2、比例的意义教学实录

正比例的意义

无锡市东北塘农坝小学

贾松洁

教学内容：教科书p56~657例1、“试一试”、“练一练”，p59练习十第1~2题

教学目标：

1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

教学重点：初步理解正比例的意义，认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解

教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例

教学过程：

课前游戏：

同学们，你们玩过“石头.剪刀.布”的游戏吗？谁愿意跟老师玩一回？游戏规则是这样的：赢一次得5分，输了或者打平手不计分，比一比最后谁的得分最高！谁最厉害！准备好了吗？（开始活动）

一、创设情境，激疑导入

同学们游戏玩的真好，让我们一起来看看得分情况吧，（出示表格）你得了几分？

1、观察表格中的数据，你发现了什么？（得分随着赢的次数的变化而变化）

2、像这样一个量随着另一个量地变化而变化的两个量，我们在数学上把它们叫做“两种相关联的量”（板书）。想不想知道两种相关联的量之间还蕴含着怎样的规律？好的，今天就让我们一起来“认识正比例”（板书）

二、教学例题，探索新知

1、出示完整的例一

师：来看一看马路上匀速行驶的汽车

思考：哪种量在变化？哪种量没有变？小组讨论讨论。

2、哪种量在变化？是怎么变的？

（路程随着时间的变化而变化）好的，让我们一起来看一看：从左往右看，时间增加，路程随着增加；反过来呢，时间减少，路程也随着减少。这时候，你们认为哪两个量是两种相关联的量？“时间”和“路程”是两种相关联的量（板贴），时间变化，路程也随着变化。

追问：谁来说说为什么时间和路程是两种相关联的量？

3、哪种量没有变？

（路程和时间的比值没有变）写几组试试看，比值都是80，说明哪两种量之间的比的比值一定？“路程和相对应时间的比的比值总是一定的”，这个比值

80表示哪种量？速度（也就是速度一定），你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？（路程/时间=速度）在这个关系式里，哪种量是不变的？（速度）当速度一定时，我们就说路程和时间成正比例关系。那么行驶的路程和时间就是成正比例的量。

4、请同学们把书打开到第56页，自由读一读最下面的一段话，再回忆一遍我们是如何判断路程和时间是成正比例的？谁能用自己的语言来说一说

三、巩固提升

1、好的，接着我们看试一试

（1）填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化的。

（2）小组讨论剩下的三个问题，汇报交流。

（3）比较例一和试一试，有什么相同的地方？（有两个相关联的量，它们的比值一定）。谁能总结一下判断两个量是否成正比例有哪些要求？

（4）想一想，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？

y/x=k（一定）

2、生活中，你还看到哪些量成正比例的呢？（国旗的长和宽、橡皮的总价和支数、青蛙的眼睛和只数……）

3、“练一练”1，把你的想法和同桌说一说。

4、“练一练”2，谁能来说一说？

5、会判断了吗？小明同学遇到了点困难，你们帮帮忙吧。（出示）

6、看来大家学的挺扎实，不过接下来的任务有点难度了，一起来看……（书第59页）。

小结：通过计算正方形周长与边长的比值，我们可以判断正方形的周长与边长成正比例，因为它们的每组比值都相等，都是4；同样通过计算正方形面积与边长的比值，我们可以判断它们不成正比例，因为它们每组的比值是不相同的。

四、总结评价

同学们，今天我们学习了正比例的意义，你知道判断两种量是否成正比例的方法了吗？

五、拓展延伸

看到同学们学的这么棒啊，老师给大家带来了一个礼物（出示弹簧秤），知道这是什么吗？那你们知道它是怎么秤东西的吗？老师呢，秤了几个不同物品的重量和拉长后弹簧的长度，并且知道这个弹簧原来的长度是8厘米，你能帮老师判断一下这个弹簧拉长的长度和所挂物品的重量是否成正比例吗？