比的化简精品学案

《比的化简》教学设计

辽宁省瓦房店市新华小学孙迎利

教学目标:

知识与能力:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

过程与方法:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,在观察、比较中理解什么是化简比,,并能解决一些简单的实际问题。

情感、态度与价值观:促进知识迁移,培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重点:比的化简的方法。

教学难点:运用比的化简,解决一些简单的实际问题。

教学方法:尝试法

教学过程:

一、基本训练。

1、比的意义是什么?比、分数、除法之间有什么关系?

2、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗?

3、把4/6约分。(根据分数的基本性质)

二、导入新课

师:今天这节课我们一起来学习比的化简,通过本节课的学习,同学们要掌握化简比的方法。

三、进行新课

1、出示尝试题哪杯水更甜?

谈话:同学们,你们有没有为一个问题而争论过?今天,淘气和笑笑也因为一个问题而争论起来,大家愿不愿意帮他们解决一下。

课件出示主题图:淘气和笑笑的对话。淘气说:我调制的一杯蜂蜜水用了3毫升蜂蜜、12毫升水,我的水甜。笑笑说:我调制的一杯蜂蜜水用了4杯蜂蜜、16杯水,我的水甜。

师:他们俩调制的蜂蜜水到底哪一杯更甜?我们可以用什么方法才能知道?

引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。

观察、比较:原来的比与后来得出的比有什么联系与区别?得出什么是“最简整数比”。

2、自学课本师:请同学们自学课本52页,看看教材对这部分知识是如何讲解的?

3、尝试练习化简下面各比 15:21 0.12:0.4 2/3 :1/2 1 :2/3

4、学生讨论:师:一般情况下,我们怎样化简整数之比、小数之比、分数之比?

5、教师讲解

1)、师:化简比就是把比化成最简单的整数比,而“最简单的整数比”的意思是比的前项和后项都要是整数,并且前项和后项的最大公因数是1. 2)、师:一般要化简三种类型的比:即整数之比;小数之比;分数之比,整数之比的化简方法:一般根据比与分数的关系写成分数形式,再根据分数的基本性质来约分。

小数之比的化简方法:一般根据比与除法的关系写成除法,然后根据除法商

不变的性质,给被除数和除数同时乘相同的数,把它们化成整数比,如果这时还不是最简整数比,要再除以被除数和除数的最大公因数,使它化为最简整数比。

分数之比的化简方法:一般根据比与除法的关系写成除法,再乘除数的倒数,转化成整数比。化成整数比以后,如果不是最简整数比,继续化简。

3)、出示25:100,先让学生求比值,然后化简比

师:求比值和化简比的区别是什么?

25∶100求比值的结果是1/4,读作四分之一,化简比的结果是1/4,读作1比4.(求比值就是求“商”,得到的是一个数,可以写成分数、小数,有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比,可以写成真分数或假分数的形式,但是不能写成带分数,小数或整数。)

四、巩固练习

1、[课件出示]课本练一练第1题:小蜗牛找家。

2、[课件出示]比的化简 32︰24 3/5︰9/10 3.8︰4.2 3︰3/4

3、他们的说法对吗?

五、课堂作业

1、课本练一练第2题和第4题

2、思考题

(1)、4﹕6 = (4 +12)﹕(6+□) 4﹕6 = (4 - 2)﹕(6-□)

(2)、杨树的棵数是柳树棵数的20%,求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少?

六、课堂小结

师:今天这节课你有哪些收获和问题?