数的排除教案设计范例

数学广角—推理

内江市东兴区五星小学周春兰

教学目标:

1、知道行、列的意义。

2、会用排除法进行简单的推理,能正确填出四宫数独表中的空格。

3、在简单推理的过程中,培养学生观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力,学会有序地、全面地思考问题。感受推理作用,有序思考。

教学重点:

运用排除法进行简单推理,推算出所在方格的数字是几。

教学难点:

培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。

教学准备: 课件。

教学过程:

情景导入:

4个数字宝宝想要带大家去他们家参观,你们想去吗?

这就是4个数字宝宝的家了,咱们先去看看他们的卧室吧。你看,他们的卧室是怎样排列的呢?

像这样横着排列的叫做行。

现在每个房间都贴上了数字宝宝的名字,你可以确定出剩下的房间是谁的吗?你是怎么知道的?(不重复,推理,已经出现了1、2、3,所以我们就把他们排除,想这样的方法我们把它叫做排除法)板书:排除法

看完了卧室,数字宝宝想给大家看一看他们各自的书房。你看,他们的卧室是怎样排列的呢?我们把像这样竖着排列的叫做列。

你能推算出剩下的这个书房是哪个数字宝宝的吗?你用的什么方法呢?

探究新知:

1、猜一猜

参观完数字宝宝的房间,四个数字宝宝想邀请大家一起来玩填数游戏,你们想和他们一起玩吗?

好,咱们一起来看看第一个填数游戏。

看看A所在的位置有什么特殊的地方?(行和列交叉的地方)

你在A所在的这一行看到了什么?

A所在的这一列呢?

你能准确的猜出A是几吗?(为什么同学们都答案都不一样呢)

不能,因为没有给任何的条件。

那我给大家大家一个条件(出示:A是1-4中的一个数)

你能想到A是几了吗?(通过这一句话,我们就可以利用排除法,把1-4以外的所有数都排除掉)

那我再给大家一个条件吧,(出示:每个数字只出现一次)。通过这一句话,你就可以把哪些数字排除掉?

现在你能确定A是几了吗?

(A可能是3,也可能是4。)到底是3呢还是4呢?老师也不能确定。

那我再给大家一个条件(出示第二个十字)现在你能准确的猜出A是几了吗?

你是怎样想的?用的什么方法?(A所在的行和列已经出现了1、2、4这三个不同的数,把这三个数排除以后就只剩下3,所以A是3)

哪个小朋友可以来说说这两个图相同的地方在哪里?不同的地方在哪里?

两个图的猜测结果怎样?(图一不能确定,图二能确定)

为什么会这样呢?(A所在的行和列出现了3个不同的数字,由此可见空格所在的行和列出现的信息越多就越容易填)

其实咱们在探索A是几的过程就是一个推理的过程,这就是咱们今天要一起来探究的内容(板书:简单推理)它是一个根据已有的条件,通过观察、采用一些方法分析,从而得到准确的答案。

2、探究新知

数字宝宝觉得大家太聪明了,想问问大家敢不敢接受下一关的挑战。

那咱们就来看看他们为大家准备的题目吧。这同样是一道填数游戏的题目哦(出示例题二)哪个小朋友可以用自己动听的声音来帮老师读读题目呢?

你读得真好,你门从题目中获取了哪些数学信息?

你能确定出A和B分别是几吗?小组讨论一下吧。

哪个小组能够把你们的讨论结果汇报一下呢?

你们小组是先确定的A还是先确定的B呢?

为什么要先确定A呢?

老师想要先确定B可以吗?为什么呢?

哦~原来只能先确定A。(我们要根据给出的信息多少来判断先确定哪个,看哪一个空格所在的行和列出现了3个不同的数)

那为什么你就能肯定A是4呢?

(A所在的行和列已经出现了1、2、3,我们就把1、2、3这3个数字排除掉,所以A只能是4)。

你用的什么方法?板书:排除法

A已经确定了,那可以确定B吗?为什么?

你怎么知道B是1呢?(A是4,B所在的行和列已经出现了2、3、4,我们就把2、3、4排除掉,所以B只能是1)。

你能填出剩余空格的数吗?应该从哪个空格入手呢?(看哪个空格所在的行和列出现了3个不同的数字)

谁愿意上台来填一填,其余的同学就当小判官,看看上来的同学是否填得正确。

你为什么会选这一个空格呢?

(因为这个空格所在的行和列已经出现了3个不同的数字)

你是怎样确定出这个空格是()的。

①因为它所在的行和列已经出现了()、()、(),我们就将这三个数字排除掉,所以这个空格就只能是()。

②这个小朋友还没有想好怎么说,谁愿意帮助他说一说。

还有不同的填法吗?

咱们把所有的空格都填满了,接下来咱们来检验一下我们的答案是否正确吧。看看是否每行不重复,每列也不重复。板书:每行不重复,每列不重复。

通过填表,你知道了什么呢?

小结:在刚才的填数游戏中,我们知道了要根据给出信息的多少来判断先确定哪一个空格,

再看这个空格说在的行和列出现了哪些不同的数字,再利用排除法,就可以确定出这个空格应该填几了。老师把这些话变成了秘密武器,你们想拥有它吗?

好,咱们一起来练练:行列交叉成十字

看行看列找信息

信息越多越容易

行列做到不重复

基础训练:

这时候传来了小松鼠哇哇的哭声,数字宝宝走过去一看,哎呀,小松鼠遇到难题了,原来是这一局的比赛小松鼠没有学过,怎么办呢?小朋友,你们愿意帮帮它吗?

好,其实小松鼠的难题就在咱们书上的110页,请你赶紧翻开书帮小松鼠解决这个难题。答题之前先和你的同桌说一说应该先确定A还是先确定B。

谁愿意给我们说一说你的讨论结果?为什么先确定A?

那A是几呢?为什么?那B呢?你是怎样确定出B是3的呢?

那接下来请你帮小松鼠把剩余的空格填满吧,填完后记得要检验哦。

好了,时间到了,小博士要公布答案了,看看你帮小松鼠答对了吗,答对的同学就用自己的笔给自己打上勾。

其实像这样的填数游戏有一个专门的名称,它叫做数独,板书:数独。我们今天看到就就是4宫的数独,它有这样4个宫,每个宫都有1、2、3、4这四个不重复的数字,这些数字在每行每列也是不重复的,除了4宫数独,还有6宫数独和9宫数独,9宫数独又被成为标准数独。它是一种用纸、笔进行演算的逻辑游戏,这种游戏全面考验做题者的观察能力和推理能力。数独于2005年引入我国,2008年中国选手参加了数独世界锦标赛,以后每年都有选手参加。接下来我们来看一段关于数独比赛的小视屏吧。

在和数字宝宝一起挑战的过程中,你学会了什么呢?

总结:在本节课中,我们学会了在这种填数游戏中要先观察哪个空格给出的信息最多,我们就先确定哪个空格,再看这个空格出现了哪些不同的数,利用排除法,把出现的这些数排除掉,这样我们就得到了一个准确的答案。填完数字后,还要记得用每行、每列不重复的原则去检验我们的答案是否准确。

拓展训练:

(灵活处理)小博士看着大家这么聪明,想要考一考大家,你们敢接受小博士的挑战吗?好,那请大家拿出答题纸,用咱们今天学会的方法来尝试一下吧。

板书设计:

推理——数独

看哪一个空格所在的行和列出现了3个不同的数

排除法

每行不重复每列不重复