比的化简教学实录与评析

教学内容:

北师大版数学六年级上册《比的化简》。

教学目标:

1、知识与技能:

(1)在实际情境中,体会化简比的重要性,进一步体会化简比的意义。

(2)会用商不变的性质或分数的基本性质来化简比,并能解决一些简单实际的问题。

过程与方法:

(1)通过自主探究,比较、类推出比的基本性质。

(2)掌握化简比的方法,并会把一个比化成最简单的整数比。

情感态度价值观:

(1)培养学生迁移类推,概括归纳的能力。

(2)初步渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点。

教学重点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学难点:理解比与除法、分数的关系。

教法:引导观察、指导运用、合作探究。

学法:讨论交流、理解归纳、练习反馈。

教学准备:蜂蜜水、标号的纸杯、卡纸、课件。

教学过程:

一、情境导入

师:到秋季了,蓝天白云、秋高气爽,但是气候也逐渐干燥,人

也变得更容易上火感冒咳嗽,这时常喝蜂蜜水就是一个不错的选择。

师:刚才老师已经准备好了2杯蜂蜜水,谁愿意来尝尝呢?(生举手尝试)

师:但老师有一个要求:喝完后要大声的告诉大家你觉得哪杯蜂蜜水更甜。(指名学生试喝蜂蜜水然后说自己的判断,学生甲:第一杯甜,学生乙:两杯一样甜。)

师:他们两人都喝了蜂蜜水,却得到不同的结论,他们说的对不对?咱们一起用数学的知识来解决这个问题吧!

出示课件,提问:想知道哪杯水更甜,你们需要老师提供哪些信息?(生:水的量和蜂蜜的量。)

课件出示蜂蜜水配方图。第一杯:蜂蜜2小杯,水10小杯:第二杯:蜂蜜3小杯,水15小杯。(师生齐读配方,学生纷说自己发现的数学信息,最后将信息整理成表格。)师:联系到我们最近学的知识,你想到了什么?(生:可以用比来表示蜂蜜和水的关系。)设计意图:先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”,意在调动学生已有的生活经验,使其自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量,是不容易判断的。而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系,培养学生的问题意识,发挥学生学习主动性。

二、探究新知

活动一:哪杯水更甜

1、体会化简比的重要性。

师：那杯蜂蜜水水更甜，你现在判断出来了吗？（生：没有）这里遇到了什么问题？（不知道平均每小杯蜂蜜用了几小杯水。） 师：怎样才能知道一小杯蜂蜜对应的水的量呢？

（学生思考，指名汇报，集体订正，得出结论。）

第一杯：2:10=2÷

10==1:5 第二杯：3:15=3÷

15==1:5 （板书算式，课件出示过程。）

师：现在你觉得那杯水更甜？（生：同样甜，因为两个杯中蜂蜜与水的比都是1:5。）

看，虽然两杯蜂蜜水中，蜂蜜和水的用量不同，但实际上蜂蜜与水的比都是1:5，其实是一样甜的。（问题解决）

设计意图：在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。

2、理解化简比，揭示课题。

师：请大家观察、比较，原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？（联系：新比是由原来的比得到的；区别：原来比的前项、后项除了1还有其他公因数，后来比的前项、后项只有公因数1。）

师总结：现刚才那样，把比的前项和后项缩小成最简单的整数比，这种数学过程我们称之为比的化简。（揭示课题：比的化简） 1515

设计意图:让同学通过解决“哪杯水更甜”的问题,加深对比的意义的理解,感受化简比的必要性及比和分数间的关系,并从中感知什么叫做化简比。

探究活动二:写相等的比

1、引入相等的比。

师:通过刚才的研究,我们发现2:10和3:15都可以写成1:5.我们把这两组比较作相等的比。

课件出示,笑笑写的两组相等的比1:2=10:20,4:12=1:3。

2、试写相等的比,总结发现规律。

师:你也能写出一组相等的整数比吗?(学生独立完成后上讲台展示、讲解。)你写的这组比的前项和后项发生了什么变化?(学生观察同学写的相等的比,发表自己观点。)

师生共同总结得出:比的前项后项同时乘或除以一个不为0的数,比值大小不变。,这叫做比的基本性质。

3、分析比的性质与商不变的规律、分数基本性质的联系。

设计意图:让学生通过探究与写相等的比的过程,发现比的基本性质,培养了学生分析问题和发现规律的能力。

探究活动三:化简比的方法1、出示几组简单的比

24:36

: 0.9:2. 2

5

1

4

2、师:咱们已经学了最简整数比,这几组比中有最简整数比吗? (生:没有)你有什么办法把它化成最简整数比吗?

3、学独立完成,教师巡视,引导学生采用不同方法化简。

4、师生同总结化简比的方法。

方法一、把两数比转化成两数相除,用分数表示商,再化为最简整数比。

方法二、直接用比的基本性质,先化为整数比,再化为最简整数比。

设计意图:让学生发现问题后独立解决,感受化简比的方法。又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,培养学生的概括能力。

三、拓展延伸

今天的知识同学们掌握的怎么样?咱们一起到智慧城堡里进行挑战吧!

1、课件出示习题，化简比。

32︰24

33

9： 3.8︰4.2 3

： 4510

学生独立完成，集体订正，进一步巩固化简比的方法。

2、咱们学校中学部的篮球赛正在火热进行，八（1）班的不马虎和奇思都想代表班级参加比赛，老师让他们比一比，结果如下：（课件出示情境图）

不马虎投球10次，进9次；奇思投球20次，进13次。

师：如果你是老师，你会选谁？

（生：分别算出命中率，不马虎的命中率高，所以派不马虎去。）

3、不马虎和奇思经过激烈的的角逐有点累了，细心的老师为他们准备了糖水，

师：如果你是不马虎你想喝哪杯呢？为什么？但找到一样甜的糖水才能喝到，大家一起帮助他们吧。（引导学生理解，判断谁更甜也就是看哪杯含糖率更高。）

列式30:60=1：2、10:20=1:2、10:50=1:5、

30:150=3:5

通过计算得出第一杯喝第二杯一样甜,第三杯和第四杯一样甜。他们在大家的帮助下喝到了糖水,你们真棒。

设计意图:在练习中巩固化简比的方法,在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异,练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来,进一步让学生体验到数学与生活的联系,增强数学的应用意识。

四、课堂小结

在这个收获的季节里,你通过本堂课学习,收获了哪些知识?请与大家分享!

1、比的基本性质 2、比的化简方法

五、作业布置:

1、书P73 第二题连一连。

2、继续完成答题卡。

板书设计

比的化简

蜂蜜与水的比 2:10=1:5 3:15=1:5 蜂蜜水一样甜比的基本性质化简比的方法

《比的化简》课后反思

本节课的教学是在学生学习了比的意义及比与分数、除法的关系等相关知识的基础上进行的,鉴于教材的教学内容和学情实际,本节课的教学内容主要抓住以下几个方面:

1、以教材中的素材为切入点。新课的导入,结合教材中提供的素材,让学生品尝蜂蜜水后后判断哪杯更甜,引起学生的学习兴趣,为下面开展教学打下基础。

2、结合探究的学习方式贯穿教学中。在整堂课的教学中,我遵循以学生为主体的原则,适当引导,提出有重要价值的问题,让学生通过观察、合作、探究的方式解决问题。充分体现以人为本的理念,让学生成为课堂的主人。

新的教材,新的要求,如何更好地把握新教材的重难点,还需要我不断努力。