复习题28课堂实录【2】

信息化教学设计模板

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蒋珍

数学

2575617798@qq.com

广河县回民第一中学

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13299303239 九年级

教学设计

教学主题

一、教材分析

本章在前面已经研究了直角三角形中三边之间的关系、两个锐角之间的关系的基础上，进一步研究其边角之间的关系．主要内容包括正弦、余弦和正切等锐角三角函数的概念，以及运用锐角三角函数等知识解直角三角形等．本章内容与“相似三角形”“全等三角形”“勾股定理”等内容联系紧密，相似三角形的性质是建立锐角三角函数概念的基础和关键，三角形全等的判定定理是解直角三角形的理论依据，解直角三角形时需要综合运用锐角三角函数、勾股定理等知识．通过本章的学习，使学生全面掌握直角三角形的组成要素（边、角）之间的关系，并综合运用已学知识解决与直角三角形有关的度量问题，进一步培养学生的推理能力，运算能力，数学建模能力，也为高中数学中任意角三角函数等知识的学习作准备．

二、学生分析

本节是在学完课本内容的前提之下进行的中总复习，目的使学生熟知考点，将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化，进一步培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力。因为

我所带班级的学生基础好，学习态度端正，每节课都能积极主动的参与到教学活动中来，能较好的接受每节课的教学内容，所以我在中考复习阶段将课堂容量稍微加大了些。尽管如此，老师在第一轮的复习中还是要注重每个学生对知识的掌握情况。

三、教学目标

知识与技能：

1：熟知本章考点，牢固掌握本章基础知识。 2：了解本章在中考题中的常见题型，提高数形结合、分析、解决问题的能力及应用数学的意识。

第28章锐角三角函数中考复习

3：通过本章知识的复习，体会转化思想和数形结合思想在解决数学问题中的广泛应用，深刻理解用数学方法解决实际问题的重要性和必要性。 过程与方法：采用“回顾—例题—类比—归纳—发现”，使学生初步体会数学知识环环相扣的重要性，夯实基础的重要性。

情感、态度与价值观：培养学生类比、探究、合作意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

四、教学环境

□简易多媒体教学环境

□√交互式多媒体教学环境

□网络多媒体环境教学环境

□移动学习

□其他

五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字

我在教学中使用了ppt课件和交互式电子白板。由于这节课是复习课，容量较大，所以在整个教学过程中，各个环节都用到了ppt课件和交互式电子白板，这不仅节约了大量的时间，还图形并茂，形象直观，条理清楚，激发了学生的学习兴趣，达到了本节课要对本章进行全面复习的教学目标。

六、教学流程设计（可加行）

教学环节

（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）

教师活动

学生活动

信息技术支持（资源、方法、手段等）

在电子白板上出示教学目标及重难点，让学生明白这节课的学习任务是什么，有目标的参与教学活动。

【活动2】聚焦考点，复习本章内容

考点1锐角三角函数的定义

回顾所学锐角三2:教师补充：角函数的另一个锐角的概念，积极锐角三角函数回答问题。

如何表示？

1:教师提问。

用ppt课件在电子白板出示教学内容，清晰，明了，节约板书时间。让学【活动1】课题导入

在上学期，我们已经学习完了本章的所有知识点，同学们对这章的内容掌握的如何呢？这节课我们依据考点来进行复习。

用电子白阅读本节板上出示教学课的教学目标及重难点。

目标及重

难点。

3:教师找学生回答问题。

本次活动中，教师应重点关注：学生能否根据锐角三角函数的定义正确表示出一个锐角的正弦，余弦及正切。.

考点2 特殊角的三角函数值

生巩固锐角三角函数的概念。

电子白板出示表格，清教师提问，晰，明了，节让学生口答

学生自告约板书时间。本次活动奋勇的根重在检查学中，教师应重点生对特殊的据老师的关注：学生是否锐角三角函牢固记住了特提示，以最数值的掌握殊角的锐角三快的反应情况，并使学角函数值。

