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2.1.2 演绎推理优质课教案｜教案在线预览

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关键词：2.1.2 演绎推理优质课教案

正文

教学设计

一、学习目标

1、知识目标

①让学生知道演绎推理的含义，以及演绎推理与合情推理的联系与区别。

②能运用演绎推理的基本方法“三段论”进行一些简单的推理。

2、过程与方法

①结合已学过的数学实例和生活中的实例，引出演绎推理的概念。

②通过对实际例子的分析，从中概括出演绎推理的推理过程。

③通过一些证明题的实例，让学生体会“三段论”的推理形式。

3、情感态度与价值观目标

让学生体会演绎推理的逻辑推理美，让学生亲身经历数学研究的过程，感受数学的魅力，进而激发自身的求知欲。

二、学习重难点

①重点：知道演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理. ②难点：利用三段论证明数学问题。

三、学习方法

探究诱思法

四、教学过程

1、以境激情，引出新知

生活实例:小明是一名高二年级的学生，17岁，迷恋上网络，沉迷于虚拟的世界当中。由于每月的零花钱不够用，便向亲戚要钱，但这仍然满足不了需求，于是就产生了歹念，强行向路人抢取钱财。但小明却说我是未成年人而且就抢了50元，这应该不会很严重吧？？？提问：

师问：上述推理是合情推理吗？为什么？

师评：上述推理不是合情推理，合情推理是从特殊到一般的推理。概念的提炼

请同学们思考下列推理有何特点？

所有化学元素的性质都符合元素周期表，氢是化学元素，所以氢元素的性质符合元素周期表。

提问：

师评：像上面这样，从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理，它是由一般到特殊的推理。

3、演绎推理的一般模式

同学们，你们能举出一些从一般到特殊推理的例子吗？

提问：（学生抢答）

师评：同学们回答得非常好，由此可见，数学来源于生活。那么同学们能否再上升一个

高度，总结一下演绎推理的一般模式呢？

引导得出：“三段论”是演绎推理的一般模式，包括

（1）大前提----已知的一般原理；

（2）小前提----所研究的特殊情况；

（3）结论------根据一般原理，对特殊情况做出的判断。

评注：“三段论”可以表示为

大前题：M是P

小前提：S是M

结论：S是P。

用集合的观点来理解

若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都

具有性质P。

例题剖析

例1：用三段论证明函数在(－∞，1)内是增函数。

提问：证明“函数是增函数”的大前提是什么？（小组讨论）

方案（1）：可导函数在给定区间内导函数恒大于0（板书）

方案（2）：增函数的定义（学生解答，学生互评）

方案（3）：二次函数的单调递增区间是（多媒体展示）

方案（1）证明：

在某个区间(a，b)内，如果，那么函数在这个区间内单调递增---大前提

因为当时，有

所以

---------小前提

于是，根据三段论可知函数在(－∞，1)内是增函数。----------结论

方案（2）证明：

设函数的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值, , 当时,都有,那么就说函数在这个区间D上是增函数---------大前提

---------------------小前提

函数在(－∞，1)内是增函数-----------结论

方案（3）证明：

二次函数的单调递增区间是------大前提

函数的对称轴方

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2.1.2 演绎推理优质课教案

2.1.2 演绎推理优质课教案

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配套课件

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关于本教案的常见问题

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