长方体、正方体的表面积优质教案设计

《长方体、正方体的表面积》教学设计

重庆忠县黄金镇绍溪小学校张小红

教学目标:

1、知识目标:理解表面积的意义,掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2、能力目标: 应用长(正)方体表面积知识,能根据具体情况,解决生活中的实际问题;培养学生观察、分析、归纳和语言表达能力。

3、情感目标:使学生感受到数学与生活的密切联系,培养学生对数学的应用意识,增强学习兴趣。

教具、学具准备:

长方体纸盒、剪刀、彩笔、课件。

教学过程:

一、创设情景导入。

师:孩子们!老师要求你们每个人都带一个长方体纸盒到学校来,都带来了吗?现在把长方体拿在手中,根据老师的要求快速在桌子上放稳。

放在桌子上所占桌面最少;放在桌子上所占桌面最多;还可怎样防放?

你们的摆放都与这个长方体的什么有关?(面积)今天学的也与面积有关,学习《长方体和正方体表面积》(板书课题)。

什么是表面积?请学生根据字面理解。表面积是这样的吗?请生看书第42 页,齐读:一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积是指什么?(长方体六个面的面积之和),正方体的表面积呢?

二、自主探究合作交流

谈话:现在就来算一算长方体纸盒的表面积,请大家先拿出你的纸盒,用彩笔和老师一起分别用"上"、"下"、"左"、"右"、"前"、"后"标出它的六个面。由于大家带的纸盒长宽高都不一样,现在就以老师手中这个纸盒的长宽高标注在你们手中那个长方体纸盒相应的位置(长15厘米宽3厘米高2厘米)。老师把测量的数据记录在黑板上。

下面请大家仔细观察手中的纸盒填下表。学生独立完成后,组织交流。

课件出示:

计算上下每个面的面积的算式是(),因为上下两个面的面积都与()和()有关,所以上下每个面的面积=()×()

计算前后每个面的面积的算式是(),因为前后两个面的面积都与()和()有关,所以前后每个面的面积=()×()

计算左右每个面的面积的算式是(),因为左右两个面的面积都与()和()有关,所以左右每个面的面积=()×()

师在生叙述过程中板书:三个算式和长×宽、长×高、宽×高

现在你能利用手中的这些数据,计算出这个纸盒的表面积是多少平方厘米吗?请大家以小组为单位进行合作探究,看看哪个小组能最先找到答案,并把你们这样做的理由汇报给大家。学生汇报,教师板书算式。然后说说这样做的理由。

生1:我们组列式是15×3+15×2+3×2+15×3+15×2+3×2,分别求出纸盒的上、下、前、后、左、右6个面的面积,再把它们的积加起来,就求出了这个纸盒所需的表面积。师:其它小组同意他们的做法吗?哪个小组还有什么不同的做法?

生2:根据长方体相对的面的面积相等,我们组列式为15×3×2+15×2×2+3×2×2。用

15×3×2求出纸盒上下两个面的面积;用15×2×2求出纸盒前后两个面的面积;用3×2×2求出纸盒左右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就求出了这个纸盒的表面积。

师:还有没有不同的做法?

生3:根据长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

我们组列式是(15×3+15×2+3×2)×2。用15×3求出纸盒上面的面积;用15×2求出纸盒前面的面积;3×2求出纸盒后面的面积。然后用它们相加的和再乘以2,就求出了这个纸盒的表面积。

师:以上三种方法,哪种方法更简便?我们在计算时尽量选择最简便的算法,既省时又省力。刚才我们通过合作探究,找到以上三种能够求出这个纸盒的表面积。归根结底,求这个纸盒的表面积也就是求什么?(也就是求纸盒六个面的面积之和)。

师:既然长方体六个面的面积之和是它的表面积,那么计算长方体的表面积,关键是什么呢? (关键是要知道长方体的长宽高,知道了长宽高就能求出每个面的面积,也就能算出长方体的表面积。)

请大家再次拿出长方体边看边回忆:

上下每个面的面积是怎么得到的? 上下两面的面积呢?前后两面的面积呢?左右两面的面积呢?

你能总结出长方体的表面积公式吗?

根据学生的叙述老师板书:长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

师:现在请同学们沿棱把纸盒剪开。(带孩子们剪,提醒注意安全,要求孩子们尽量只沿一条棱剪,展开后成一个整体)再带孩子们将剪开的纸盒合拢、展开,知道长方体展开后成了一个平面图形,长方体的表面积也就是这个平面图形的面积。最后验证公式中算的是哪几个面。

根据乘法分配律我们还可以把它写成:(长×宽+长×高+宽×高)×2。计算过的面在纸盒上标注后再展开,发现为什么要乘2。你发现公式中的长宽高都用了几次?这两个公式你更喜欢哪一个?

师:这个纸盒剪开后展开是一个规则的长方形吗?我们还可怎么求它的表面积?(宽+高)×2×长+宽×高×2。

掌握了长方体的表面积公式,只要知道长方体的长、宽、高就可以求出长方体的表面积。

现在请同学们回过头来想一想:给这个礼盒的各面都打上包装,让你计算出所用包装纸的数量,你会吗?(只要量出礼盒的长、宽、高,再带入长方体的表面积公式就可以求出所需要的包装纸了。)

长方体的表面积你会算了,那你会算正方体的表面积吗?

正方体的表面积是制什么?*(正方体六个面的面积之和),正方体的面有什么特征?

所以你会怎么算?(正方体的表面积=棱长×棱长×6)请生解释:棱长×棱长是算的什么,×6呢?

试一试:棱长为2厘米的正方体,它的表面积是多少?

三、巩固练习深化理解

掌握公式可以帮助我们很快求出长方体的表面积,现在来检验一下你们学习的效果。

课件出示:制作这样一个长方体纸盒(长8厘米宽5厘米高4厘米),至少要用多少平方厘米的纸板?(请大家在练习本上完成,只列式不计算。)

生做完后展示、点评。重点要生说出算式中的每一部分算的是什么。

课堂练习:第43页2题(两种方法)

总结:这节课你有什么收获?

作业：第44页1—3题

思考题：将8个1厘米的小正方体拼成一个大正方体， 再取掉一个小正方体，此时这个立体图形的表面积与大正方体的体积有什么变化？

板书:

一个物体所有面的面积之和

长方体的表面积

正方体的表面积=棱长×棱长×6