3、长方体和正方体的表面积教学内容分析

淮安市淮海路小学教育集团

课题

长方体和正方体的表面积

第（1）单元第（3）课时

设计者

刘新新

年级

日期

2018 六年级

教学内容：苏教版六年级上册第6页例4、“试一试”、“练一练”、练习二第1—4题。

建立的具体目标：

1．使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2．使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3．使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

教学重、难点：长方体表面积公式的推导及计算。

教学准备：

每个学生准备一个长方体和正方体的纸盒、课件。

教材分析：

长方体和正方体的表面积这部分知识，属于空间与图形领域，是在学生掌握了长方形和正方形面积计算，并对长方体与正方体特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。通过这部分内容的学习，还可以加深对长方体、正方体特征的理解，发展他们的空间观念，为进一步学习其他立体几何图形垫定基础。

学情分析：

小学六年级初期的学生，思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段，他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误，为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。

教学过程设计

教学环节

常

规

积

累

教师活动

出示一个长15厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体，说一说它的每一个面的长、宽、面积。

同学们请看，小明给爸爸准备的生日

开

放

导

入

礼物在这个纸盒里。这是一个什么形状的纸盒啊？谁来说一说长方体的特征？小明想给这个礼物包上包装纸，怎么包装呢？需要用到包装纸的面积是多少呢？就是求什么？我们把物体表面的大小，叫做物体的表面积。你能用自己的话、自己的长方

学生讨论交流

通过学具长方体，学生不仅能看得见、摸得着，而且直观形象地理解长方体表面积的含义，为学生主动建构表面积模型建立清晰学生活动

学生观察、回答。

设计意图

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体说说什么叫长方体的表面积吗？

长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。（揭示课题：长方体的表面积）

一放：

核

心

推

进

1．探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题：师：同学们已经知道了什么叫做长方体的表面积。你能自己求出这个长方体的表面积吗？

(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?如果告诉你，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米。

一收：

哪个小组愿意将自己的成果给大家展示一下？

二放：

这几种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽) 用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。

二收：

想一想，上面的三种算法，哪种方法学生活动。

预设1：我们小组的解法是先求出长方体6个面的面积，再把这6个面的面积加起来，就得到了长方体的表面积。

2：因为长方体的6个面可分成3组相对的面，且每组中两个相对的面完全相同，所以，我们先求出3个完全不同的面的面积，再分别乘以2求出每组中两个相对面的面积和，最后把3组面的面积加起来就是长方体的表面积。

3：先求出3个完全不同的面的面积，再把这3个完全不同的面的面积加起来，最后乘以2，就可以得到长方体的表面积。

相机板书不同的计算方法：

用孩子们手中的学具，动手操作，引导他们探究长方体表面积的念头——活动引领，寻求主导与主体的平衡,建立长、宽、高任意两因数的积与每组面面积的一一对应关系，弄清了知识的“关节点”，实现了知识的正迁移。

表象。

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较简便？为什么？

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，为什么要乘2呢？你怎么知道面积一样的？

因为对面相等，所以可以计算一个面然后×2，很快捷。

如果让你用公式表示正方体的表面积，你会写吗？

练一练：

（1）求出下面图形的表面积

2.5厘米

5厘米

（2）一个长方体塑料盒，长8厘米，4厘米

6×5+6×4+5×4+6×5+6×4+5×4 6×5×2+6×4×2+5×4×2 (6×5+6×4+5×4)×2

学生独立尝试解答。

组织交流反馈，预设：根据正方体的特征进行思考。

学生看图填空，同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

宽和高都是2厘米，计算它的表面积。

三放：

探究正方体表面积的计算方法。

动画将长方体缩为正方体，问：正方体的六个面是怎样的？（演示）根据长方体的特征我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题。如果纸盒是正方体的，你还会解决同样的问题吗? (出示“试一试”)一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。

三收：

如果让你用公式表示正方体的表面积，你会表示吗？

巩固应用。

1．做练习二第1题。

2．做练习二第2题。

学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答

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第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。

3．做练习二第5题。

根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体。

引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。

4.（1）下面哪些问题跟长方体表面积有关。 A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？

B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？

C：

求一个长方形足球场需多少平方米的草皮？

（2）填空题：

一个长方体长5厘米，宽4厘米，高3厘米。这个长方体上下两个面的面积各是（ ）平方厘米，前后两个面的面积各是（ ）平方厘米，左右两个面的面积各是（ ）平方厘米。

拓展延伸。

1.用8个完全一样的正方体拼成一个长方体，如果拿走一个角上的正方体，剩下形体的表面积与原来相比（ ）。

A、变小 B、变大 C、不变

2.用12个棱长1厘米的正方体木块，可以摆成（ ）种形状不同的长方体，表面积最大的是（ ）平方厘米，最小是（

）平方厘米。

3.一个长方体塑料盒，长10厘米，宽和高都是6厘米，计算它的表面积。（你能想出哪几种方法？）

总

通过今天的学习你有什么收获?什么

学生作出判断，并说明判断的理由；再独立计算，并将结果填到表中。

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结

提

升

是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?

板书

设计

长方体和正方体的表面积

6×4×2+5×4×2+6×5×2 =48+40+60 =148（平方厘米）

（6×4+5×4+6×5）×2 =74×2 =148（平方厘米）

长方体（或正方体）6个面的总和，叫做它的表面积。

反思

重建

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