小结优秀教案

山一中自主探究导学案

数学

选修2-3

第一章

专题复习

计数原理专题复习

考纲要求：

(1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理，能正确区分“类”和“步”，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题．

(2)理解排列的概念及排列数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．

(3)理解组合的概念及组合数公式，并能利用公式解决一些简单的实际问题．

(4)会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．

考点一、分类加法计数原理与分步乘法计数原理（魏疆川、李可欣、丛瑞提供）

问题1：（1）三名同学，有三项竞赛，每个人限报一项竞赛，有几种报法？

（2）三名同学，有三项竞赛，每项限报一人，有几种报法？

问题2：甲同学做数学题，题目是这样的：

在-3，-2，-1,0,1,2,3中选择三个数，求符合条件的二次函数y=a x²+bx+c的解析式有多少种？

请机智可爱、大方帅气、知书达理、人见人爱的你帮他解答一下吧！

问题3：如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有

种．（以数字作答）

编写：李可欣、王薪博、魏疆川、丛瑞、孙晓研

审核：李玉欣

编写日期：2018-7-13

山一中自主探究导学案

数学

选修2-3

第一章

专题复习

考点二、排列（李可欣提供）

问题4：有七名同学分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚

（1）七名同学站成一排，甲不站最右边，共有几种排法？

（2）甲、乙、丙同学必相邻，共有几种排法？

（3）甲、乙、丙三位同学均不相邻，共有几种排法？

（4）甲、乙两位同学之间一定有两名同学，共有几种排法?

考点三、组合

问题5：给甲、乙、丙三名同学按下列要求分配6本不同的书，各有多少种不同的分配方式？

（1）分为三份：一份一本，一份两本，一份三本； （2）分为三份：一份一本，一份两本，一份三本，再分给甲乙丙三个人； （3）分为三份：每份均为两本； （4）分为三份：每份均为两本，再分给甲乙丙三个人； （5）分为三份：两份一本，一份四本； （6）分为三份：两份一本，一份四本，再分给甲乙丙三个人； （7）甲分一本，乙分两本，丙分三本.

考点四、二项式定理（王薪博、孙晓研提供）

2n问题6：在(2a)的展开式中第4项与第6项的二项式系数相等，则展开式中不含a1a的项是第______项. 问题7：已知(12x)7a0a1xa2x2......a7x7

求（1）a1a2......a7；

编写：李可欣、王薪博、魏疆川、丛瑞、孙晓研

审核：李玉欣

编写日期：2018-7-13

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选修2-3

第一章

专题复习

（2）a1a3a5a7；

（3）a0a2a4a6；

问题8：已知

的展开式中，各项系数之和与各二项式系数之和的比值为32 （1）

求展开式中x项的系数

（2）

求展开式中二项式系数最大的项；

（3）

求展开式中系数最大的项

问题9：如图是一个七阶的“杨辉三角”，给出下列命题 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 5 1 1 7 21 35 35 21 7 1 ①记第i行（iN）行中从左到右的第j（jN）个数为aij则数列中{aij}的通项公式为Cij；

②第k行各个数的和是2；

编写：李可欣、王薪博、魏疆川、丛瑞、孙晓研

审核：李玉欣

编写日期：2018-7-13 k**4

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选修2-3

第一章

专题复习

③n阶“杨辉三角”中共有n(n1)2个数；

④n阶“杨辉三角”的所有数的和是2n11. 期中正确命题的序号为___________

问题10：（2x2+x-1）2的展开式中，x3的系数为______ 编写：李可欣、王薪博、魏疆川、丛瑞、孙晓研

审核：李玉欣

编写日期：2018-7-13