探索与发现（三）乘法分配律优秀教案范文

《乘法分配律》教学设计

一、教学目标

知识与技能:

1.理解乘法分配律的意义,并能正确地描述。 2.初步懂得运用乘法分配律进行简算。

过程与方法:

1.让学生参与乘法分配律的形成过程,培养学生概括、分析、推理的能力。

2.使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观:

通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。

二、教学重难点

教学重点:充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点:理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

三、设疑激趣,引入新知

师:在上课之前,成老师和你们讲一件特神奇的事情。一天,成老师要替一帮小朋友买101套演出服,每套演出服89元,售货员阿姨一下就说出了需要多少元?你们知道她是怎么算的吗?

(课件出示:成老师要买101套体操表演服,每套89元,一共需要多少元?)生:

师:说得真好,今天我们就要来学习这种又准确,又快的计算方法。

四、自主探索,合作交流

1.从题目中找出“乘法分配律”

师:买完演出服,又要去买别的衣服啦!请看,如果我需要买4套这样的衣服,需要花多少元(PPT出示题目和图片)?把算式写在练习本上。

师:你列的算式是怎样的?

生:(65+35)×4

师:解释一下你的算式

生:

师:他说的对吗?

生:

师:很好,还有不一样的吗?

生:65×4+35×4

师:说说你是怎么想的?

生:

师:他的这种做法有没有道理?

生:

师引:同一个问题我们列的算式不同,但它们的计算结果相同,所以我们可以用等号连接。

师:像这样的算式生活中很常见,比如这样一个图形,请你计算出它的面积。生:两个小长方形的面积之和等于大长方形的面积。

(6+4)×9 6×9+4×9

师:你真聪明,现在马上口算,这两个算式相等吗?

生:相等,两边都是90。

师引:所以中间也可以用“=”连接。

2.自由思考,举出“乘法分配律”的例子

师:那像这个算式:(4+40)×25 你能用这三个数写出一个和它相等的一个算式吗?

生:能

师:写一写。

生:4×25+40×25

师:它们的结果一样吗?左边是1100,右边是1100,相等。

师:你们能写出像这种类型的左右两边相等的算式吗?写写看。

生:

生:

生:

师:还有没有?像这样的算式还有很多,我们根本写不完。

3.小组讨论,理解、掌握“乘法分配律”

师:现在就请你观察我们黑板上的这些算式,思考:

(1)等式左右两边的算式有什么相同点和不同点?

(2)等式左边是怎样算的?右边是怎样算的?

(3)从左右两边算式的联系中,你发现了什么规律?

师:想好了吗?那就请大家4人为一小组,交流一下你们的想法。

A:了解乘法分配律的特点

思考一:等式左右两边的算式有什么相同点和不同点?

1)相同点

师:左右两边算式有什么相同点?

生1:两个算式结果一样。

生2:用到的数字一样。

2)不同点

师:那有什么不同的地方吗?

生1:运算顺序不同。

生2:第一个只算两次,第二个算三次。

生3:一个有括号,一个没有。

生4:一个计算更加简便。

师:原来两个结果相同的算式有这么多不一样的地方,刚刚有同学说到这两边用的数字是一样的,可是你们看看(读算式),多出了一个数,为什么会多出了一个?

生:

师:我想问一下,这边有多少个4?

生:100个

师:那这边呢?

生:65个4和35个4加起来,也有100个4.

师:嗯,很好,看第二个,也是10个9……

B:掌握乘法分配律的算法

思考二:等式左边是怎样算的?右边是怎样算的?

生:

师:拆开怎么拆的?

生:

师结:其实像这样的两个算式,他们之间的关系就是我们今天要学的乘法分配律,那这个分配律有怎样的规律呢?也就是第三个思考题。

C:用字母表示乘法分配律

思考三:从左右两边算式的联系中,你发现了什么规律?

生:

师结:(出示定义:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个数分别和这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。)

(对照式子解读定义)

齐读

师:刚刚已经说了,像这样的算式有很多很多,我们可以用字母代替数字把乘法分配律表示出来吗?

生:(a+b)×c=a×c+b×c。

师:你说得真好,帮我们总结了乘法分配律到底是怎么表示的?你们都掌握了吗?

生:

师:那我们就来试一试是不是真的理解了。请你们完成作业纸上的第一题五、巩固练习

1.基础练习

(1)辩一辩

117×3+117×7=117×(3+7)

24×(5+12)=24×17

4×a+a×5=(4+5)×a

35×(4×6)=35×6×4

(2)填一填

(12+40)×3= ()×3 +()×3

15×(40 + 8) = 15×()+ 15×()

78×20+22×20=(+ )×20

(3)数学医院

2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5

( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4

35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )

(实物投影,互对答案)

2.解决上课前出示的题目

师:接下来,再回过头看这题(开头第一题),怎么列算式?

生:101×89

师:你现在知道售货员阿姨怎么会那么快报出答案了吗,她是怎么算的?生:把101分成100+1,再运用乘法分配律简便计算。

3.探究简便算法(有多余时间可探究)

师:看来我们班同学都已经理解了乘法分配律。我们写了那么多像这样的式子,如果让你选,你比较喜欢等号左边的算式还是右边的算式?生:

生:

师:那看来像这样的式子(4+40)×25,我们怎样可以让它变得简单呢?生:(学生一边说,教师一边板书)

师:那像这样的算式,你又怎么做可以让它变得计算简单呢?

65×4+35×4

师:你看,我们可以把算式从左边变为右边,让它更简便,也可以让它从右边到左边,让它计算简便。

师:好,接下来完成作业纸上第二题,看看怎么算更简便。

(80+4)×25

34×72+34×28

(学生完成后实物投影,说说这样算的原因)

师结:我们拿到一个题目,要先分析这些数字的特点,再进行计算,看看能

不能让这些计算更简便。

4.拓展提升

问题:一位顾客要购买99箱苹果汁,每箱36元,他共要付多少钱?、师:同学们先思考,相互交流说一说,你怎么能迅速把这题算出来生:先把99箱看成100箱,再减去一箱的价格

师:同学们真厉害,这么难的一道题都做出来了,看来我们的乘法分配律不止适用于两数之和,也适用于两数之差。

六、回顾小结

师:这一节课,你有什么收获?

生:

生:

师:不错,同学们的收获都很大,那我们这节课就上到这里。