视线遮挡问题PPT及专用教学设计内容

2018-2019学年田家炳实验中学教学设计

年

级

备课人

课题名称

一、学情

分析

九年级

王亚萍

科

目

审核人

数学

景刘芳

使用时间授课

人

王亚萍

课时

第2课时

相似三角形应用举例2

学生已经学习了相似三角形的判定和性质，并且已经能够运用它解决一些简单的实际问题，本节课是对前边所学内容的巩固拓展与延伸，重点解决盲区问题。

二、学习目1. 能运用相似三角形的数学模型解决现实世界的实际问题（盲区问题）；

标及依据

2. 通过例题的分析与解决,让学生进一步感受相似三角形在实际生活中的应用

三、重难点

内 容

突破措施（教法、学法）

重点

运用多媒体，以及运用相似三角形的知识解决不能直接测量物体的高学生模拟现实生活，理度（盲区问题）

解实际问题，加深对问题的理解。

联系实际，构造图形，强化理解

学生活动

学生分角色，模拟现实情境，加深对问题的理解

备注

难点

如何把实际问题转化相似三角形这一数学模型

四、教学活动及设计思路

教学环节

活动一

情景引入

教师活动

小强站在一座木板墙前，小丽在墙后活动．你认为小丽应在什么区域内活动，才能不被小强看见? 生活中还有哪些类似的例子？

上一节课我们学会了用相似三角形的知识去测量金字塔的高度和河流的宽度，这节课我们继续用相似三角形这一数学模型解决实际生活类似于上面中的问题。

例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是活动二

合作交流

AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两

棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与

重点引导学生认真体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用

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左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？ 分析：视点：观察者眼睛F的位置称为视点；

视线：由视点F出发的射线FD称为视线；

仰角：在进行测量时，从下向上看，视线FD与水平线FH的夹角

∠DFH叫做仰角；

俯角：在进行测量时，从上向下看，视线与水平线的夹角；

盲区：观察者看不到的区域称为盲区．

分析：ABl,CDlAB∥CD，∆AFH∽∆CFK。

相似的性质解决这一实际问题，图形可以滞后给出，先让学生经历这一抽象的过程．如果学生对于如何用数学语言表述有一定的困难，教师应与学生一起认真板书解答过程．



FHAHFH81.66.4，即，FKCKFH5121.610.4解得FH=8。

活动三

应用迁移

小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？

学生分析题目，相互讨论，建立模型，用数学语言描述解题过程，然后书写解题过程，规范书写。

活动四课堂小结

谈谈本节课你有哪些收获．利用三角形的相注意学生参与活

似，可以解决一些不能直接测量的物体的动的热情及语言长度的问题

归纳数学结论的能力；以及学生对于相似多边形的性质的运用的掌握情况．

五、板书设计（流程）

相似三角形应用举例2 例5

习题

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六、目标检测设计（当堂）

一、选择题

1．已知一棵树的影长是30m，同一时刻一根长1.5m的标杆的影长为3m，则这棵树的高度是(

) A．15m B．60m C．20m D．103m

2．一斜坡长70m，它的高为5m，将某物从斜坡起点推到坡上20m处停止下，停下地点的高度为(

) A．11m

7B．10m

7C．9m

7D．3m

23．如图所示阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE＝1.8m，窗户下檐距地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为(

)

第3题图

第4题图

A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m 4．如图所示，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m，梯上点D距离墙1.4m，BD长0.55m，则梯子长为(

) A．3.85m B．4.00m C．4.40m D．4.50m 二、填空题

5．如图所示，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD＝2m的标杆，现测量者从E处可以看到杆顶C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD＝20m，FD＝4m，EF＝1.8m，则树AB的高度为______m．

第5题图

第6题图

6．如图所示，有点光源S在平面镜上面，若在P点看到点光源的反射光线，并测得AB＝10m，BC＝20cm，PC⊥AC，且PC＝24cm，则点光源S到平面镜的距离即SA的长度为______cm．

三、解答题

7．已知：如图所示，要在高AD＝80mm，底边BC＝120mm的三角形余料中截出一个正方形板材PQMN．求它的边长．

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七、作业设计（课后）

1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米? 2.小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?

3．如果课本上正文字的大小为4mm×3.5mm(高×宽)，一学生座位到黑板的距离是5m，教师在黑板上写多大的字，才能使该学生望去时，同他看书桌上相距30cm垂直放置的课本上的字感觉相同?

八、教学反思

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