位似图形概念教学设计范文

第27章《位似》第一课时教案

来源%:中&^教网教学目标：

1、掌握位似图形的定义、性质和画法。

2、掌握位似图形与相似图形的区别与联系

3、会用刻度尺、圆规等作图工具画出位似图形。

教学重点：位似的定义、作图以及与相似的关系。

教学难点：位似图形的准确作图，动手能力的落实。

教学方法：讲授法

教具：黑板、多媒体、三角板

中国教育出版网教学过程设计：

（一）、观察：观察下列图形，它们有什么特征？ 来~*源中国教育出版^&@网

D

A

中国^&教育出%#版网C D1 C1 A1

B (1) C B1 A D C B1 C1 A1 D1 B (2) CD D

C1D1

D1C1A1B1

AA1B1A B

(3) (4)

特点：（1）两个图形 DD1C1BAB1(5) CB （2）每组 点所在的 交于一点。

请同学们阅读课本59---60页，掌握什么叫位似图形、位似中心？

如果两个相似图形的对应点连线 ，对应边互相 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做 。这时两个相似图形的 又叫做．．．．它们的位似比。

．．．议一议：

观察上图中的五个图形，回答下列问题：

（1）在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？

（2）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。

由此得出结论：

。

（二）、例题讲解

例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。

分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．

解：

例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的分析：把原图形缩小到原来的1。

21，也就是使新图形上各顶点到

2位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 。

作法一：如图2 （1）在四边形ABCD外 （2）过点O分别作射线

来源:@中%#&教网^]（3）分别在射线 上取点 ，使得OAOBOCOD1

OAOBOCOD2（4）顺次连接 ，得到所要画的四边形A′B′C′D′，

思考：还有其他做法吗？试试看！

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（三）、检测练习

1、画一画：

⑴如图①，以AB的中点为位似中心，按比例尺1∶2把矩形ABCD缩小。D⑵如图②，以点B为位似中心，按比例尺2∶1把△ABC放大。

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C

（4）、按照1：3的比例，将下图中的图形缩小。

来源^@:~中国教育出版网&]AO①B

2、用作位似形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）。

（A）只能选在原图形的外部 （B）只能选在原图形的内部

（C）只能选在原图形的边上 （D）可以选择任意位置

3、以点P为位似中心，按相似比2∶1将图形放大，得图①；以点Q为位似中心，按相似比1∶2将图形缩小，得图②。图①与图②的相似比是 ，面积的比是 。

五、总结反思

（1）本节课你有什么收获？

六、作业

P60 练习2中国教育出版~^网中国教育出^@版网*&

第27章《位似》第二课时教案 教学目标：

1、理解位似图形的定义能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小

2、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，能够准确地利用坐标的变化将一个图形放大或缩小。

教学重点：用图形的坐标的变化啦表示图形的位似变换。

教学难点：把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变换的规律。

教学方法：讲授法

教具：黑板、多媒体、三角板

教学过程设计：

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例1、在平面直角坐标系中, 有两点(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1，把线段AB缩小，观察对应点之3

间坐标的变化，你有什么发现？

答：A(2,1),B(2,0)或A(2，1),B(2，0)

例2、将⊿ABC三个顶点的坐标A(2，3),B(2，1),C(6，2)，以点O为位似中心，相似比为2，将三角形⊿ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？

答：

A(4,6),B(4,2),C(12,4)或

A(4，6),B(4，2),C(12,4)练习巩固：

P62练习

四、当堂训练

（1，1）（4,2）1、如图，E、F，以O为位似中心，按位似比1:2，把⊿EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（ ）来源:z^@zste%p.co*#m]

来源:@中教网*&#]（2，1）（8，4）

A B C D （2，1）或（2,1）（8，4）或（8,4）

（3,0）（3,2）（0,0）2、如图，⊿AOB的三个顶点的坐标分别是A、B、O，若⊿AOB与⊿A′OB′为位似图形，且位似比为3:2，则A′的坐标为 ，B′的坐标为 。

3、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）

（2a，2b）A B (a,2b) C (2a,2b) D (2a,b)

4、如图，⊿ABC三个顶点的坐标分别为A（2,2）、B（4,2）、C（6,4），以原点O为位似中心，将⊿ABC缩小，使变换后得到的⊿DEF与⊿ABC对应边的比为1:2，则线段AC的中点P变换后对应的点P′的坐标为 。

来源:zz@st%ep~.c*&om]

（3,4）（4,0）5、如图，点A的坐标为，点B的坐标为。

将⊿AOB沿x轴向左平移1个单位长度后得到⊿A1O1B1; 将⊿AOB绕原点旋转180°后得到⊿A2O2B2;

将⊿AOB沿着x轴翻折后得到⊿A3O3B3；

以O点为位似中心，按比例尺2:1将⊿AOB放大后得到⊿A4O4B4；

五、总结反思

（2）本节课你有什么收获？

（3）列举一些生活中的位似图案。

六、作业来源@:zzst*ep.c~om%^]

P63 练习2

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