排列教案和学案内容

教学设计

教学目标:

1、结合具体情境,认识和了解简答的排列问题,掌握解决排列问题的策略和方法,体会解决问题的多样性。

2、经历探索简单的排列规律过程,培养学生观察分析和推理能力,能有序全面的思考问题。

3、感受数学与生活的紧密联系,养成与人合作的习惯,形成严禁的科学态度。

教学重点:排列问题的方法和策略。

教学难点:掌握排列问题的规律。

教具:ppt

教学过程:

同学们,春天来了,你从哪些地方感受到了春天的气息?(学生回答)老师也发现学校里的花都开了,树都绿了,我把这些美好的瞬间都记录下来了,大家请看(出示PPT,让学生感受生活中的美丽风景,体会生活中的美)

大家看他们在干什么(3个学生拍照的图片)引出问题:这三个同学排成一排照相有多少种排列方法?大家猜一下。(让学生猜测一共几种方法)接下来我们一起验证一下大家的猜测对不对?(出示自主学习单)下面请大家小组内交流一下你写了几种排列方法,并说明理由:你问什么这样排?交流之前大家请看温馨提示:(PPT)

现在老师挑选了三个小学的汇报单,大家请看。

(汇报单是分层展示,第一个小组的排列顺序无序,第二个小组的排列先确定第一人的,后面两个自由交换,第三个小组用字母排序,这样的设计意图是让学生感受排列方法的好处及体会数学中的简洁美)

出示排列的方法(PPT)大家学会了吗?下面我们一起检验一下。

出示两个问题:1、读好书三个字制作成卡片,有这三个卡片可以组成多少个不同的短句?(让学生感受汉字的博大精深,顺序不同,意思表达的也不一样)2、四年级一班准备了三个节目,这三个节目可以组成多少个不同的顺序?(让学生感受先确定第一人的好处)

我们一起来总结一下,当第一位确定时,第二位有几种可能性?(出示数字2)当前两位都确定时,第三位有几种可能?(出示数字3)当我确定第一位的时候有几种可能?(出示数字3)这个设计的目的是让学生感受数字3,2,1的含义,为后面的排列规律打好基础,明白排列规律的算理。

老师遇到个问题,希望大家能用今天学到的知识帮我解决一下,出示四位数的排列问题?这样设计让学生总结四位数的排列规律。

学生展示。(学生展示也是分层展示,第一位学生是按排列方法依次写出,这样让学生感受这样太复杂,第二个学生用其他方法展示,可以使用树状图或者由之前三个数的排列直接得到4×6,第三个学生用规律解决)这样的设计是让学生感受排列数学的简便,体会数学中的简洁美。

生活中有很多的知识和排列息息相关,大家请看(PPT)这样设计是让学生感受数学与生活的联系。

教师总结:本节课我们先猜测、推理、验证了三个数的排列问题,然后

迁移到了四个数的排列问题,然后归纳总结了多个数的排列规律,希望大家能把今天学到的知识用到今后的学习中去。

板书设计:

排列问题

排列个数3 4 5 6 …… 排列方法

6种

24种

120种

720种

……

排列规律

3×2×1 4×3×2×1 5×4×3×2×1 6×5×4×3×2×1 ……