3、圆柱的表面积练习ppt配套的教案及板书设计

圆柱的表面积练习课

宁夏省吴忠市青铜峡市红星中心小学

田华

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书23页练习六

【教学目标】

1.在学习了用一个侧面和两个底面之和求圆柱表面积的基础上，进一步学习用转化的策略将一个侧面，两个底面拼成一个大长方形，求出圆柱的表面积。即S表=2∏r×（h+r)。

2.通过观察、比较、想象、操作，用转化的策略求出无盖铁皮水桶所需的铁皮，并理解其中的算理。并进一步延伸到对圆锥表面积的转化。

3.在动手操作中发展学生的语言表达能力、空间想象能力及思维能力。

【教学过程】

一、课前导入

师：前两天咱们学习了计算圆柱的表面积，谁来说说什么是圆柱的表面积？

（圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积）

师：也就是说计算圆柱的表面积时，实际上是计算——？

（一个长方形和两个圆形的面积总和）

师：把圆柱的表面积变成一个长方形和两个圆形的面积总和，这一过程，咱们把它叫做“转化”，转化的策略在学习图形知识时经常会用到。让我们先来回忆以往学***面图形面积时是怎样进行转化的？

二、回顾平面图形面积计算的转化过程

1.出示平行四边形

课件演示沿着高剪下一个直角梯形或直角三角形，平移之后拼成一个长方形。

由长方形面积的计算方法推导出：平行四边形的面积=底×高。

2.出示圆形。

先回忆圆形的面积计算公式

s=∏r²

提问：这是简化后的式子，简化之前应该是怎样的计算式子？

揭示：s=∏r×r

师：从这个计算公式里边可以看出，圆形面积计算时，实际上是把圆形转化成了——？

课件演示转化过程。

三、用转化的策略计算圆柱表面积

1.铺垫：课件出示底面直径2厘米，高2厘米的圆柱。

明确：一个侧面加两个底面，即求出了圆柱的表面积。课件演示展开图。

学生列出算式不计算。全班交流。课件演示列式。

2.例题：课件出示底面半径3、高7厘米的圆柱，求表面积，列式计算。

交流：（1）分步计算

一个侧面

两个底面；综合算式，引导进行简便计算。学生列出

2×3.14×3×7

+

2×3.14×3²，教师进行提炼公式：2∏rh+2∏r².

=2∏r×（h+r)

教师提问：根据乘法分配率，我们对原来的式子进行了提炼，那么这个式子究竟有没有它的具体意义呢？假如是有意义的，那么我们先来猜测一下，把2∏r看作一个量，h+r又看作一个量，你觉得咱们有可能把圆柱的表面积转化成了什么？

引导学生说出平行四边形或长方形。

师：这样的猜想正确吗？四人小组探讨一下。

交流时提问：你觉得圆柱表面积可以转化成什么图形来计算？怎样进行转化？

课件演示：将两个圆等分之后拼接成一个长方形，与原来的长方形拼成一个更大的长方形。

明确：拼成的大长方形的长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高加上底面半径。

由此揭示圆柱表面积的计算公式：s表=2∏r×（h+r) 回顾前面的计算过程，发现这样算起来更方便。

3.巩固：

应用1：做一个高6分米，底面半径2分米的圆柱，需要铁皮多少平方分米？

学生先独立完成，后交流两种计算方法课件分别演示。第二种计算方法重点引导学生进行空间想象，拼成的大长方形的长是？宽是？

应用2：一个圆柱侧面展开后是一个边长为15.7厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

思考：采用原来的一个侧面加上两个底面的方法，该怎么列式？转化成一个大长方形，又可怎么样列式？

生交流回答。

应用3：课件出示：无盖铁皮水桶及展开图。

师：这样的圆柱，可以将它也转化成一个大长方形吗？刚才得到的计算方法对这道题还适用吗？

学生思考，小组交流。课件演示。明确计算方法：2∏r×（h+2 1r)

师：无盖水桶所需的铁皮实际上就是一个底面加一个侧面，但是这种转化的思想对于以后的学习是非常重要的。

应用4：课件出示圆锥。

师：圆锥的表面积并不是小学阶段的内容，要到以后初三才学。但是学了这节课之后，相信大家也能找到圆锥表面积的计算方法。

课件演示圆锥展开图：一个扇形（半径为L)，一个圆形（半径为R)。

师：圆转化成长方形，大家都很有经验了。（课件演示等分圆并拼成长方形）那么扇形呢？这两个图形是否也能再拼成一个大长方形呢？

学生带着问题下课。