2、正比例图像国家获奖教案

2016—2017学年第二学期 句容市实小片六年级数学教案

§6-2认识正比例图像

主备人：樊业银 主备研讨人： 审核人： 个案修改人： 个案修改审核人： 审核时间：

【教学内容】六年级下册第58页的例2和“练一练”，练习十的第3－5题。

【教学目标】

1.使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

2.使学生在认识成正比例图像的过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

【教学重点】绘制正比例图像的过程和方法。

【教学难点】根据图像解决问题。

【温故预习】

1.正比例的意义以及判断方法 两个相关联的量,若它们的比值一定,则这两个量成正比例。

2.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号里画“√”。

（1）订《小数报》的份数与总价。-------------------------（ ）

（2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。-----------------（ ）

（3）正方形的周长和边长。-------------------------------（ ）

学生说说每一题的理由。

【课堂助学】

1．出示例1表中的数据，同时出示标有纵轴、横轴及相关信息的方格图。

一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。

时间/时

1 2 160 3 240 4 320 5 400 6 480 ……

……

路程/千米

80 交流每个点所表示的实际意义,指导学生按表格数据的顺序描点,并依次连线。

例1表中的各组数据，可以用下图中的点表示：

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（1）说一说横轴和纵轴分别表示什么?

(2)图中的点A表示1小时行80千米，点B表示5小时行400千米。其余各点呢？

（3）连接图中各点，你有什么发现？（说明为什么从0开始连）

（4）根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？（强调根据图像判断，而不是计算得来的）

【同步练习】

小玲用计算机打字的个数和所用的时间如下表。

时间/分

2 数量/个

100 4 200 6 300 8 400 10 500 12 600 14 700 （1）小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？

(2)根据表中的数据，在下图中描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。

（3）估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？怎么判断的？

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(4)观察例题和本题的图像,你有什么想法?那么成正比例关系的图像是什么? 【巩固练习】

1.小军和家人周末骑车去森林动物园游玩。下面的图像表示他骑车的路程和时间的关系。

（1）小军骑车行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？

（2）利用图像估计，小军20分钟大约行了多少千米？行20千米大约用了多少分钟？

2.一种彩带每米售5元，购买2米、3米……各需要多少元？

（1）把下表填写完整。

长度/米

总价/元

1 5 2

3

4

5

（2）根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来。

（3）购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断的？

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（4）根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？

【当堂检测】

1.下面的图像表示一个修路队的修路时间和修路长度的关系。

（1）

这个修路队的修路时间和修路长度成正比例吗？为什么？

（2）

根据图像判断，3.5天修路多少千米？5天修路多少千米？

2.一列火车每小时行100千米。

（1）把下表填写完整。

时间/时

路程/千米

1 100 2

3

4

5

……

……

（2）根据表中数据，在下图中描出时间和路程所对应的点，再按顺序连起来。

（3）

时间和路程成正比例吗？你是根据什么判断的？

（4）

利用图像估计，2.5小时行多少千米？行360千米需要多少小时？

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