比的化简教学设计第二课时

《比的化简》教学设计

一、教学设计阐述

课前我认真研读教材,再结合课前小调查:对于比你都知道些什么?设计了本节课的教学。

二、教学背景分析

(一)学情分析

1.本班部分学生基础知识掌握不扎实,但是由于大部分学生学习积极性很高,所以我估计学生能掌握本节课的知识。

2.学生对商不变的规律以及分数的基本性质已经熟练的掌握,利用知识的迁移学生应该很好理解本节课内容。

(二)教材分析

《比的化简》是北师大版第十一册第六单元第二节的内容。在此之前,学生已学习了《比的认识》一课,这为过渡到本节课的学习起着铺垫作用。本节课内容是比的化简部分,教材联系学生的生活实际创设问题情境,让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解,进一步感受比、除法、分数的关系,体会化简比的必要性,学会化简比的方法。

三、教学目标

1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。

2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。

四、教学重点

会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比。

五、教学难点:

根据比的基本性质解决生活中的实际问题。

六、教学课时

一课时

七、教学方法

本节课由于有分数的基本性质做基础,所以我采取自主探究、合作交流的教学方法。注重学生对知识的建构和主体作用的发挥及教师的导向作用。

八、教具准备

情境图、多媒体课件

九、学具准备

练习本、钢笔

教学过程:

一、复习铺垫,激趣引新。

(一)复习铺垫。

1、比的意义以及比的各部分的名称。

师:什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如4:5 8: 9)

师:师举一个例子问“:”叫?4呢?5呢?

2、比与除法、分数之间的联系与区别。

(1)在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?

在分数中,分数的基本性质又是怎样?

(2)师:你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别?

[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。]

(二)激趣,揭示课题。

过渡:昨天我们学习了《生活中的比》,今天我们要来学习《比的化简》。比应怎样化简?它与分数的基本性质、除法中的

商不变性质有什么关系?请同学们来说一说。(某某同学说的是否正确呢,学完今天的知识你们就知道了。)

[设计意图:通过老师激趣、让学生猜想,激发学生的好奇心、求知欲,为学生主动探究加点动力。]

二、自主学习,小组探究。

1、[课件出示]课本P52图片,同时配上画外音:

一个男同学(淘气)说:我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。

一个女同学(笑笑)说:我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。

师:他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜?请估一估,再试一试。

请学生思考后回答。

学生甲:淘气配置的蜂蜜甜,因为4>3。

学生乙:我觉得两人配置的蜂蜜是一样甜的。因为水都是蜂蜜的4倍。

师:你是怎么想出来的呢?

学生丙:在第一节课学习生活中的比中,我们知道他们配制的蜂蜜水的比知识一样的。

师:还有别的方法说明它们是一样甜的吗?

我们先分别写出它们的比。

3:12

4:16

(设计意图:通过“调制蜂蜜水”的活动,让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中,加深对“比”的意义的理解,进一步感受比、除法、分数之间的关系。)

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难,用什么办法来解决呢?请分组讨论一下。

学生分小组讨论交流。

学生汇报:它们的比值相等。

3:12= 3/12= 1/4 =1:4

4:16= 4/16= 1/1=1:4

学生:它们都可以化成1:4。

得出结论:两杯水一样甜。

教师总结:分数可以约分,比也可以化简。上面的两个比3:12和4:16都可以化简成1:4。我们这节课就来学习比的化简。

(板书课题:比的化简)

比的化简就是要把比化成最简单的形式(一般是两个不能再约分的整数的比的形式,这可以让学生自己去体会),以便我们应用。

(设计意图:体会化简比的必要性,学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。)

2、化简比。

分数可以约分,比也可以化简。

(1)24:42 (2) 2/5 : 1/4 (3)0.7 :0.8

师:刚才我们根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比,然后请同学说一说是根据什么来化简的。

教师引导学生思考解答过程:这两位同学用了什么方法?

学生:先把比值算出来,再把它写成比的形式。

教师:我们计算比值的时候是根据什么来计算的?

学生:根据比与除法、分数的关系。

教师:那我们可不可以直接根据比与除法、分数的关系来化简呢?

学生:可以。

师生共同总结:在除法中,商是不变的;在分数中,分子分母同乘以或除以同一个不为零的数,分数值不变(分数的基本性质)。

我们可以利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

(设计意图:这是小数与小数的比和分数与分数的比,还是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简,目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。)

三.汇报交流,评价质疑。

[课件出示]课本P53 第1题:连一连

在学生中开展比赛,鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P53 第2题:写出各杯子中糖与水的质量比。

1)写出四个杯子中糖和水的质量比。

2)这几杯糖水有一样甜的吗?

3)还能写出糖与糖水的质量比吗?

[课件出示]课本P53 第3题:(1)(2)题自己独立完成;

(3)题投球命中率同学讨论完成。

(设计意图:进一步巩固化简比的方法。巩固化简比。“这几杯糖水有一样甜的吗?”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定。投球命中率的高低,其实就是比值大小的比较。因此,教师可以引导学生在完成(1),(2)两题的基础上,在小组内讨论完成(3)题,然后在班级交流每组的情况,从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。)

四、抽象概括,总结提升。

师:同学们一起来总结本节课学习的内容:

阅读数学课本P52比的化简。

我们是根据什么来化简比的呢?

是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比?或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题

五、播放微课,梳理新授。

教师播放微课视频,学生观看。依照视频重新梳理这节课的新授部分,以便巩固所学知识。

六、以游戏的方式结束本课教学

教师播放音乐,学生间传递篮球,音乐停止,篮球在谁手里,谁就举个化简比的例子。

七、板书设计:

比的化简

比—化简—最简整数比