单项式教学内容概述

单项式

教学目标

1．知识与技能

（1）能用代数式表示实际问题中的数量关系．

（2）理解单项式、单项式的次数，系数等概念，会指出单项式的次数和系数．

2．过程与方法

经历列式表示实际问题中的数量关系，发展符号感，通过观察代数式的特点，发现、归纳单项式的概念，培养学生观察、分析、归纳的能力．

3．情感态度与价值观

通过列单项式表示实际问题中的数量关系，体会整式比具体数字表达的式子更具有一般性，这给实际问题的解决带来很大方便．

重、难点与关键

1．重点：单项式的有关概念．

2．难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数．

3．关键：正确理解单项式、单项式系数和次数的概念．

教具准备

教师：多媒体课件、投影仪．

教学过程

一、学生答疑

教师操作课件，展示章前图案以及字幕，学生观看并思考下列问题：

用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点．

（1）边长为a的正方体的表面积为______，体积为_______．

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5•倍，圆珠笔的单价是_______元．

（3）一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_______千米．

（4）数n的相反数是_______．

教师课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探究交流．

上面各问题的代数式分别是：6a2，a3，2.5x，vt，-n．

观察上面各式中运算有什么共同特点？

上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法运算，•它们都是数字与字母的积，例如：6a2表示6×a2，a3表示1×a3，2.5x表示2.5×x，vt表示1×v×t，-n•表示-1×n．

像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．如：-2，a，11，都是单项式，而，1+x都不是单项．

3a2 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：6a的系数是6，a3的系数是1，- 1 -

-n的系数是-1，-ab1的系数是-．

55 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，•当一个单项式的系数是1或-1时通常省略不写．

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，2.5x•中字母x的指数是1，2.5x是一次单项式；vt中字母v与t的指数和是2，vt是二次单项式，-ab2c中字母a、b、c的指数和是4，-ab2c是4次单项式．

二、合作学习

例1．用单项式填空，并指出它们的系数和次数．

（1）每包书有12册，n包书有_______册．

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______．

（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是_______．

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元．

（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．

教师操作投影仪，展示例1，学生思考、交流．师生互动．

思路点拨：（1）12n，它的系数是12，次数是1；

（2）根据三角形的面积公式，得11ah，它的系数是，次数是2；

222 （3）长方体的体积公式=长×宽×高，得ah，它的系数是1，次数是3；

（4）0.9a，它的系数是0.9，次数是1；

（5）0.9a，系数为0.9，次数为1．

教学时，以师生互动方式进行，由学生口述，教师板书．

强调：单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指数不写的，表示这个字母的指数是1，不是“没有”．

用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义．例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你还能赋予0. 9a一个含义吗？

让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解．

三、合作交流

1．下列各式是不是单项式？为什么？

（1）x-2y；

（2）-x;5(3)4;m(4)ab；

（5）-1．

5 2．判断下列各说法是否正确，错误的改正过来．

（1）单项式-xy2的系数是0，次数是2．

（2）单项式27a2的系数是2，次数是9．

2xny2 （3）单项式-的系数是-，次数是n+1．

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3．请你写出系数为-，含有x、y，次数为4的所有单项式．

教师操作投影仪，出示上述练习题，独立思考，然后进行交流．

4．课本第56页练习1、2题．

教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立完成后，相互交流．

思路点拨：1．（2）、（5）是单项式，（1）、（3）、（4）都不是单项式，因为它们不是数字与字母的乘积．

2．（1）、（2）错误，订正：-xy2的系数是-1，次数是3，27a2的系数是a7，次数是2，（3）正确．3．-2322xy，-x2y2，-x3y． 4．略．

333 四、课堂小结

师生互动，共同学习小结本节课内容．

1．什么叫单项式？举例说明．

2．单独的一个数或一个字母是单项式吗？x是单项式吗？为什么？

a 3．什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？举例说明．

五、作业布置

课本第59页至第60页，习题2．1第1、2、8题．

六．教学反思

成功之处：

1、目标设置准确，操作性强。

2、针对目标设置的四个问题具有针对性，导向性强，学生只要能解决这四个问题本节课知识也一定能掌握。

3、达标情况较好，只有个别学生错误。

4、教师课堂组织的有板有眼，学生参与面广，积极性较高。

不足之处：

1、学生课堂表现力不足，不敢大声讲解，害羞。这是在今后课堂教学中训练的重点。

2、教师对学生的评价语言不具有煽动力，不能很好的发挥学生的潜力。

3、学生小组交流，流于形式，学生合作意识不强，同时教师对组长的培训不到位。

4、课堂容量不够大，学生练习量较少。

总之“小组合作教学”贵在合作，要给与学生充足的时间，让学生充分交流，在展示中要指导学生掌握展示的基本技能“侧身而立，手臂伸直，手眼兼顾，声音洪亮，口齿清楚”，真正做到不忽略一个学生，让每一个学生都能积极主动的参与到课堂教学中，有参与就有收获。

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