2.基本不等式名师课堂实录｜教案在线预览

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利用基本不等式求最值——基本不等式的应用（第二课时）（学案）【考情分析】对基本不等式及其应用，会涉及求函数的最值问题，或者将实际问题抽象出数学最优化问题，利用基本不等式求解．不等式几乎能与所有数学知识建立广泛的联系，通常以不等式与函数、三角、向量、数列、解析几何、数列的综合问题的形式出现，尤其是以导

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所属课文：2.基本不等式

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2018-07-09 08:41:00

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学校：茂名市第一中学

2.基本不等式名师课堂实录

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2018-07-09 08:41:00

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关键词：2.基本不等式名师课堂实录

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利用基本不等式求最值

——基本不等式的应用（第二课时）（学案）

【考情分析】对基本不等式及其应用，会涉及求函数的最值问题，或者将实际问题抽象出数学最优化问题，利用基本不等式求解．不等式几乎能与所有数学知识建立广泛的联系，通常以不等式与函数、三角、向量、数列、解析几何、数列的综合问题的形式出现，尤其是以导数或向量为背景的不等式，函数的综合题和有关不等式的证明或性质的代数逻辑推理题，问题多属于中档题甚至是难题，对不等式的知识，方法与技巧要求较高．

【高考真题练】

1、【2015高考福建，文5】若直线A．2

B．3

C．4

D．5 2.当x1时，不等式xxy1(a0,b0)过点(1,1)，则ab的最小值等于（

）

ab1a恒成立，则实数的取值范围是（）

x1A．(,2] B．[2,) C．[3,) D．(,3]

3.已知点P(x,y)在直线x2y1上运动，则24的最小值是( ）

A.2 B.2 C.22 D.42

4.已知m、n为正实数,向量am,1,b1n,1,若ab,则xy12的最小值为______．

mnab1)，r(f(a)f(b))，225.(2015陕西，理9）设f(x)lnx,0ab，若pf(ab)，qf(则下列关系式中正确的是（）A．qrp

B．qrp

C．prq

D．prq

6. （2012年福建理）下列不等式一定成立的是（

）

11x2＋＞lgx(x＞0)

B．sinx＋A．lg≥2(x≠kπ，k∈Z) 4sinx1C．x2＋1≥2|x|(x∈R)

D.2＞1(x∈R) x＋1bax2＋的展开式中x3项的系数为20，则a2＋b2的最小值为________．

7．（2014·山东卷）若x8．(2014·重庆卷)若log4(3a＋4b)＝log2ab，则a＋b的最小值是________．

→→9．（2014·四川卷）已知F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA·OB＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值是(

) 172A．2

B．3

D.10 8z10．(2013年高考山东卷)设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最xy99大值为(

)

A．0

C．2

8411.（2015高考四川，理9）如果函数fx单调递减，则mn的最大值为（）

（A）16 （B）18 （C）25 （D）611n0在区间，2上m2x2n8x1m0，2281

211.已知在正项等比数列an中，存在两项am，an满足aman4a1，且a6a52a4，则小值是（）A．

14的最mn3725 B．2 C. D．

236

关于本教案的常见问题

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