乘法运算律公开课教案

乘法交换律和结合律

【教学内容】

西师版四年级下册数学教材第17~18页例1~2。

【教学目标】

1.经历在计算中探索发现乘法交换律、乘法结合律的过程,培养学生观察与归纳能力。

2.理解并掌握乘法交换律和乘法结合律,初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3.体验数学与日常生活密切相关,培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】

理解并掌握乘法交换律、乘法结合律并能灵活使用。

【教学过程】

一、复习旧知

1、以前学过的加法运算律有哪些?谁能描述一下这些定律?

加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。

用字母表示为:a+b=b+a

加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数;或先把后两个数相加,再加第一个数,和不变。

用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)

2、加法中有加法交换律和加法结合律,猜一猜,乘法可能有哪些运算律?

3、今天我们就一起来探究乘法交换律和结合律。(板书课题)

二、探究新知

(一)乘法交换律,教学例1

课件出示:课间操活动时,四年级一班按照横排3人,竖排12人排列,四年级一班一共有多少人?

1、要求一共有多少人,你会怎么列式?(学生独立列式)

3×12=36(人) 12×3=36(人)

2、观察比较:这两个算式什么是相同的?什么是不同的?

发现:结果相同,因数相同,但因数的位置不同。

3、你能再写出几个这样的算式吗?

(1)4×5=20 5×4=20

(2)7×8=56 8×7=56

(3)4×25=100 25×4=100

4、观察了这几个乘法算式之后,你发现了什么规律?

发现:算式中的两个因数交换了位置,但计算结果仍然相同。5、你能用自己的语言描述这个规律吗?

两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。这就是乘法交换律6、你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗?

×

甲×乙

=乙×甲

a×b=b×a

7、练一练:

(1)填空:37×15=15×() 128×31=()×128 25×()=11×25 ()×4=4×27 (2)比较:67××67 71××71 (二)乘法结合律,教学例2

1、课件出示例2情景图

2、学生观察图片,获取数学信息和问题。

3、怎样解决这个问题?小组讨论再交流汇报。

方法一:

分步式:先求出每幢楼房有多少户:6×24=144(户)

再求8幢楼房一共多少户:144×8=1152(户)

综合式: 6×24×8

=144×8

=1152(户)

方法二:

分步式:先求出8幢楼房一共有多少层:24×8=192(层)

再求一共有多少户:6×192=1152(户)

综合式: 6×(24×8)

=6×192

=1152(户)

4、观察上面的算式,你发现了什么规律?

发现:结果相同,因数相同,因数位置相同,但运算顺序发生了改变。

5、算一算:你有什么发现?

16×5×2= 16×(5×2)=

35×25×4= 35×(25×4)=

12×125×8= 12×(125×8)=

发现:每组两个算式的运算顺序不同,但计算结果相同。

6、观察下面的算式,你发现了什么规律?你能用自己的语言描述这个规律吗?

(1)6×24×8=1152 6×(24×8)=1152

(2)16×5×2=160 16×(5×2)=160

(3)35×25×4=3500 35×(25×4)=3500

(4)12×125×8=12000 12×(125×8)=12000

三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数;或先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。这就是乘法结合律.

7、请你用自己喜欢的方式来表示乘法结合律。

(甲×乙)×丙=甲×(乙×丙)

)×

×

×)

(a×

b)×

c=

a×(

b×

c)

8、练一练:

9××8 = 9×(125×)

25×37××(×4 )

×23×8 = 25×(23×)

三、课堂活动

1、写出算式,说出运算律。

小组活动:每组内成员写出几个运用乘法交换律和乘法结合律的算式,再互相说一说运用了哪个运算律。

72×8=8×72(乘法交换律)

16×25×4=16×(25×4)(乘法结合律)

四、巩固练习:

1、37×

128×128

2、16×5×4=16×(5

8)

60×25

4、食堂买来5筐黄瓜,每筐24千克,每千克2元,买这些黄瓜一共花了多少元? (用两种方法解答)

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

六、课后作业

教材14页“练习四”第1、2、3、4、6题。