圆的周长名师课堂实录

《圆的周长》教学设计

垫江县实验小学校汪廷会

【教学内容】

西师版教材六年级上册第二单元第16页及相应练习。

【教学目标】

1.知道圆的周长和理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确的进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.了解祖冲之和圆周率,增强民族自豪感。

【教学重点与难点】

重点:通过探究圆的周长与直径的关系,总结出圆的周长的计算方法,利用圆周长的计算公式正确、熟练地解决生活中的问题。

难点:探究圆的周长与直径的关系。

【教具准备】

直尺、圆片、实验报告单、课件。

【学具准备】

直尺、软尺、绳子、三角板、圆形物品。

【教学过程】

一、认识圆的周长

1、创设情境,认识圆的周长。

师:小兔要搬新家了,它的好朋友小猴准备了两幅画作为礼物送给它,为了让画更加美观,小猴用金属条分别给两幅画镶上了一个正方形的边框和圆形的边框,调皮的小猴子想考考大家:你们知道我用了多长的金属条吗?要求正方形边框金属条的长其实就是求正方形的周长。要求圆形边框金属条的长实际上就是求?(圆的周长)你很聪明!这节课我们就一起来研究圆的周长。(板书课题:圆的周长)来看我们今天的学习目标。(指名生读)

师:我们知道正方形的周长就是指围成正方形的四条边长的和,那么什么叫做圆的周长呢?

请生上台指一指圆的周长。

师小结:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。(齐读一遍)

2、动手体会圆的周长:拿出你们课前准备的圆形物品,同桌互相指一指这个圆的周长。(学生相互指说)

二、动手操作,引导探索学习。

1、测量圆的周长

师:正方形边框的周长可以直接用直尺测量,老师也用直尺直接来测量这个圆的周长,行吗?(师拿出课前准备的圆和直尺演示)

生:不行。因为直尺是直的,而圆的周长却是曲的。

师:噢,这条线是曲的,不好测量,那有没有其他办法能测量出圆的周长呢?请你拿出课前准备的学具独立思考一下。

想到办法了吗?谁愿意把你的好方法跟其他同学介绍一下?(指明学生汇报)

生边汇报方法边演示。

生:用线去绕。

师:怎么绕?可以绕给同学们看看吗?(师生合作用绕线的方法去测量圆周长)

师:这样绕了以后,怎样就知道了圆的周长呢?(生说明)

师:同学们听清楚了吗?(这两点之间线的长就是?)

生答:圆的周长。

师:除此以外,还有什么别的方法也能测量出圆的周长吗?

师:(课件播放滚动法录音)圆滚动一周的长就是什么的长?

生:圆的周长。

师:让我们用掌声感谢这几个孩子交给我们测量圆周长的方法。在刚才的操作中,我们用绕线、滚动的方法测量出了圆的周长,这其实就是用到了化曲为直的数学思考方法。但是在我们的生活中还有很多的圆用这些方法测量出它的周长不方便,甚至无法测量。(生答:局限性)那我们能不能像算长方形、正方形的周长一样,探讨出一个求圆的周长的公式呢?

2、认识圆周率

①探讨圆的周长与直径的关系

师:大家知道,正方形的周长跟它的什么有关呀?(边长)请你大

胆猜想一下圆的周长可能会与什么有关?(学生猜测)

师:请同学们看大屏幕,认真观察比较一下,想一想,圆的周长到底与什么有关系?(多媒体演示)提问:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系?

生答。

师小结:的确如此,圆的周长与直径(半径)有关。圆的直径(半径)越长,它的周长就越长。

②小组合作测量出圆的周长,并计算周长和直径的比值

师:正方形的周长总是它边长的4倍,也就是正方形的周长÷边长=4。那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着倍数关系呢?来看一段动画。你发现了什么?(生:我发现圆的周长是直径的3倍多一些)师:刚才动画演示的是老师画的圆,你们发现了圆的周长是直径的3倍多一些,那是不是所有的圆的周长都是直径的3倍多一些呢?下面我们来动手做个实验验证一下。(指明学生读合作探究内容)

(生测量、计算、填表)

师:哪个小组愿意把你们的实验情况分享一下(投影实验报告单)。我请四个组的孩子。(生汇报)请同学们仔细观察实验报告单,从这些测量和计算的数据中你发现了什么?周长除以直径的商有什么特点?

生:他们的商都是三点几。

师:也就是虽然他们测量出来每个圆形物品的周长和直径各不相同,但圆周长÷直径的商总是3倍多一些。跟他们的发现一样的请举手。(生举手)那么我们可以用一句话来概括圆的周长与直径的关系吗?

生:圆的周长总是直径的3倍多一些。(屏幕显示此句话)

师:这就是圆的周长与直径的关系。这个表示3倍多一些的数,它其实是一个固定的数,是数学家们经过了成千上万次的实验计算出的数,我们称它为圆周率。关于圆周率的知识,我们看一看数学书上是怎么介绍的,请打开数学书第16页。边读边画上线。谁愿意读一读。

师:(出示课件)咱们一起来读读圆周率的相关知识。是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参加计算是不方便的,故通常将π取两位小数。(板书π≈3.14)

师:其实,我们的祖先在很早以前就开始了对圆周率的研究。(媒

体播放录音)我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。

师:课上到这儿,你们有什么疑问吗?(生:为什么数学家们计算出的圆周率是一个固定的数,而我们计算出的结果却不是固定的呢?)生:主要是测量工具以及测量过程中产生的误差。

师:所以我们今后不管是在学习还是生活中,都要像数学家们一样做一个细心的人。

师:所以圆的周长总是直径的3倍多一些,我们还可以说成圆的周长是直径的π倍。

师:如果用字母C表示圆的周长,d表示圆的直径,那圆的周长除以直径的商就应该等于?(板书:C ÷d=π)

3、推导圆周长的计算公式

根据刚才的探索结果,你能得出圆周长的计算公式吗?(指明回答。) (板书:C=πd )

师:如果知道圆的直径,你能求圆的周长吗?(圆的周长是它的直径的π倍,是一个固定不变的数。)

师:如果只知道圆的半径,你能求圆的周长吗?(板书:C=2πr)三、达标检测。

1、我是小法官。(生读题后判断)

2、解答小猴子的问题。

3、挑战自我。

四、总结全课,分享收获。

分享本节课的收获。

五、板书设计:

圆的周长

C ÷d=π(π≈3.14)

C = πd

C = 2πr