1.1 锐角三角函数ppt课件课堂实录｜教案在线预览

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1.1锐角三角函数（1）教学目标：1.经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，了解三角函数的概念。2.掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数。3.掌握在直角三角形中，锐角三角函数与边之比的关系。4.了解锐角的三角函数值都是正实数,会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值. 重点和难

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所属课文：1.1 锐角三角函数

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2019-06-21 08:16:00

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学校：余姚市阳明中学

1.1 锐角三角函数ppt课件课堂实录

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1.1锐角三角函数（1）

教学目标：

1.经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，了解三角函数的概念。

2.掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数。

3.掌握在直角三角形中，锐角三角函数与边之比的关系。

4.了解锐角的三角函数值都是正实数,会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值. 重点和难点：

1.本节教学的重点是锐角的正弦、余弦和正切和锐角三角函数的概念。

2. 锐角三角函数是将与锐角有关的比值作定义,可本介绍了正弦、余弦和正切三类,无论从函数的意义还是锐角三角函数的符号,以及函数中以角为自变量,都有别于已学过的一次函数和二次函数,其概念比较抽象，是本节教学的难点。

教学设计：

1、新课导入

上山有南坡和北坡两条路，那一条路比较平坦。

设问：(1)你是怎么发现的?

(2)你能用数学中哪一个量来刻画坡的陡峭程度？

(1)

直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么关系?

(2)

和

，

和

，

B1C1

ABAB1ABAB1AC

和

AC1

有什么关系?

B(3)如果改变B在梯子上的位置，（2）中的关系还存在吗？

（4）若改变角度为

时，以上比值变了吗？

A C1

2、形成概念

这几个比值都是锐角∠A的函数，记作sin A、cos A、tan A，即

sin

A的邻边

cos

斜边

=A的对边

tan

A的邻边

===分别叫做锐角∠A的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠A的三角函数. C

例题1：如图Rt△ABC中,∠C=900,AB=5, BC=3.求∠A的三个三角函数值.

变式一：如图Rt△ABC中,∠C=900, AB：

BC=5：3.求∠A的正弦值和正切值.

3变式二：如图Rt△ABC中,∠C=900, sinA5

求∠A的正弦值和正切值.

[设计意图]

学生在教师的引导下,根据正弦的概念求出角的正弦值,教师规范学生的解题过程,让学生体会数学的严谨性,培养学生分析问题和解决问题的能力.

限时训练

1.Rt△ABC中,∠C=900,AB=4, BC=3. 则sina=

cosA=

tanA=

. 2.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC=

图19.3.1 B3、图中∠ACB=90°,CD⊥AB,若CD=3，AC=5，

则sin ∠DCB=

[设计意图]

三角函数计算有以下要点：

1、学会数学结合，几何求解要画图。

2、求角的三角函数要构造直角三角形。

3、利用相等的角进行转化，使计算简单。

小结：1、锐角三角函数的概念，此函数的自变量是什么？研究的是哪两个量之间得关系？

2、锐角三角函数的性质

关于本教案的常见问题

Q：1.1 锐角三角函数ppt课件课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 锐角三角函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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