11、商不变的规律教学实录

商不变规律的认识及应用教材第23~24页的内容。

教学目标:

1.掌握被除数、除数和商之间的变化规律,能用简洁的语言表述三者间的变化规律。

2.用商不变的规律解决实际问题。

3.通过探索规律,培养认真观察的能力和语言表达的能力。

重难点:

重点:能正确运用商不变规律进行简便计算。

难点:总结探索商不变规律的过程,培养探究和解决问题的能力。教学教具:

课件,配套光盘。

教学过程:

一导入

1.口算。

6÷3=8÷4=15÷5=

60÷30= 80÷40= 150÷50=

2.算一算,比一比。

36÷18= 72÷36= 45÷15=

360÷180= 720÷360= 450÷150=

3.让学生对比上面两题的结果和算式,看看有什么发现。

二教学实施

1.例题讲解。

(1)导入中的算式题,答案都是一样的。但是,算式本身却存在很大的差别。想一想,这是为什么呢?带着疑问,我们来看教材第23页例题

7。

教师:

交流讨论。看一看,想一想,被除数和除数是怎样变化的?商有没有变化?有什么发现呢?

学生汇报交流结果。

观察表格,我们发现被除数和除数同时乘2或乘4,商不变。被除数和除数同时除以2或除以4,商不变。因此我们说被除数和除数同时乘或除以一个相同的数,商不变。因为0不能作除数,所以0除外。

师:好的,回答得非常正确!把刚才的发现,用一句话总结就是:

教师总结:被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 (2)根据前面的总结,我们再看下面的题目。(出示课件)

师:先看第一个问题,如果买队鼓,可以买多少个?

生:已知队鼓50元一个,一共有900元钱,问可以买多少个,用除法计算,列式为900÷50。

师:好的,根据商不变的规律,这个算式有没有简算的方法呢? 生:有,被除数和除数同时除以10。

教师板书:900÷50=(900÷10)÷(50÷10)=90÷5

师:相应地,在竖式计算的过程中,我们是不是也可以简化呢? 学生讨论,教师板书。

900÷50=18(个)

师:好的,再看第二个问题,如果买队号,可以买多少把,还剩多少元?同学们试着完成一下,要注意验算。

指名板演,教师巡视,指导个别有困难的学生。

900÷40=22(个)……20(元)

验算: 22

× 40

880

+ 20

900

2.例题小结。

用简便方法计算被除数和除数末尾有0的有余数除法时,被除数和除数末尾同时划去了几个0,就在余数末尾添上几个0。

3.课堂演练。

(1)根据240÷60=4,直接写出下列各式商,你发现了什么?

2400÷600=480÷120=1200÷300=

120÷30= 24÷6= 48÷12=

最后结果都等于4,再次证明了商不变的规律。

(2)每把椅子的售价是30元,小明的爸爸带了1200元,可以买多少把椅子?

1200÷30=40(把)

答:可以买40把。

三课堂作业新设计

1.

2.

720÷508300÷6006000÷30

四思维训练

用计算器算一算,并寻找规律。

9×3=27

99×93=9207

999×993=992007

9999×9993=

99999×99993=

你发现了什么规律?

课后反思

1.在探究商不变的规律时,重视学生的自主探究、合作交流的培养,体现主导与主体间的关系。练习内容形式多样,由浅入深,让学生进一步内化商不变的规律。

2.揭示规律并非一步到位,而是分解揭示,首先让学生发现被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变,然后,再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数(0除外),商不变,最后提示学生0乘任何数都得0,0不能当作除数,然后总结出商不变的规律。

教材与学情分析

在小学阶段,商不变的规律是一个很重要的内容,给今后学习分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中,大大增加了学习内容和理解难度,教案将内容进行了分化,将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲,大胆创新,重点突出了商不变的规律,效果很好。

课堂设计说明

整个教学过程从观察和对比入手,教师积极引导学生发现和探究,让学生在计算、观察、对比、交流、反思等活动中逐步体会商不变的规律,获得积极的情感体验,让学生体验和理解数学。