速度抢答。

生认识到它们的重要性。

1：教师提出问题。

2：让学生结合练习册51页第4题完成表格中的内容．

3:教师深入到学生中间指导他们完成．

４：教师提问

考点４：解直角三角形的应用

1．仰角和俯角：

１：学生积极回答问题．

考点3 解直角三角形

1：解直角三角形的定义是什么？

2：解直角三角形的常用关系。

（1）

三边关系是什么？

（2）

两锐角间的关系是什么？

（3）

边与角间的关系是什么？

3：解直角三角形的常见题目类型有哪些？

电子白板出示表格和问题，让学生回忆本知２：打开识点中的一练习册完些基本关系成第4题．

及解题方法，解题思路，为３：完成后面的综合表格中的题做好铺垫。

问题．

如图18－6，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线________的角叫仰角；视线在

水平线_______的角叫俯角．

1：请同学们回顾一下本章的实际问题中常常会涉及到那些名称的角，它们分别叫什么？

2：教师用电子白板出示基本内容．

3：教师提问．

本次活动中，教师应重点关注学生对概念的掌握情况及数形结合的正确用运

学生再次理解概念，并口答上述问题

大容量的问题制作成幻灯片用电子白板出示简单多了。

让学生明白实际问题与数学知识紧密相连，为后面解决实际问题做好铺垫。

２．方位角：

．

(1)指南或指北方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角叫作方位角。(2)方位角识别时，关键是看该角由哪个主方向向次方向偏离，偏离多少度，则读作主方向偏离次方向多少度，如图18－8，由北向东偏30°读作_____________，由南向东偏50°则读作____________，西南方向是指――――

3．坡度和坡角：

坡面的垂直高度(h)和水平宽度(l)的比叫作坡面的________，记作i＝.---------坡面与水平面的夹角叫作_________，坡度与坡角的关系是：i＝tanα，显然坡度越大，坡角就越大，坡面就越________

引导学生完成例题及练习题，教师适时【活动3】考点攻略，讲授重点题型。

点拨

例1

【2014·威海】在网格中，每个小正方形【归纳小结】解的边长均为1，A，B O都在格点上，则

决与网格有关的三角函数求sinC的值为_______

值题的基本思练习【2013·台州】如图18－10，在⊙O中，路是从所给的过直径AB延长线的点C作⊙O的一条图形中找出直切 线，切点为D，若AC＝7，AB＝4，则∠角三角形，确定AOB的正弦值是多少?

直角三角形的边长，依据三角函数的定义进先独立思考，再发表见解，说出解题方法.

用ppt课件在电子白板出示例题及练习题，给老师和学生都留有充足的时间。更有利于学生发现问题，分析问题并解决问题。培养学生正确应用所学知识的应用能力，考

行求解．

本次活动中，教师应重点关注：学生能否

利用这节课所学知识解决问题。

教师巡视，查看学生对例2的完成情况。

要求学生独立完成例３。

．

1：提出问题：渔船是否有触礁危险，关键是看什么？

2：【师生共析】渔船是否有触礁危险，关键是看渔船在其航线上离小岛最近处是否超过18海里:若

超过，则无危

例3【2013·凉州】．如图18－23，河堤横断面迎水坡AB的是1∶3，堤高BC＝5 m，则坡面AB的长度是_____。

学生分三组计算，三位同学板书。

学生在练习本上完成计算过程。

先阅读题目，再小例4：海中有一个小岛P，它的周围18险；若不超过，组讨论，合海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航则有危险。

行，在点A测得小岛P在北偏东60 °方向上，3：教师巡视航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北指导双困生。

偏东45°方向上。如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由。

作探究此类题的做题方法，发表见解，并让一位同学板书

察学生对锐角三角函数的定义的掌握情况，并归纳此类题的做题方法．

教师操作电脑，在电子白板上用ppt展示例题

【活动4】课堂练习，回归课本

例5：如图，直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶

部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离. 1：问题：类比课本第75页的例4，观察它们的相同点与不同点有哪学生类些？

比归纳。

2：教师巡视

指导双困生

学生合本次活动作交流。

中，教师应重点关注：学生解题过程是否完整，思路是否清晰。

Ppt的使用节约了时间。

【活动5】回顾小结

这节课你学到了什么?你有什么收获？你还想知道什么？

【活动6】作业布置

教师引导学生小节本节课知识

。

学生畅所欲言

《直通中考》综合复习题，练习册练习1，2相关题目。

布置作业

七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右

本节授课内容属于复习课教学。先说说我的第一个环节，考点聚焦，数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学复习课是围绕概念展开的。只有真正理解数学概念，才能理解数学。锐角三角函数作为初中阶段接触的特殊函数，概念复习并不难，关键是如何将它的概念进行拓展，因此本节课采用先让学生回忆本章知识点，然后与教材中的其他相关内容相互比较，发现规律，达到综合运用。在第二个环节考点攻略中，教师出示一些基础题，大多是围绕概念出的，几个题目的顺序是由易到难，而且能让大部分学生在短时间内拿下。教师先让学生独立完成，然后进行小组内交流，让学困生也能得到帮助，而让更有能力的学生产生有后续学习的愿望。在第三个环节中，让学生归纳总结，力求体现知识的形成过程。