例5立体图形、展开图、三视图第二课时教案

第二十九章

投影与视图

29.2

三视图

[来源:Zxxk.Com]

三视图(第1课时)

学习目标

1.从投影的角度加深对三视图概念的理解.

2.会画简单几何体的三视图.

学习过程

一、温习旧知

1.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是(

) A.圆

B.三角形

C.矩形

D.正方形

2.小芳的房间有一面积为3 m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4 m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有

m2(楼之间的距离为20 m). 二、构建新知

活动一:如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题: (1)以水平投影面为投影面,在正投影下,这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形? 答:

(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系? 答:

(3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?

答: 活动二(观察教材第95页图29.2~3) 学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系.

(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系? 小结:1.三视图位置有规定,主视图要在

,俯视图应在

,左视图要在

.

2.三视图中各视图的大小也有关系.主视图与俯视图表示同一物体的

,主视图与左视图表示同一物体的

,左视图与俯视图表示同一物体的

.因此三视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的

,主视图与左视图的

,左视图与俯视图的

.

三、例题探究

【例1】画出下图中基本几何体的三视图.

【思路点拨】画这些基本几何体的三视图时,要注意从

个方面观察它们.具体画法为:

1.确定

视图的位置,画出

视图;

2.在

视图正下方画出

视图,注意与主视图“

”.

3.在

视图正右方画出

视图.注意与主视图“

”,与俯视图“

”.

解:

[来源学科网]

【例2】画出图中几何体的三视图.

【思路点拨】分别画出从正面,左面,上面看到的图形即可;注意所有看到的棱都应用

表现在三视图中;看不到,又实际存在的,被其他棱挡住的棱用

表现在三视图中.

解:

【例3】试试自己的空间想象能力.分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.

【思路点拨】从正面看从左往右4列正方形的个数依次为

;

从左面看从左往右3列正方形的个数依次为

;

从上面看从左往右4列正方形的个数依次为

.

解:

[来源:Zxxk.Com]四、课堂小结

1.什么是物体的三视图? 答:

2.同一物体的三视图的位置关系是什么? 答:

3.同一物体的三视图的大小关系是什么? 答:[来源学科网ZXXK]

评价作业

1.(6分)如图所示的立体图形的左视图是(

)

2.(6分)如下图所示的是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是(

)

3.(6分)下列立体图形中,俯视图是正方形的是(

)

4.(6分)下列几何体中,主视图和俯视图均为矩形的是

(

5.(6分)从不同方向看如图所示的一只茶壶,你认为是俯视效果图的是(

)

6.(6分)在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是(

)

7.(6分)如图所示的是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是(

)

)

8.(8分)写出一个俯视图和主视图完全相同的几何体:

.

9.(8分)将如图所示放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是四个图形中的

(只填序号).

10.(9分)如图所示的是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体的主视图

,左视图

,俯视图

.(填“改变”或“不变”)

11.(24分)画出如图所示的立体图形的三视图.

12.(9分)由10个棱长为1的小立方体组成如图所示的几何体,画出这个几何体的三视图,并求出这个几何体的表面积.

参考答案

学习过程

一、温习旧知

1.B 2.108 二、构建新知

活动一: (1)答:这个直棱柱的三条侧棱的投影都是点.

(2)答:如图,得到的投影是三角形,它与直三棱柱的底面全等.

(3)答:这个水平投影不能完全反映这个物体的形状和大小,还需正面和侧面的投影面.

活动二: 1.左上边

主视图的正下方

主视图的右边

2.长

高

宽

长对正

高平齐

宽相等

三、例题探究

【例1】【思路点拨】三

1.主

主

2.主

俯

长对正

3.主

左

高平齐

宽相等

解:

【例2】【思路点拨】实线

虚线

解:主视图是一个长方形的上方有一个等腰梯形的缺口;左视图是一个长方形,中间的棱实际存在,从左面看不到,应画成虚线;俯视图应看到一个长方形内有2条实线和两条虚线(下面的2条棱看不到).

【例3】【思路点拨】

1,1,3,1; 3,1,1; 1,3,1,1.

解:

四、课堂小结

1.答:一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.

2.答:三视图的位置关系是:主视图在左上边,它的正下方是俯视图,左视图在主视图的右边.

3.答:三视图的大小关系是:主视图与俯视图长对正,主视图与左视图高平齐,左视图与俯视图宽相等.

评价作业

1.A

2.C

3.A

4.D

5.A

6.D

7.B 8.球

9.(2)

10.改变

不变

改变

11.解:如下图所示.

(1)

[来源学科网]

(2)

(3)

(4)

12.解:三视图如下图所示.从上面看到图形的面积为6×(1×1)=6,从前面、后面看到图形的面积为2×6×(1×1)=12,从两个侧面看到图形的面积为2×6×(1×1)=12,从底面看到图形的面积为6×(1×1)=6,故这个几何体的表面积为6+12+12+6=36.