复习参考题优秀教学设计范文

课时作业

1.已知a>0，b>0，则1a＋1b＋2ab的最小值是

(

C

) A.2

B.22

C.4

D.5 2.设x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝23，则11x＋y的最大值为 (

C

) A.2

B.32

C.1

D.12

3.已知0

(

B

) A.13

B.12

C.34

D.23

4.已知x>0，y>0，且2x＋1y＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(

D

) A.m≥4或m≤－2

B.m≥2或m≤－4 C.－2

D.－4

(

B

) A.2

B.4

C.25

D.5 6．已知a>0，b>0，1a＋3b＝1，则a＋2b的最小值为

(

A

) A．7＋26

B．23

C．7＋23

D．14 7．x＋3y－2＝0，则3x＋27y＋1的最小值为

(A

) A．7

B．339

C．1＋22

D．5 8．(2009·九江模拟)函数f(x)＝x2－2x＋1x2－2x＋1，x∈(0,3)，则

A．f(x)有最大值74

B．f(x)有最小值－1 C．f(x)有最大值1

D．f(x)有最小值1 解析：∵x∈(0,3)，∴x－1∈(－1,2)，

∴(x－1)2∈[0,4)，

∴f(x)＝(x－1)2＋1x－12－1 ≥2 x－12·1x－12－1＝2－1＝1. 当且仅当(x－1)2＝1x－12，且x∈(0,3)，

即x＝2时取等号，

∴当x＝2时，函数f(x)有最小值1. (

)

答案：D y29.设x，y，z为正实数，满足x－2y＋3z＝0，则的最小值是_____3___. xz11－10..函数y＝a1x (a>0，a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny－1＝0 (mn>0)上，则＋的最小mn值为___4_____. 11.已知圆C：x2＋y2＋bx＋ay－3＝0 (a，b为正实数)上任意一点关于直线l：x＋y＋2＝0的对称点都在133圆C上，则＋的最小值为_____1＋___. ab2x2112．函数y＝4(x≠0)的最大值为____________，此时x的值为___±3_____．

6x＋9112x2＋2·2＋4y的最小值为___9_____. 13.(2011·湖南)设x，y∈R，且xy≠0，则yx14．已知：x，y都是正实数，且x＋y－3xy＋5＝0，

(1)求xy的最小值．

(2)求x＋y的最小值．

解：(1)由x＋y－3xy＋5＝0得x＋y＋5＝3xy. ∴2xy＋5≤x＋y＋5＝3xy. ∴3xy－2xy－5≥0，

∴(xy＋1)(3xy－5)≥0，

525∴xy≥，即xy≥，等号成立的条件是x＝y. 39525此时x＝y＝，故xy的最小值是. 39x＋y2(2)解法一：由x＋y＋5＝3xy≤3·()

23＝(x＋y)2，

43∴(x＋y)2－(x＋y)－5≥0，

4即3(x＋y)2－4(x＋y)－20≥0，

即[(x＋y)＋2][3(x＋y)－10]≥0，

10∴x＋y≥，

35等号成立的条件是x＝y，即x＝y＝时取得．

310故x＋y的最小值为. 3解法二：由(1)知x＋y＋5＝3xy，且(xy)min＝25，

9

∴3(xy)min＝252510，∴(x＋y)min＝－5＝，

3335此时x＝y＝.

315.某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一个正八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200 m2的十字型区域.现计划在正方形MNPQ上建一花坛，造价为4 200元/m2，在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角上铺草坪，造价为80元/m2.

(1)设总造价为S元，AD的长为x m，试建立S关于x的函数关系式；

(2)计划至少投入多少元，才能建造这个休闲小区. (1)设DQ＝y，

200－x2则x＋4xy＝200，y＝. 4x21400 000S＝4 200x2＋210×4xy＋80×4×y2＝38 000＋4 000x2＋

(0

2x400 000当且仅当4 000x2＝，即x＝10时，

x2Smin＝118 000(元)，

即计划至少要投入11.8万元才能建造这个休闲小区. 11.8万元才能建造这个休闲小区.