分解质因数优质教案设计

第六课时分解质因数

一、教学目标:

1、经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的的过程。

2、了解质因数和分解质因数的含义,会把一个合数分解质因数。

3、在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中,获得成功的体验,增强学好数学的信心。

二、教学重点:理解质因数和分解质因数的意义,会用自己的方法分解质因数。

教学难点:理解质因数的意义,明白质因数与因数的联系和区别。

三、课时安排:1课时

四、教学过程:

(一)游戏导入

1、多媒体出示游戏规则

(1)全班通过比坐姿选出两个小组站成两列;

(2)每个回合两组各出一人,每人选一个气球,在气球内标上本组标号,并将气球内的自然数放进合适的圆圈;

(3)完成上述活动后依次回到本组队尾;

(4)最先结束游戏的小组获胜。

温馨提示:每人只限一次机会,需有序进行,

友谊第一比赛第二。

(二)学习新知

1、质因数、分解质因数的的概念。

(1)下面的数能写成几个因数相乘的形式吗?

9 10 35 39

学生可能写出:

9=3×3 10=2×5 35=5×7 39=13×3

如果学生写出质因数相乘的形式,要给予鼓励性评价。

(2)观察式子,你有什么发现?

通过比较,使学生发现:式子中的因数都是质数。

(3)什么叫质因数?什么是质因数?

是质数的因数叫做质因数。

把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

(4)尝试练习。

下面各式是分解质因数吗?为什么?

(1)8=2×4

(2)12=2+3+7

(3)15=3×5×1

学生举手回答,回答正确的话给予表扬。

2、自主学习,协作学习

(1)你们能利用刚才的方法迅速将60, 42 , 54分解质因数吗?

如果能,请写下来;如果不能,请自学课本57页(自学时间为7分钟)引导学生自主学习枝状图式分解法和短除法

(2)同桌三人交流自学所得(交流时间为3分)

引导组内程度好的学生帮助组内后进生,给后进生举手回答问题的机会和自信。

3、学生展示

(1)学生可能会写出:60 60

/\/\

6 10 2 30

/\/\/\

2 3 2 5 2 15

/\

3 5

60=2×3×2×5

引导学生上讲台板演给大家讲解,台下学生补充,必要的时候教师可加以精讲。

42 54

/\/\

6 7 6 9

/\/\/\

2 3 2 3 3 3

42=2×3×7 54=2×3×3×3

鼓励更多的学生上台板演。

教师:任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。

(2)介绍短除法分解质因数。

分解质因数还可以用短除法。

学生可能会写出:

2|6 0 2|54

3|30 3|27

2|10 3|9

5 3

42=2×3×7 54=2×3×3×3

教师做出补充:

除数······ 5|35······被除数

7 ······商

以短除法分解42为例精讲:

2|42 ------用质数2去除

3|21 ------ 商是合数还要继续除

7 ------商是质数为止

42=2×3×7

(三)、巩固练习。

多媒体出示练习题。

五、课堂小结

引导学生回忆本节课所学,重点说出分解质因数的两种方法及其注意事项。六、板书设计:

分解质因数

把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。

七、教学反思: