有理数的乘法法则优质课教案推荐

有理数的乘法

学习目标：

1.知识与技能：

掌握有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2.过程与方法：

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3.情感、态度与价值观：

通过学生自主探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

教学过程：

（一）创设情境，导入新课

在小学里我们已经学习了正有理数以及零的乘法运算,请同学们来计算下列题目： 3×   0×6 0×0 （二）探索新知

1、动动脑：

（1）如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？（为了区分方向，我们规定：向右为正，向左为负。）

（+500）×（+3）= +1500 1221321135

（2）如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？

（-500）×（+3）= -1500 （3）比较下列两个式子，你有什么发现？

（+500）×（+3） = +1500 （- 500）×（+3） = - 1500 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得积是原来的积的相反数。

由此可以得出：

（- 500）×（-3） = +1500 （+500）×（-3） = -1500 （4）思考回顾：

通过上例，我们得到4个式子：

（+500）×（+3） = +1500 （- 500）×（-3） = + 1500 （+500）×（- 3） = -1500 （- 500）×（+ 3） = -1500 想一想：

积的符号与两因数的符号有什么关系？

积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？

A、积的符号与两个因数符号的关系：

正数乘正数积为（ ）数，负数乘负数积为（ ）数。（同号得正）

正数乘负数积为（ ）数，负数乘正数积为（ ）数。（异号

得负）

B、积的绝对值与两个因数绝对值的关系：

乘积的绝对值等于各个因数绝对值的______。

（5）典例展示

例如：

（-5）×（-3）----------------------同号两数相乘 （-5）×（-3）= +（ ） ------------------得正

5×3=15 -------------------把绝对值相乘 所以（-5）×（-3）=+（5×3）=15. 再如： （-6）×4 -----------------------异号两数相乘 （-6）×4= -（ ） ------------------------得负 6×4=24 -------------------把绝对值相乘 所以（-6）×4= -（6×4）=-24. （6）计算：先确定下列两数积的符号，再确定积的绝对值。

（1） 5×（- 3） （2）（- 3）×3 （3）（- 2）×（- 7） （4）1/2 ×1/3 （7）思考：任意数与0相乘，得数是多少

（8）有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

（三）巩固训练

1.计算：

(1)3×(-4) (2)2×(-6) (3)(+6)×2 (4)6×(-2) (5)(-6)×0 (6)0×(+6) (7)(-4)×0.25 (8)(-0.5)×(-8) (9) 2/3×(-3/4) (10)(- 2) ×(-1/2) 想一想：第（10）题中，两因数之间有什么关系？你能由此猜想到什么？

2.写出下列各数的倒数：

1231，1，，1，，0.45．334

3.判断大小 若a>0，b>0，则ab____0； 若a<0，b<0，则ab____0；

如果a>0，b<0，那么ab____0． 如果a<0，b>0，那么ab____0．

如果a=0, 那么ab____0． 4.若ab>0,则一定有 ( ). A.a>0 ,b>0 B.a<0,b<0 C. a>0,b<0 D.a，b同号

5.已知a,b两数在数轴上的对应点如图所示，下列结论正确的是

（ ）

A.ab>0 B.ab<0 C. b-a<0 D.a+b>0 （四）总结归纳

1.两数相乘同号得正异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得零。

2.乘法的运算步骤：

（1）若有带分数，应先把带分数化为假分数；

（2）先确定符号；

（3）再确定绝对值。

3、乘法法则的逆运用，由积的符号确定因数的符号。

（五）达标检测

1.两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数一定是

( ) （A）一个为0，另一个数是负数 （B）两个都是负数

（C）一个为正数，另一个为负数 （D）均不为0，且互为相反数

2.下列运算结果错误的是（ ）

A.236C.500B.34121D.6323.69________;33_______;2

141________;4553__________.424. 若a=1,|b|=4,则ab的值为 5、口算并找规律：

(1) 3×（-1）； (2) （-5）×（-1）； (3) 7×（-1）；

(4) 0×（-1）； (5) （-6）×1； (6) 2×1；

(7) 0×1； (8) 1×（-1）

做完这题，你能发现什么规律？一个数与1相乘，积是什么？一个数与（-1）相乘呢？