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琼中思源实验学校学教案

不比智力比努力，不比起点比进步

九年级数学学科 包科领导签字： 准印： 份

27.1.2 图形的相似（2）

主备人：周克飞 审核：九年级数学备课组 课型：新授课 定稿时间：2019.12. 备课组长签字： 姓名： 班级： 第 小组

教学目标

1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

重点、难点

1．重点：相似多边形的主要特征与识别．

2．难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．

教学过程：

一、自主探究

1、观察图片，体会相似图形性质

(1) 图(1)、图（2）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？（量一量，比一比）

2.如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．

3.问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等？

二．总结提炼

1、相似多边形的定义：相似多边形的对应角___ __，对应边的比__ __的两个多边形是相似多边形。2、相似多边形的记法：△ABC∽△A′B′C′，读作：△ABC相似于△A′B′C′。

3、相似多边形的特征：相似多边形的对应角___ ___，对应边的比___ ____．

反之，如果两个多边形的对应角___ ___，对应边的比____ ___，那么这两个多边形_______．

4、相似比：相似多边形___ _____的比称为相似比．

三、例题讲解

例1、下列说法正确的是（ ）

A．所有平行四边形都相似 B．所有矩形都相似 C．所有菱形都相似 D．所有正方形都相似

例2、如图27.1-6，四边形ABCD和EFGH相似，

求角和的大小和EH的长度x．

例3、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?

四、当堂训练

1．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？

2．如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

不比智力比努力，不比起点比进步

3．如图,DE∥BC, 求

五、课堂小结：

六、课后作业：

ADAEAE，，

，并证明△ADE与△ABC相似。

ABACAC22.5D3E4B95CA5．如图，一个矩形ABCD的长AD= a cm，宽AB= b cm，E、F分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值． （2:1）

1．△ABC与△DEF相似，且相似比是2，则△DEF 与△ABC与的相似比是（ ）．

32324A． B． C． D．

32592．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ）

（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？

4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．