信息技术应用估计√2的值教学评价实录｜教案在线预览

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对应课文《信息技术应用 估计√2的值》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

·等差数列的前项和公式教学设计教学目标1.通过教学使学生理解等差数列的前项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题. 2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想. 教学重点，难点教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，难点是获得推

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用估计√2的值

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2019-06-04 10:07:00

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学校：大连市一O三中学

信息技术应用估计√2的值教学评价实录

未知

2019-06-04 10:07:00

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关键词：信息技术应用估计√2的值教学评价实录

正文

·等差数列的前项和公式教学设计

教学目标

1.通过教学使学生理解等差数列的前

项和公式的推导过程，并能用公式解决简单的问题.

2.通过公式推导的教学使学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法，通过公式的运用体会方程的思想. 教学重点，难点

教学重点是等差数列的前

项和公式的推导和应用，难点是获得推导公式的思路. 教学用具

实物投影仪，多媒体软件，电脑. 教学过程

一.新课引入

提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支.这个V形架上共放着多少支铅笔？

（板书）“

”

这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的.（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了.高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果.

我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？

二.讲解新课

（板书）等差数列前

项和公式

1.公式推导（板书）

问题（幻灯片）：设等差数列

的首项为

，公差为

，

由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义. 思路一：运用基本量思想，将各项用

和

表示，得

，有以下等式

，问题是一共有多少个

，似乎与

的奇偶有关.这个思路似乎进行不下去了. 思路二：

上面的等式其实就是

，为回避个数问题，做一个改写

，

，两式左右分别相加，得

，

于是有：

.这就是倒序相加法. 思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得

，于是

. 于是得到了两个公式（投影片）：

和

. 2.公式记忆

用梯形面积公式记忆等差数列前

项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列前

项和的两个公式. 3.公式的应用

公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一.

例1.求和：（1）

；

（2）

（结果用

表示）

解题的关键是数清项数，小结数项数的方法.

例2.等差数列

中前多少项的和是9900？

本题实质是反用公式，解一个关于

的一元二次函数，注意得到的项数

必须是正整数. 三.小结

1.推导等差数列前

项和公式的思路；

2.公式的应用中的数学思想. 四.板书设计

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用估计√2的值教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用估计√2的值》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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信息技术应用估计√2的值教学评价实录