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关键词：复习参考题教学设计第二课时

正文

排列的应用（习题课）

张森

一【学习目标】

1.回忆复习有限制条件的排列问题的基本策略，并能简单运用。

2.理解排列中定序问题的策略方法，并能简单应用。

二【教学重难点】

解决有限制条件的排列问题的基本策略及其简单应用。

三【自学引导】

上课前请同学们用2分钟的时间利用书本来回忆复习以下相关内容：

1.排列的定义是什么？ 2.排列有什么特点？

3.排列包含几步？ 4.排列的个数用什么表示？

5.排列数的计算方法？ 6.已学过的解决排列问题的策略

四【牛刀小试】

7个人(4男3女)站成一排，分别回答下列问题：（只用排列数表示）

(1) 共有多少种不同的排法？

(2) 甲必须站在正中间，有多少种不同的排法？ (3)

甲、乙两人必须站在两端，有多少种不同的排法？ (4) 甲、乙两人必须相邻，有多少种不同的排法？

(5) 甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？

(6) 前两位中至少有甲乙中的一人，有多少种不同的排法？

（请尝试用多种方法解答）

五【总结归纳】

排列问题中常见的策略：

1.特殊元素（特殊位置）：

2.元素相邻问题：

3.元素不相邻问题：

4.正面分析复杂但反面容易：

六【变式提升】

7个人(4男3女)站成一排，分别回答下列问题：

(1) 甲乙相邻且甲在乙的左边，有多少种不同的排法？

(2) 甲在乙的左边（可以不相邻），有多少种不同的排法？

法一：（定序问题之分类讨论）

方法感悟：

法二：（定序问题之除法）

（分析：甲在乙左边的一种排法必对应着甲在乙右边的一种排法）

变式：若甲乙丙三人，按‘甲，乙，丙’的顺序排列（可以不相邻）

方法感悟：

法三：（定序问题之空位法）

（分析：甲乙的顺序是固定的，能先排其他人给甲乙留2个位置行吗?）

方法感悟：

七【方法提炼】

解决几个元素定序问题的一般策略：

1.除法：

2.空位法：

八【强化突破】

1. （接上题）4男不等高且按由高到矮顺序排列（可以不相邻），有多少种不同的排法？

2.将A,B,C,D,E这五个字母排成一列，要求A,B,C在排列中的顺序为‘A,B,C’或‘C,B,A’（可以不相邻），共有多少种不同的排列？

3.将1,1,2,3四个数字填入4个空，能组成多少个不相同的四位数？

九【课堂小结】

请你将本节课的收获试着写一写:

十【思考升华】

记得老师说过：特殊元素要优先，那能不能先排固定顺序的几个元素呢？请同学们在课后探究：定序问题之插入法

十一【课后作业】

一．7个人(3男4女)站成一排，分别回答下列问题：

(1)甲只能在中间或两端，有多少种不同的排法？

(2)甲，乙不站两端，有多少种不同的排法？

(3)甲不在最左端，乙不在最右端，有多少种不同的排法？

(4) 4女必须相邻，有多少种不同的排法？

(5) 4女必须相邻，且3男也必须相邻，有多少种不同的排法？

(6) 3男互不相邻，有多少种不同的排法？ (7) 4女互不相邻，且3男也不相邻，有多少种不同的排法？

(8)如果甲、乙两人必须相隔一人，有多少种不同的排法？

(9)全体站成两排，前排3人，后排4人，其中女生甲和女生乙排在前排，另有2名男生丙和丁因个子高要排在后排．

二．四张卡片上分别标有数字“2”“0”“1”“1”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为多少?

资料摘要

复习参考题教学设计第二课时

复习参考题教学设计第二课时

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