正数和负数教案设计（一等奖）

2.1.1 正数和负数

城区一中 编写教师：张丽丽

一、学习目标

1、知识技能目标

（1）使学生了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；

（2）会列举出周围具有具有相反意义的量，并用正负数来表示；

（3）会判断一个数是数是正数还是负数。

2、过程性目标

探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感。

3、情感、态度与价值观

培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力，渗透对立统一的辩证思想。

二、教学重点

了解数是为了满足生产和生活需要而产生的、发展起来的及用负数表示具有相反意义的量。

三、教学难点

学习负数的必要性，能准确地列举周围具有相反意义的量的例子，并会用正负数来表示。

四、教学过程

一、设疑自探

1、创设问题情境，引入课题：

我们已经学过哪些数？他们是怎样产生和发展起来的？

我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1,2,3……；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之数是为了满足生产和生活需要而产生、发展起来的。

请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别的类型的数吗？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。请学生用数表示这些量，表示困难。

你知道他们在实际生活中是如何表示的吗？对于这些，你还想知道些什么？（-155,-9是什么数？他它和以前学过的数有什么联系和区别呢？）

2、整理学生提出的问题，梳理、补充形成自探提示；

在日常生活中，常会遇到下面的一些量：

例1汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；

例2温度是零上10摄氏度和零下5摄氏度；

例3收入500元和支出237元；

例4水位升高1.2米和下降0.7米。

（1）观察这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？你还能举出其他的例子来吗？

（2）能用我们已经学过的数来很好的表示这些量吗？

（3）怎样区分这些量呢？能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢？

1

（4）请用同样的方法表示前面例子中的量。

（5）在以上讨论中，出现了那些新数？

二、解疑合探

学生回答，讨论、评议，教师点拨：

1、相反意义的量

这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点：它们都是具有相反意义的量。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义。

让学生再举出几个日常生活中的具有相反意义的量的例子。

2、正数和负数

只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。例如，零上5摄氏度用5表示，那么零下5摄氏度再用同一个数5来表示就不够了。

在天气预报图中，零下5摄氏度是用-5摄氏度来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“-”（读作“负”）号来表示。就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10摄氏度就用10摄氏度表示，零下5摄氏度则用-5摄氏度来表示。

在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西行驶2千米记作-2千米。

在例3中，如果规定收入为正，收入500元记作500元，那么支出237元记作-237元。

在例4中，如果水位升高1.2米记作1。2米，那么下降0.7米记作-0.7米。

为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，像这样的数是一种新数，叫做负数。过去学过的那些数（0除外），如10、3、500、1.2等，叫做正数。正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正”）号，如5可以写成+5，+5和5是一样的。

注意：0既不是正数，也不是负数。

三、质疑再探

对于以上我们学习的知识和知识学习的过程，你还有什么疑惑，请提出来大家共同解决。

四、运用拓展

（一）学生编题

（二）教师预设练习

1、任意写出5个正数与5个负数，并分别把它们的表示意义说出来。

2、下面说法正确的是（ ）

A、正数都带有“+”号

B、不带“+”号的数都是负数

C、小学数学中学过的数都可以看作是正数

D、0既不是正数也不是负数

3、（1）数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5分，小松78分记作＿＿＿。

（2）某物体向右运动为正，那么-2米表示＿＿＿，0表示＿＿＿。

（3）一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位：㎜），表示这种零件的标准尺寸是10㎜，加工要求最大不超过标准尺寸＿＿＿，最小不超过标准

2

尺寸＿＿＿。

4、A地海拔高度是70米，B地海拔高度是30米，C地海拔高度是-10米，D地海拔高度是-30米。哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？

（三）回顾反思

通过师生交流，引导学生概括出如下结论：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数和负数。0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃. 作业设计 1、举出几个具有相反意义的量，并用正数和负数来表示。

2、下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？

5，-2，-0.3,1/4，0，-1/3,57，+102，-17. 3、“一个数，如果不是正数，必定就是负数。”这句话对不对？为什么？

五、教后记

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