6、立体图形的表面积和体积（1）优质课教案内容

课 堂 教 学 设 计

4 月21日

教

学

内

容

教

学

目

标

周

五

课题：立体图形的表面积、体积计算

P94－96内容，“整理与反思”及“练习与实践”。

1.加深理解长方体、正方体和圆柱表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。

2.加深理解体积（容积）含义和体积（容积）单位等知识，知道它们之间的进率。

3.在解答有关立体图形体积的过程中，发展空间观念，积累解决问题的经验。

教学重点难点

能计算立体图形的表面积，理解体积的含义，知道体积（容积）单位之间的进率。

能结合具体的实际问题，进行几何图形的表面积、体积的计算。

一 次 备 课

二

次

备

课

新课引入：

包装公司提供了三种方案：

方案A：长方体包装盒 长16厘米，宽4厘米，高8厘米。

方案B：正方体包装盒 棱长8厘米。

方案C：圆柱体包装盒 底面直径9厘米，高8厘米。

如果你是经理，从节约材料的角度来考虑，选哪种方案最

合适？

如何理解“节约材料”？

我们学过哪些立体图形？

揭示课题：表面积和体积

整理表面积体积含义及概念

比较：正方体、长方体和圆柱体积计算有什么相似的地方第

课时

一、复习导入

1.我们学习的几何图形中有平面图形和立体图形两

大类，平面图形我们主要有哪些计算？我们学过哪些平

面图形的周长？公式分别是什么？学过哪些平面图形教

的面积计算？公式分别是什么？

2.立体图形有周长、面积计算吗？立体图形我们一般

有什么相关计算？

二、知识整理

学

1.复习立体图形的表面积计算。

（1）平面图形一般是计算周长和面积，而立体图形一

般是计算表面积和体积。什么是立体图形的表面积？

（2）长方体和正方体的表面积是由哪几个面组成？这过

几个面的形状和大小有什么关系？

（3）圆柱表面积是由哪几个面组成？谁能说说圆柱侧

面积的计算方法和推导过程？

（4）分组做“练习与实践”第3题。指名板演，集体订正。

程

2.复习立体图形的体积。

（1）什么是物体的体积？容积呢？举例说明。

（2）体积和容积有什么区别？

（3）常用的体积（容积）单位有哪些？

（4）你能说说相邻单位间的进率吗？试着将常用的单

位从小到大排列说一说。

（5）根据你的生活经验，能试着说说相关体积（容积）单位的实际大小吗？

（6）做“练习与实践”第1、2题。请学生说说，并指

出升和毫升通常用来计量液体的体积或相应容器的容

积。

3.复习所学过的立体图形的体积公式。

（1）观察“整理与反思”中的立体图形，把图表补充完整。

（2）回忆一下这些公式的推导过程，然后互相提问，

用自己的话说出过程。

（3）这些图形的体积计算公式看起来不一样，但是都有一个共同点，你知道是什么吗？

4.应用立体图形的相关计算方法。

（1）出示长方体纸盒：这是什么形状？

（2）如果要求做这个盒子用的硬纸板面积，该怎么算？

（3）如果把这个盒子装满沙子，大约可以装多少？这是求什么？该怎么求？

（4）如果要把这个盒子加个盖，然后用漂亮的包装纸包好，那得需要多少包装纸？该怎么算？

三、巩固练习

1.完成“练习与实践”第5题。

（1）学生读题，提问：重新配上的玻璃是长方体的哪个面？这个面是一个怎样的长方形？

（2）引导学生根据题意画直观图，并标上长、宽、高的数据。

（3）列式计算并交流，集体讲评订正。

2.做“练习与实践”第6题。

（1）题目实际求的是什么？

（2）该怎样求？说说你的想法。列式计算，集体订正。

3.做P96思考题。

（1）学生读题，小组讨论，试着设计。

（2）请学生说说思考过程和设计的方案，要求其余学生进行验证和评判，互相补充。

（3）这道题实际应该分两种大情况，一个是做成正方体的，一个是做成长方体的，做成长方体又有哪几种情况呢？

四、作业

“练习与实践”第7、9题。

五、课堂小结

说说这节课自己最大的收获或体会是什么？

呢？

基本练习一：

（1）一间卧室的地面面积是15（

）。

（2）一瓶牛奶大约有250（

）。

（3）我们教室的空间大约是144（

）。

（1）0.5立方米=（

）立方分米

（2）60立方厘米=(

)立方分米

（3）1.04升=（

）毫升

（4）75毫升=（

）立方厘米

回顾体积公式的推导过程，

沟通立体图形体积之间的联系，明白长方体体积计算是基础，把新知转化为旧知，建立网络图。

比较体积和表面积有何区别？

基本练习二。

只列式，不计算

作

业

“练习与实践”第7、9题。

___________________________叫做它的表面积。

板

___________________________叫做物体的体积。

书

___________________________叫做这个容器的容积。

名称

图形和条件

表面积

体积

长方体

正方体

圆柱

圆锥

表面积和体积有什么不同？

学习过程中产生的问题：

1、本课要求学生在课前整理立体图形的知识，学生缺乏良好的整理和归纳能力。

2、

产生问题的原因：

1、教师很少给学生这样系统整理和归纳知识的机会，更缺少方法的指导。

2、学生对学过的知识遗忘较快。

3、学生思维反应慢，缺乏灵活运用知识的能力。

解决问题的策略：

1、在教学活动中，学生是学习的主体，教师仅仅只是活动的组织者。作为教师，要给学生创造更多的动手动脑的机会，让学生有自主探索的空间，通过生与生思维的碰撞，掌握所学知识。

2、

教学时要加强方法的指导，例如，整理知识的方法，可以通过梳理，列表，画网络图等；解题的步骤，思考的顺序等等。

3、通过对小学部分所学的所有立体图形进行梳理，沟通联系，并适当拓宽学生的认知层面，对知识的遗忘及时查漏补缺。

加强变式题的练习，巩固知识，提高学生综合运用知识的能力。

在练习中学生缺乏综合运用所学知识解决实际问题的能力。

教

学

反

思

资料：（易错题）

(1)长方体铁皮油箱长5分米，宽4分米，高3分米，制造一个这样的油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.68千克，这个油箱能装油多少千克? （2）一根长方体木料长2米，横截面是面积8平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少?

一根长方体木料长2米，横截面是边长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少? 一根长方体木料长2米，横截面是周长8厘米的正方形，这根木料的体积是多少? （3）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段,表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

（4）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？