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教学设计 专题：由三视图还原几何体 ——向长方体寻根作课人：丁志飒 2018.03.29 一、学习目标1.学会
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1.1.5 三视图优质公开课教案
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关键词：1.1.5 三视图优质公开课教案
正文
教学设计
专题：由三视图还原几何体
——向长方体寻根
作课人：丁志飒 2018.03.29 一、学习目标
1.
学会根据三视图画出长方体并切割出相对应的几何体原型。
2.
经历三视图还原几何体的过程，进一步发展学生的空间想象能力，体现数学核心素养：直观想象。
3.
让学生在学习的过程中，体验空间想象的乐趣，增强学习数学的兴趣。
二、重难点分析
1.
学习重点：三视图还原几何体。
2.
学习难点：画长方体并根据三视图确定顶点和棱。
三、学习过程
1.
情景导入 苏轼【题西林壁】
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中
问：用数学思维考虑为什么苏轼看不出庐山的真面目？
2.
教材分析（学生读）
三视图是考查我们空间想象能力的重要载体，也是高考必考内容之一。通过对全国各地高考试题的研究，发现绝大多数试题都与长方体有着密切的关系，命题者大多是在长方形（含正方体）的基础上进行适当的切割得到几何体，画出三视图，然后让我们还原。本节课就以长方体为题根，从命题者的角度揭示三视图试题的解题技巧和方法。
3.
复习回顾
三视图识图原理：长对正，高平齐，宽相等。
4.
教学过程
（1）考题寻根（2012·浙江高考）
已知三棱锥的三视图如图所示（单位：cm），是三个直角三角形，则该三棱锥的体积为 表面积为
总结: 步骤1：读长宽步骤2：根据俯视画好）。
步骤3：正视图看顶点 ，侧视图看顶点 。（优先选择顶点）
步骤4：连接顶点和底面的各点，并 。（不符合再适当调整）。
（2）典例剖析
例1.（2016四川）
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
训练1.（2012年全国）
如图，网格纸上小线画出的是某几何体的体积为（ ）
A.6 B.9 C.12 D.18
正方形的边长为一，粗的三视图，则此几何体高 。
图确定 （用虚线
例2.
（2016北京）（探究题）
例3.
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
（ ）。
训练2.（2017北京）
某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 。
例3.（2015浙江）（探某几何体的三视图如图何体的体积是 。
究题）
所示，则该几
训练3（2017全国）
某多面体的三视图如图所示，其中正视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中由若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 。
（3）归纳总结
知识小结：还原几何体步骤
数学核心素养：直观想象
（4）作业
前几期考试试卷三视图试题再做一遍 四、学后反思
文档信息
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