认识三角形课堂实录【2】

“三角形的内角和”教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书数学(西师版)》四年级下册第四单元第37页例4。

【教学目标】

1、通过"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法, 让学生推理归纳出三角形内角和是180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。

2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想.

3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,探索精神和实践能力.

【教学重难点】理解并掌握三角形的内角和是180度.

【教具学具准备】

多媒体课件、各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、活动记录表等。

【教学流程】

(一)创设情境,激发兴趣。

同学们看过«西游记»吗?我们再来认识一下«西游记»中的这几位:孙悟空,猪八戒,沙和尚,如来佛。他们非常喜欢我们四(4)的全体同学。他们还给我们四(4)班建了一个微信群。我们大家来看看是一个什么群?四(4)班数学讨论群(70)。欢迎大家入群。我们去看看大家在聊什么?

根据“三角板弄坏了,只剩下一个角,而且这个角是60°,那么另外两个角可能是多少度?”(大家知道三角板有几个角?要是我们知道三角板三个角的总度数,这个问题是不是就解决了呢?今天我们就来聊三角形三个内角的和。)

揭示学习内容,板书课题。

(二)新课

1、猜测内角和

(1)师拿一个锐角三角形问:大家猜一猜这个锐角三角形的内角和是多少度?有不同想法吗?

(2)直角三角形与钝角三角形同上。

(3)群里的八戒,沙僧,牛魔王猜的也是180°(播放课件)

(4 )师:看来大家都认为三角形的内角和是180º,但这仅仅是我们的一种猜测,有了猜测就可以下结论了吗?我们还需要进一步的验证。

2、动手验证,汇报交流

每人现在都认真的想一想,你打算怎样来验证三角形的内角和是180º呢?

先抽学生说有什么方法验证?群里聊了什么些方法?(八戒有度量法、沙僧有撕拼法、牛魔王有折叠法。)

(1)出示测量法、撕拼法、折叠法(播放课件)并板书三种方法。

(2)分别用测量法、撕拼法、折叠法验证三角形的内角和。

A、度量法

八戒的度量法是怎么回事?播放课件。

出示八戒的记录表:八戒量了两个三角形的内角,一个内角和是180度,另一个内角和是181度。八戒怀疑自己的猜想。你们也来量一量八戒的这两个三角形,算内角和多少度

学生汇报测量结果。

师:刚才大家都认为三角形的内角和是180度,但量的结果有的是180度,有的不是180度,这是怎么原因呢?

生发表观点。

师小结:看来采用测量的方法会有误差,学习数学要用这种严谨的态度来对待,咱们再看看沙僧的撕拼法。

B、撕拼法

课件展示撕拼的过程。观察拼成的角是什么角?(平角)平角就是180度。

同学们把刚才测量的三角形用撕拼法试一试看是不是拼成了平角。

师:怎么想到把三角形撕下来拼成一个平角来验证的呢?

师评价:把本不在一起的三个角,通过移动位置,把它转化成一个平角来验证,还用了转化的思想,群里的人真了不起。

牛魔王还有折叠法呢!大家看看牛魔王的折叠法。

C、折叠法

把一个正方形沿着对角线对折,就折成了两个完全一样的直角三角形,正方形的四个角的和是180度,那么一个直角三角形的和就是180度。

条条大路通罗马,还有别的验证方法吗?

群里的如来佛发话了。(播放课件)

D、推理法

把一个锐角三角形分成两个直角三角形,一个直角三角形的内角和是180度。量个直角三角形的内角和就是360度。锐角三角形的内角和就是从360度里去掉两个直角,就是180度。

同样的推理:钝角三角形的内角和也是180度。

同学们明白了如来的推理法。悟空说谢谢佛祖,八戒也点赞,现在可以下结论了:三角形的内角和是180度。(播放课件)

师:不同的方法,同样的精彩,大家发现了吗?无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼,这些方法都有异曲同工之妙,那就是你们都用了转化的策略。我发现你们都有数学家的头脑,知道吗?数学家在证明这一猜想时,也用了转化的思想。善于数学发现和思考使帕斯卡走上了成功的道路。这节课才10岁的我们也用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时的数学发现,我们同样了不起,向老师为大家感到骄傲。

(三)应用新知解决问题

1、解决悟空的问题(播放课件):一个内角是60度,另外两个角可能是多少度?学生试着接解决,讨论交流。判断八戒,沙僧,如来的答案。

(四)作业

1、判断:一个三角形中可能有两个直角吗?一个三角形中可能有两个钝角吗

2、教材第39页第5题,第7题,思考题。

板书设计:

三角形的内角和