1.长方形和正方形的认识教学设计与反思

【教学目标】

1、使学生经历探索长方形、正方形特征的过程，在具体的操作思考过程中学会探究图形特征的方法，掌握它们的特征及各部分名称，了解并体会长方形、正方形之间的联系与区别。

2、进一步培养学生的观察、操作、想象、猜测、推理、表达的能力，加强学生的合作意识和创新发展。进一步发展空间观念，提升思维能力。

3、通过有效的教学活动，渗透数学中的图形之美，让学生充分感受到数学学习的乐趣。

一、创设情景，引导猜想

1、老师这有一些图形，认识他们吗，哪个是长方形，哪个是正方形？

刚才大家很快就找出了生活中以及平面图形中的长方形和正方形，它们有什么特点吗？

预设：

因为它们有直角。师：也就是说你从角的角度发现了它们的特点。（板书角）

因为正方形四条边都一样长。是：也就是说你从边的角度发现了它的特点。（板书边）

。。。。。。

刚才同学们通过观察、猜想了长方形和正方形的一些特征，（板书猜想）到底是不是这样的呢？今天这节课我们就一起来认识长方形和正方形，一起来验证它们的特点是不是正确的。（板书课题）

二、小组合作、探索研究

1、读要求，强调关键词：“量一量、折一折、比一比”“边、角”。

2、小组合作，师巡视指导。

3、小组活动后汇报，预设有下列情况出现：

（1）用“量”的方法。

演示：指名学生上来在实物投影上演示“量”的过程。

提问：××小组量的长方形比刚才的那个要小一些，结果会怎样呢？

指出：这两个长方形大小都不一样，但是通过测量的方法都可以证明：长方形上下两边相等，左右两边相等。（板书：量）

（2）用“折”的方法。

演示：学生上来在实物投影上演示“折”的过程。

提问：折的时候，特别要注意什么？（两边完全重合）

指出：“折”也是一种很好的方法，非常的方便。（板书：折）

小结：刚才我们采用不同的方法（量、折、比），验证了各种大小不同的长方形，证实了我们的猜想，得到的结论都是：长方形上下两边相等，左右两边也相等。

介绍：（边说边指）长方形上下两条边的方向是相对着的，这两条边可以说成是“对边”，左右两条边也是对着的，这两条边可以怎样说（也是“对边”）。这样，我们就可以将刚才得到的结论改为——对边相等。（板书改为：对边相等）

（3）角的认识——优化方法

提问：要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？

学生操作：用三角板上的直角分别去比划一下。

提问：这样的话要量四次，有没有更简单的方法呢？

引导学生将长方形对折再对折，指一指原来长方形的四个角重合后在哪里。

指出：通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需要量一次，这样验证起来就更加简单了。

4、认识正方形

谈话：刚才我们用量一量、折一折、比一比的方法，认识了长方形边和角的特点，用这些方法能不能来验证我们的猜想，来认识正方形的特点呢？

小组汇报，交流，说一说证明了正方形的什么特点，是用什么方法来验证的。

提问：这两条边一样长能折出来吗？

①启发学生想到把正方形对角折成三角形，发现“邻边”重合，再推理得到结论：正方形的四条边都相等。

②启发学生想到把正方形的四条边折合到一起，从而发现并得到结论：正方形的四条边都相等。（将事先准备好的正方形的四条边分别涂上不同的颜色）

让全班学生从中选择其中一种进行操作。

提问：正方形的四个角都是直角吗？

追问：怎样得到的，还需要去量四次吗？

5、比较长方形和正方形

（1）比较

谈话：我们已经认识了长方形和正方形的特点（请学生说一说），它们有什么相同的地方吗？还有什么不同的地方？

强调：长方形的所有特点正方形都有。（课件显示，板书强调“联系与区别”）

6、回顾：刚刚我们是怎样认识长方形和正方形的？

板书：猜想、验证。怎样验证的呢：量、折、比。

7、剩下的这些为什么不是长方形或正方形？

三、做图形

1、小组合作：每人选择一样，用拼一拼、画一画、围一围的方法做出一个长方形和一个正方形。

2、小组汇报展示，和他一样的举起来。

3、为什么是长方形或正方形？说特点。

4、反馈：1、方格纸中的每个小方格虽然实际边长不是1厘米，但他们都表示边长1厘米的正方形。小组内说一说，你们组画的长方形的长和宽，正方形的边长是几厘米。

5、钉子板围的长方形改成正方形。

四、剪图形

1、在长方形纸上剪出一个最大的正方形。为什么剪出的是正方形？

斜着折说明邻边相等。

2、练习：用一张长12厘米、宽9厘米的长方形纸片剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长是（

）厘米，剩下的部分是个（

）形，它的长是（

）厘米，宽是（

）厘米。（先画一画，再填一填）

五、画图形

1、方格纸上画一个长方形和一个正方形。同桌互相欣赏。

2、

观察方格纸上的“1cm”，虽然实际长度不是1厘米，但每格的长度表示1厘米，看看自己画的长方形长几厘米，宽几厘米，正方形边长是几厘米。

六、总结

回顾操作的过程，我们先是观察、发现，最后通过验证证实了长方形和正方形的特征，通过哪些方法验证的？量、折、比