1~4题。

五、课堂小结

教师:通过本节课解决问题的讨论,你有什么体会?