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【视频脚本】刘徽与《海岛算经》刘徽生于250年左右，他一生醉心于数学，在数学的海洋中孜孜不觉，提出了许多重要的理论.他总结了自己的研究，写下了《九章算术注》、《海岛算经》以及《九章重差图》.可惜，年代久远，刘徽的后两部作品在宋代的时候就已经失去了踪迹，再也无处可寻.但是，刘徽在数学界至关重要的地位却

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所属课文：视线遮挡问题

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2019-06-20 15:02:00

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学校：安阳市第六十三中学

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【视频脚本】

刘徽与《海岛算经》

刘徽生于250年左右，他一生醉心于数学，在数学的海洋中孜孜不觉，提出了许多重要的理论.他总结了自己的研究，写下了《九章算术注》、《海岛算经》以及《九章重差图》.可惜，年代久远，刘徽的后两部作品在宋代的时候就已经失去了踪迹，再也无处可寻.但是，刘徽在数学界至关重要的地位却是无可动摇的. 《九章算术》大约著作于东汉之初，这部书提出了246个问题的解决方法.但是这些解决的方法相对来说都显得比较原始，所以刘徽就专门对此做出了一定的补充说明.在这些说明中，可以十分清晰的看出刘徽在数学上的专研程度之深.他首先提出了十进小数，以及将无理数的立方根与十进小数联系在了一起.

此外，他还对正负数做出了解释，在几何方面也有着巨大的贡献.

而《海岛算经》是中国最早的一部测量学著作，全书一共有九个利用测量来计算高深广远的问题.因为第一题是有关于海岛的计算，才有了这个书名. 刘徽的这两部著作蕴含着极其深刻的科学思想，刘徽利用各种优秀的理念，使数学研究在继承的基础上有所创新，也使数学研究进入了一个全新的阶段.在人教版第二十七章《相似》第59页第12题引入了如下问题：

如图，为了求出海岛上的山峰AB的高度，在D处和F处树立标杆CD和EF，标杆的高都是3丈，D，F两处相隔1000步(1丈=10尺,1步=6尺)，并且AB，CD和EF在同一平面内.从标杆CD后退123步的G处，可以看到顶峰A和标杆顶端C在一条直线上；从标杆EF后退127步的H处，可以看到顶峰A和标杆顶端E在一条直线上.求山峰

的高度AB及它和标杆CD的水平距离BD各是多少步?(提示：连接EC并延长交AB于点K，用AK与常数的积表示KC和KE.) (本题原出自我国魏晋时期数学家刘徽所著《重差》，后作为唐代的《海岛算经》中的第一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直.从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合.问岛高及去表各几何？

唐代的1尺约等于现在的31cm.)

关于本教案的常见问题

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