回顾与思考教学实录

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数学习题

八年级上册

第十三章

13.2第一课时

第十三章

轴对称

第一课时 13.2画轴对称图形

测试题

一、选择题

1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是

(

) A.

B.

C.

D.

2. 如图，牧童在

处放牛，其家在

处，

、

到河岸的距离分别为

和

，且

，若点

到河岸

的中点的距离为

米，则牧童从

处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是

A.

米

B.

米

C.

米

D.

米

3. 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是

．

A. ①

B. ②

C. ⑤

D. ⑥

4. 如图，在折纸活动中，小明制作了一张

纸片，点

，

分别是边

，

上，将

沿着

折叠压平，

与

重合，若

，则

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第十三章

13.2第一课时

A.

B.

C.

D.

5. 如图，直线

表示一条河，

，

表示两个村庄，欲在

上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如下四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是

A.

B.

C.

D.

6. 如图所示，将

沿着

翻折，若

，则

的度数为

A.

B.

C.

D.

7. 如图所示，在五边形

中，

，

，

，

，在

，

上分别找一点

，

，使得

的周长最小，则

的度数为

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13.2第一课时

二、填空题

A.

B.

C.

D.

8. 如图，在

的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有

种．

9. 如图，在四边形

中，

，

，在

，

上分别找一点

，

，使

周长最小时，

的度数为

．

10. 如图，在

的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的

，请你找出格纸中所有与

成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有

个．

11. 如图，已知

，点

在边

上，且

，点

和点

分别是

和

上的一个动点，则

的最小值为

．

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13.2第一课时

12. 如图，四边形

中，点

，

分别在

，

上，将

沿

翻折，得

，若

，

，则

．

13. 如图，点

为

内一点，分别作出点

关于

、

的对称点

、

，连接

交

于

，交

于

，若

，则

的周长为

．

14. 如图，已知在

中，

，沿着过点

的一条直线

折叠

，使点

恰好落在

边的中点

处，则

的度数等于

．

15. 如图，在

中，

，

，

是

上一点．

将

沿

折叠，使

点落在

边上的

点处，则

等于

．

三、解答题

16. 作图题：（不要求定和法）如图，

在平面直角坐标系中，其中，点

，

，

的坐标分别为

，

，

．

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(1) 作

关于直线

：

对称的

，其中，点

，

，

的对称点分别为点

，

，

；

(2) 写出点

，

，

的坐标．

17. 如图所示，写出

的各顶点坐标，并画出

关于

轴对称的

，写出

关于

轴对称的

的各顶点坐标．

18. 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考一个探究题：

如图（1）所示，要在燃气管道

上修建一个泵站，分别向

，

两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在

上找几

个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道

看成一条直线（如图（2）所示），问题就转化为要在直线

上找一点

，使

与

的和最小．他的做法是这样的：

①作点

关于直线

的对称点

．

②连接

交直线

于点

，则点

为所求．

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13.2第一课时

请你参考小华的做法解决下列问题：

如图（3）所示，在

中，点

，

分别是

，

边的中点，请你在

边上确定一点

，使

的周长最小．在图中作出点

（保留作图痕迹，不写作法）．

19. 如图所示，在

中，

，

与

关于直线

成轴对称，若

，求

．

20. 在平面直角坐标系中，

点坐标为

，

点坐标为

，点

为

轴上的动点．

(1) 在平面直角坐标系内画出当

的周长取最小值时点

的位置（保留作图痕迹）；

(2) 写出点

的坐标

．

21. 如图所示，要在河边修建一个水泵站，分别向张庄、李庄送水，水泵站修建在河边什么地方，可使所用的水管最短．

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13.2第一课时

22. 如图，在

的正方形网格中，阴影部分是由

个正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂

个小正方形，使这

个小正方形组成的图形是轴对称图形，并画出其对称轴．

答案

第一部分

1.

B 2.

B 3. 6.

A 7.

C

第二部分

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

第三部分

A 4.

A 5. D

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16. (1)

16. (2) 点

，

，

的坐标分别为

，

，

．

17. (1)

的各顶点的坐标分别为

，

，

所画图形如图所示其中

的各顶点坐标分别为

，

，

18. (1) 如图，作

点关于

的对称点

，连接

，与

交于点

，

则

点即为所求．

19. (1) 因为

与

关于直线

成轴对称，

所以

，

所以

．

因为

，

，

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所以

，即

，

故

，

所以

．

20. (1) 如图点

即为所求．

20. (2)

21. (1) 如下图所示，作点

关于直线

的对称点

，

连接

交直线

于点

，

则点

即为水泵站的位置．

22. (1) 如图所示．

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