位似图形概念教学设计内容推荐

九年级下册数学27.3位似教案

时间

主备人

备课类型

课件制作

2019 ·5. 28 努尔斯曼古丽·萨迪尔

PPT 地点

参备人

课题

审核人

录播室

27.3位似（1）

1、了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图教学目标

形的性质

2、掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小

3、培养学生动手操作的能力，体验学习的乐趣

教学重点

位似图形的有关概念、性质与作图

教学难点

利用位似将一个图形放大或缩小

教学方法

课时安排

观察法，验证，推理和交流

（2课时）

课堂教学设计

二次备课内容及讨论记录

本节课安排了两个例题，问题1是补充的一个例题，通过辨别位似图形，巩固位似图形的概念，让学生理解位似图形必须满足两个条件: (1)两个图形是相似图形，(2)两个相似图形每对对应点所在的直线都经过同一点，二者缺一不可.

四、课堂引入

1.观察:在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征?

1

问题2是教材P47例题，通过探究的教学，使学生掌握

图1 位似图形的画法，能够利用作学生先观察，跟同桌交流，说出自己的看法，学生说完了以后位似图形的方法将一一个图形师生一起总结。

放大或缩小。

在日常生活中，经常遇到一些把图形放大或缩小，但不改

变图形的形状的情形。经过放大或缩小的图形，与原图形是相

似的.用这样的方法，我们可以得到真实的图片和满意的照片．

问题2：

图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有

什么特征？

讲解问题2时，要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形，要让学生通过作图理解符合要求的图形不惟一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关(如位似中心O可能选在四边形ABCD外，可能选在四边形ABCD内，可能选在四边形ABCD的一条边上，可能选在四边形ABCD的一个顶点上).并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要

求的图形(如例2中的图2与图

3),因此，位似中心的确定是作出图形的关键.要及时强调注意的问题(见难点的突破方法④)，及时总结作图的步骤(见例2)，并让学生练习找所给图形的位似中心的题目(如课堂练习2),以使学生真正掌握位学生先观察，跟同桌交流，说出自己的看法，学生说完了似图形的概念与作图.以后师生一起总结。

图中，每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点．

细心辨析

归纳定义

如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比。

细心辨析

深化认识

1．位似图形一定是相似形，反之相似形不一定是位似图形．

2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似形，其次

2

每一对对应点所在直线都经过同一点。

动手操作 探究新知

利用位似，可以将一个图形放大或缩小

例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的1/2.

动手操作 探究新知

作法一：

活动2：教科书第47页问题

把图1中的四边

形ABCDC缩小到原来的1/2.

师生活动

教师提出问题，要注意引导学生能够用不同的方法画出所要求作的图形，要让学生通过作图理解符合要求的图形不唯一，这和所作的图形与所确定的位似中心的位置有关（如位似中心O可能选在四边形ABCD外，可能选在四边形ABCD内，可能选在四边形的一条边上，可能选在四边形ABCD的一个顶点上），并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，因此，位似中心的确定是关键。

学生积极思考如何作图，遇到问题及时询问。

分析：把原图形缩小到原来的½，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1：2

画图第一种形式：

（1）在四边形ABCD外任取一点O; （2）过点O分别作射线OA、OB、OC、OD; （3）分别在射线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得

（4）顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，所得四边形A'B'C'D' 就是所要求作的图形，如图.

问：此题目还可以如何画出图形？

作法二：

3

（1）在四边形ABCD外任取一点O; （2）过点O分别作射线OA、OB、OC、OD; （3）分别在射线OA、OB、OC、OD的反向延长线上取点A'、

B'、C'、D'，使得

（5）顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，所得四边形A'B'C'D' 就是所要求作的图形，如图. 作法三：

（1）在四边形ABCD外任取一点O; （2）过点O分别作射线OA、OB、OC、OD;

（3）分别在射线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得

（4）顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，所得四边形A'B'C'D' 就是所要求作的图形，如图. （当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时，作法略.可以让学生自己完成）

4

本节课我们学习了；1.位似图形的概念，如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线相较于一点，课堂总结

对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形。

2.位似的作用；利用位似可以将一个图形放大或缩小

3.位似图形的画法

布置作业

练习册第27页（1）——（7）

27.31.位似图形的概念，

1.如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的板书设计

连线相较于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形。

2.位似的作用；利用位似可以将一个图形放大或缩小

3.位似图形的画法

位似是相似形的延伸和深化。位似图形在实际生产和生活中有着广泛的应用，如利用位似把图形放大或缩小:放电影时，胶片与屏幕的画面也是位似图形。本章编排的素材不仅丰富了教材的内容,加强了数学与自课后反思

然、社会及其他学科的联系,同时体现了学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，更突出地反映了数学的价值因此，本节教材对学生形成良好的数学思维习惯和应用意识,提高解决问题的能力,感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心具有积极促进的作用

5

6