11、商不变的规律教案设计（一等奖）

商不变的规律

教学目标:

1、理解和掌握商不变的规律,并能运用这一规律口算有关除法;培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中,体验成功。

学情分析:

本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了三位数除以两位数的计算方法的基础上学习的,因而对于学生来说,要学好这部分知识,发现和探索出商不变的规律,难度不是很大,但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。

重点难点:

教学重点:使学生理解并归纳出商不变的规律。

教学难点:使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算

教学过程:

前提准备

1、激趣导入

,激发兴趣

同学们,还记得之前我们学过哪些平面图形码?(长方形

、正方形、圆形

、梯形

、…… ).老师把其中的一些图形摆成一行,我先摆三角形,猜猜我接下去会摆什么图形?( ……)接下去呢?( ……)你猜对了吗?接下来呢,再猜,下面呢?(……)再下面呢? 【设计意图:课始通过猜一猜的游戏活动,从而激发学生学习兴趣和欲望,调动学生学习积极性,使学生迅速进入学习状态。】

2、联系旧知,揭示课题

今天,我们探索规律从一道口算题开始。(100÷20=5)

100在除法里叫?(被除数),20叫?(除数),5叫?(商)。被除数除数等于商。

如果被除数发生了变化,除数也发生了变化,商会变吗?认为会的举手,认为不会的举手。

那到底是会还是不会呢?我们来试一试。(教师板书出示)

100÷20=5 20÷5=4 200÷40=5

400÷80=5

10÷5=2

你发现了什么?被除数和除数发生了变化,商怎样了? 我们把商发生变化的算式去掉。这三道算有些奇怪,被除数和除数同时都发生了变化,这个商怎么就不变呢?这里面是不是有什么奥秘。同学们,有信心把它弄得清楚明白吗?

探究新知

1、引导观察,初揭规律(教师板书出示)

100÷20=5 200÷40=5

400÷80=5

把这三道算式相互比较,被除数和除数各有什么变化?商有什么变化?

把你的发现在小组内说一说。(学生小组内交流)

谁来说一说,你们的发现?(被除数和除数同时乘一个相同的数,商不变)说的真好,每个同学手里都有一张学习单,完成学习单A。你可以在上面画一画、写一写,独立研究它们之间的变化。(学生展示研究成果)

100÷20=5 50÷10=5 25÷5=5

把这三道算式相互比较,被除数和除数各有什么变化?商有什么变化?

从中你又发现了什么?

(被除数和除数

同时除以一个相同的数,商不变)

谁能用一句话把刚刚的发现总结一下:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。(课件出示规律,学生读一读)

2、提出质疑,完善规律

那么是不是所有的算式都有这样的特点呢?这三位同学分别进行了各自的猜想,并都认为自己的说法是正确的,现在我们一起来看看。(课件出示)

既然是猜想,我们还要进行验证,那怎么验证呢?(通过计算)

(学生分别验证三位同学的说法,完成学习单B)。

通过验证我们发现了什么?那么,我们刚才总结的规律应该有什么补充? ( 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。)

揭示:这个规律人们通常叫: “商不变的规律”

那现在你看看“商不变的规律”,你认为哪几个词特别重要?

( 同时 相同 商不变 )

【设计意图:在验证和交流中,学生很自然地发现了“0除外”的问题,从而真正地发现了“商不变的规律”。】

(80×2)÷(20÷2)=

(80×5)÷(20×2)=

(80÷4)÷(20÷2)=

(80+10)÷(20+10)=

与80÷20=4比,这几题的商为什么变呢? (指名说一说)

进一步明确:商不变的规律,只符合当被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),而不适用于其他类型的情况。

巩固规律

1、抢答

⑴在一道除法算式里,如果被除数除以5,除数也除以5,商( )。⑵在一道除法算式里,如果被除数乘10,要使商不变,除数( )。

⑶在一道除法算式里,如果除数除以100,要使商不变,被除数( )。

2、在□中填数,在○中填运算符号:

200÷40=5 (200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

(200×□)÷(40○□)=5

师:□里可以填“0”吗?为什么?

3、判断(对的打√,不对的打×)

1、在除法里,被除数乘3,除数除以3,商不变。( )

2、在除法里,被除数扩大5倍,除数扩大

6倍,商不变。( )

3、

48÷12中的48和12同时乘5,商不变。( )

4、在除法里,被除数和除数同时乘相同的数,商不变。 ( )

让学生做出判断,并让学生说说错在哪里,怎样改正。

其实商不变的规律在生活中也有所运用,想想在哪运用了这一规律?(学生举例说说)

4、根据第1题的商,直接说出下面两题的商 。

42÷3= 14 250÷50= 5 420÷20= 21

84÷6= 50÷10= 840÷40=

420÷30= 25÷5= 42÷2=

你能很快说出结果,是受了谁的启发?(商不变的规律)

总结

这节课我们一起研究了商不变的规律,回顾刚才的学习过程,谈谈你的收获。

最后老师送大家数学家开普勒的一句话:数学研究的是千变万化中不变的关系。

【设计意图:回顾和反思,有利于梳理所学的知识和方法,自评和互评有利于增强学生的主人翁意识,形成积极向上的学习氛围。】