合数、质数教学内容概述

第1课时合数与质数

【教学内容】

教材第9页例1及课堂活动,练习第1、2、3、4、题,

【教学目标】

1.理解质数和合数的意义,知道它们之间的联系和区别,并能根据它们的意义判断哪些数是质数,哪些数是合数。

2.培养学生的观察能力,比较能力,分类能力和归纳、概括能力

【教学重点】理解质数和合数的意义。

【教学难点】判断一个数是质数还是合数

【教学用具】课件,展台

【板书设计】

像2,11,29这样的数,像4,9,12,15这样的数, 1既不是质数,只有1和它本身两个因除1和它本身外还有别的因也不是合数。

数,叫做质数。数,叫做合数。

【教学流程】

一、复习铺垫,引入新课

1.说说下面各数的最小因数和最大因数分别是几?

(多媒体出示下面各数) 1、7、10、11、15

待学生回答完毕老师追问:1除了因数1外你还能找出其它的因数吗? 7除了1和它本身两个因数外,你还能找出其它的因数吗?15除了1和它本身两个因数外,你还能找出其它的因数吗?

2.判断下列各数是偶数还是奇数?

1,2,4,19,100、287、3060

抽生口答。

3.自然数按照是不是2的倍数分为了哪两类?

4.揭示课题

自然数按照是不是2的倍数分为了偶数和奇数两大类。今天我们来学习自然数的另一种分类方法,按照自然数的因数的个数来分。

二、共同探究,分析问题

1.教学例1(多媒体出示)

(1)引导学生讨论研究方案

写出些数——找出这些数所有的因数——观察因数的特征——确定分类的依据——进行分类。

（2）学生分组按要求探索自然数的分类方法。

实验单

③根据小组确定的分类依据把上面各数进行分类。

学生可能出现的分类方法：

a一个因数的分一类，两个因数的分一类，三个因数的分一类，四个因数的分一类，六个因数的分一类。

b只有1和它本身两个因数的分为一类，其余的分为一类。

(3)哪一个小组上来汇报一下你们小组是怎样分类的？

①先让第一种分法的小组交流,交流后老师引导学生说出自然数的个数是无限的，不同的自然数，它的因数个数也可能是不同的，如果按这种分类方法我们可以把自然数分为无数类，但是把自然数分为无数类不便于我们研究自然数的特征，这种分类方法不是很科学。

②再让第二种分法的小组交流，并说一说为什么这样分？

学生交流后老师引导学生再次观察因数的特征，2,11,29只有1和它本身两个因数，4,9，12,15除了1和它本身外还有其它的因数，因数个数都在两个以上，1只有1个因数比较特殊，把1单独分为一类，这样我们就把非零自然数按照因数的个数分为3类。

（4）介绍质数、合数的概念

像2,11,29……只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。像4,9,12,15……除1和它本身外还有别的因数的数，叫做合数。1只有1个因数比较特殊，它既不是合数，也不是质数。

2.（多媒体出示例1下面的试一试）下面哪些数是质数？哪些数是合数？把它们分别填在相应的圈里。

3 5 6 7 10 13 25 72

质数 合数

学生独立完成在数学书上，再全班订正。

1. 小结：判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？

预设：关键是看它的因数的个数，根据质数和合数的定义，除了1和它本身

外,关键看还能不能找出其它的1个因数,如果能找出就是合数,反之则是质数。

三、知识拓展

1.课堂活动

(1)学生根据要求独立完成,指名汇报,集体订正。

(2)提问:观察这些数,看看划去的都是什么数?

预设:这些数都是质数。

提问总结:划去的数都是合数,剩下的数都是质数。要求生能尽量记住这些质数。

(3)提问:请仔细观察这些质数和合数,你有什么发现?

预设一:我发现了2是最小的质数。

预设二:我发现了4是最小的合数。

预设三:我发现质数中除了2以外全是奇数。

预设四:合数中既有奇数也有合数

预设五:除0、2以外的所有偶数都是合数

(让学生在交流汇报中进一步掌握质数、合数的一些特点。)

2.判断:

(1)自然数中,不是质数就是合数。

(2)自然数中,不是奇数就是偶数。

(3)1既不是质数,也不是合数。

(3)所有的奇数都是质数。

(4)所有的偶数都是合数。

(5)一个合数,至少有3个因数。

指名判断并说明理由(可举例证明)

3.提问:任意给出一个数,如“89”,我们怎样知道这个数是质数,还是合数呢?

根据学生回答小结:判断一个数是质数还是合数,关键是看它因数的个数。我们通常可以用2、3、5、7、9、11……这些数去除这个数,如果都不能整除,就说明这个数是质数。(注意比较特殊的几个合数:51,57,91等)四、巩固练习

练习二十八第2题

学生独立完成,指名汇报,再集体订正。

五、课堂小结:

提问:这节课我们学习了什么?你还有什么疑问吗?(学生自由发言,强化新知)

六、课堂作业

1.猜猜猜。

提问:这里有一组号码,看看谁能猜中?

这七个数字依次是:

①最小的质数。()②质数中最小的奇数。()

③10以内的合数中,最大的偶数。()④最小的合数。()⑤合数中最小的奇数。()⑥不是质数,也不是合数的数。()⑦10以内最大的质数。()⑧既是偶数又是质数的数。() (学生独立猜测:23849172)

2.练习二十八第1、4、10题

学生独立完成,集体订正。

课后反思: