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大树有多高

教学内容

苏教版课本第十一册第78——79页。

教材说明

这个实践活动是在学生已经理解比的意义和基本性质以及会求比值、化简比的基础上进行教学的，让学生通过动手实践来解决实际问题，进一步体会比的应用价值，增强数学学习的趣味性与挑战性。教材分两部分，第一部分是通过“量量比比”，引导学生探索发现“同一地点、同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。第二部分是“议议做做”，启发学生用发现的规律解决“大树有多高”这样的实际问题。最后，建议学生利用上述活动中获得的方法与经验，自主测量楼房、旗杆等物体的高度，使学生进一步体验解决问题的乐趣，感受数学方法的价值与魅力。

教学目标

1、在解决“大树有多高”的问题情境中，充分调动学生已有的知识经验和有关比的知识，并能灵活运用，培养学生解决实际问题的能力。

2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。 3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。

教学重点

引导学生探索发现“同一时间，同时测量长度不同的竹竿，高度与影长的比值是相等的”这个规律。

教学难点

如何运用规律解决“大树有多高”之类的实际问题。

教学准备

6人一小组，将班级学生分成若干小组。

竹竿、卷尺、记录表

教学过程

课前讲述《聪明的阿凡提——卖树荫》的故事。

一、创设情境，激趣导入

师：可是，故事并没有结束。巴依老爷不甘心就此认输，一直在寻找着报复的机

会。刚好这一天，阿凡提有急事出了门，巴依命令几个打手把大树砍倒。长工们纷纷恳求巴依老爷不要砍树，这下正中了他的诡计。只见巴依眼珠一转，奸笑了两声说：“不砍树也行。只要你们哪个人能说出这棵大树有多高，条件是不准爬上树去量。不然的话，你们还是凑足100个钱再来这儿乘凉吧！”

聪明的同学们，你们愿不愿意出个点子，帮助长工们粉碎巴依老爷的诡计呢？

【学生分组讨论，指名发言】

师：看来大家都很有想法，刚才老师听到有一个同学提到了利用影子。是啊，整个事件其实就是因树荫（也就是树的影子）而起，今天我们就试试看，从它的影子入手，算出大树的高度。

【板书课题：大树有多高】

二、量量比比，寻找规律

1、影子的长短和什么有关

师：我们在生活中也看过影子，影子的长短和什么有关系呢？它们之间又有怎样的关系呢？小组讨论，设计一个活动方案，找找它们之间的关系。

【小组讨论】

汇报：找几根长度相同、长度不同的竹竿，同时测量它们的长度和影子的长度，再看它们之间有什么关系。过一段时间，再测量一次，看看是否有同样的规律。

2、上午10时，测量四根竹竿的影长

师：课前老师请几名同学帮忙做了一个测量，请同学们拿出作业纸，把他们的测量结果填在记录表一中。

【视频展示：四组同学拿出100厘米、100厘米、150厘米、200厘米的竹竿，直立在地面上，观察一下竹竿影长的走向，并做好量影长的准备。教师参与活动负责发令，要求各小组同时测出并报出四根竹竿的影长。】

师：你们发现了什么？小组内互相交流一下。

【小组交流】

讨论：通过测量，大家得出什么结论？

（竹竿长度相同，其影长也相同；竹竿长度不同，其影长也不同。）

3、引导学生发现规律

师：你估计什么会相同呢？（竹竿与影子的比值）

师：各小组用计算器算出竹竿长与影长的比值，保留两位小数。

【各组交流算出的比值】

师：现在你们有什么发现？（比值相同）

小结规律：不同长度的竹竿，竹竿长与影长的比值是相等的。

4、下午4时，再次测量四根竹竿的影长

师：下午4时，四组同学再次对四根竹竿的影长进行了测量，请同学们拿出作业纸，把他们的测量结果填在记录表二中。

【视频展示：四组同学拿出100厘米、100厘米、150厘米、200厘米的竹竿，直立在地面上，各小组同时测出并报出四根竹竿的影长。】

师：现在将两组数据放在一起，进行比较，你们有什么新的发现？小组交流。

【生交流发现】

4、总结规律

师：在同一地点，同时测量不同的竹竿，竹竿长与影长的比值相等。【板书】

三、议议做做，运用规律。

1、得出大树的高度

师：同学们已经发现了影长与物体高度之间的关系，怎样利用这个关系帮助长工们解决难题呢？有什么方法呢？小组讨论。 【学生讨论，根据学生回答，教师逐步演示下面过程：在大树旁垂直竖一根1米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为2米，大树的影长为5.6米。】

各组同学汇报本组的解题方法与思路。 提问：如果我先测量竹竿与它的影长，算出比值，过5小时再去测量大树的影长，用刚才算出的比值去计算，可以吗？为什么呢？

强调：测量时一定要注意参照物与所测物体，影长测量要是同一时刻。

四、拓展延伸、实际运用

1、谈话：看，校园中还有很多比较高的物体，比如旗杆、楼房、篮球架等，你能测算出它们的高度吗？请小组同学继续合作，测出相应物体的高度。

（1）先在小组中商议，确定本小组的测量对象。

（2）小组成员分工协作，同时测算出物体的高度。

2、回到教室，在作业本上写出所测出的相关数据，并计算出所要测量的物体的实际高度。

（1）各自在作业本独立完成推算的过程。

（2）让学生小组中交流推算的方法与结果。

（3）引导全班交流测算的方法与结果。

五、全课小结

师：今天，我们上了一节有意义的数学实践活动课。这节活动课上，我们有什么发现？有什么收获？回家后，选择你喜欢的、个头巨大的物体，测量并计算出它的高度。

六、板书

大树有多高

相同长度 影长相等

同一地点 同时测量

不同长度 竹竿长与影长的比值相等