资料摘要
第1课时不等式的基本性质学习目标：1.了解现实世界和日常生活中的不等关系2.能够利用作差法比较出两个实数的大小关系. 3.熟练掌握不等式的性质,并运用不等式的性质进行不等式的变形、化简及证明教学重点：掌握比较两实数的大小方法.利用不等式的基本性质证明简单不等式. 教学难点：对不等式性质的理解与应用.
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1.不等式的基本性质ppt配套教案和课堂实录
未知
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关键词：1.不等式的基本性质ppt配套教案和课堂实录
正文
第1课时
不等式的基本性质
学习目标：1.了解现实世界和日常生活中的不等关系
2.
能够利用作差法比较出两个实数的大小关系. 3.熟练掌握不等式的性质,并运用不等式的性质进行不等式的变形、化简及证明
教学重点：掌握比较两实数的大小方法.利用不等式的基本性质证明简单不等式. 教学难点：对不等式性质的理解与应用.
问题1:两个实数比较大小的依据:在数轴上不同的点A与点B分别表示两个不同的实数a与b,右边的点表示的数比左边的点表示的数大,实数a,b在数轴上的表示如图,可以看出a,b之间具有以下性质:
如果a-b是正数,那么
;如果a-b是负数,那么
;如果a-b等于零,那么
,反之也成立.上述也可表示为a-b>0⇔
;a-b=0⇔
;a-b<0⇔
.
典例探究一：
例1.
比较（x+3）(x+7）与（x+4）（x+6）的大小
例2.
问题2:不等式的基本性质
1.对称性:a>b⇔
.
2.传递性:a>b,b>c⇒
.
3.相加性:a>b⇔
.
4.相乘性:a>b,c>0⇒
;a>b,c<0⇒
.
5.乘方:a>b>0⇒
(n∈N,n≥2).
6.开方:a>b>0⇒
(n∈N,n≥2).
合作探究一：
如果a>b,c>d,是否一定能得出a+c>b+d?
如果a>b,c>d,是否一定能得出ac>bd? 推论:同向不等式可加:a>b,c>d⇒
.
推论:同向不等式(正)可乘:a>b>0,c>d>0⇒
.
典例探究二：例2：已知a>b>0,c>d>0,求证:
>
变式训练：有以下四个命题：1）b>0>a,
2)0>a>b 3) a>b>0
4）a>0>b
其中能使
<
成立的有
_________.
[思考尝试·夯基] 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．
(1)若a＞b，则ac＜bc.(
) (2)若ac2＞bc2，则a＞b.(
) (3)若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2.(
) (4)若a＞b，11a＞b，则a＞0，b＜0.(
)
典例探究三：不等式性质的应用
例3：已知-1≤x+y≤1,1≤x-2y≤3,求x+3y的取值范围.
课堂小结：
课后作业：
基础学习交流：习题1.1
1，2，3，4 思维拓展应用：
1.若-1<α<β<1,则下列不等式中恒成立的是(
).
A.-1<α-β<1 B.-2<α-β<-1 C.-2<α-β<0 D.-1<α-β<0 2.比较x2－x与x－2的大小. 3.已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求3a-2b的取值范围.
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