复习题28名师教学设计

28.2解直角三角形用其应用----习题训练课

教学知识点

教

学

目

标

1．通过回顾与思考,进一步体会三角函数在生活中的应用

2．能利用解直角三角形的有关知识解决有关实际问题; 3．进一步了解直角三角形的边角关系，能熟练进行解直角三角形有关的计算。

能力1．逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和

要求

2．发展学生的数学应用意识和解决问题的能力

价值通过师生共同活动，使学生在交流和反思的过程中巩固本章的知识体系，从而体验学观要习数学的成就感。

求

重点

三角函数的有关知识及有关计算，在实际问题中创设直角三角形模型，解决实际问题。

难点

掌握本章的知识，能解决综合性的问题；解直角三角形有关的计算及其应用。

教学环节安排

环节

教

学

问 题 设 计

（一）：知识梳理

教学活动设计

知

识

回

顾

进一步体会三角函数的有关知识，然后学生自主完成练习，两生黑板演示，教师巡视学 1. 直

角三角形边角关系．

同（1）三边关系（勾股定理）：

生完成情况学生完成后讨论交流教师指导，时要求学生总结解决以上问题所运用的知识（2）两锐角关系：

方法及规律.这部分内容主要涉及两方面， （3）边角关系tanA=

，点、一是锐角三角函数问题的基本运算，二是解直sinA=

, cosA=

，

其中，解直角三角形的应用题是中 2.解法分类：（1）已知斜边和一个锐角角三角形．考重点考查的内容，题型广泛，有测建筑物高解直角三角形；

（2）已

知一条直角边和一个锐角解直角三度的，有与航海有关的问题，有与筑路、修堤有关的问题．要注意把具体问题转化为数学模角形；

型，在计算时不能直接算出某些量时，要通过（3）已知两边解直角三角形．

列方程的办法加以解决

3.解直角三角形的应用：关键是把实际锐角三角函数与解直角三角形在近年的问题转化为数学问题来解决

中考中，难度比以前有所降低，与课改相一致（二）：课前练习

的是提高了应用的要求，强调利用解直角三角 1、.我们学校升国旗时，余露同学站在离形知识解决生活实际中的有关测量、航海、定旗杆底部12米行注目礼，当国旗升到旗杆位等方面的运用。因此，在本节课中，有以下顶端时，该同学视线的仰角为45°，若他的几点应加以注意。

双眼离地面1．3米，则旗杆高度为1.正确理解锐三角函数的概念，能准确表达各_________米。

三角函数，并能说出常用特殊角的三角函数

值。

2、.太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的2.在完成锐角三角函数的填空、选择题大树与地面成30°角，这时，测得大树在地时，要能根据题意画出相关图形，结合图形解面上的影长为10米，则大树的高为题更具直观性。

_________米．

3.能将实际问题转化为相关的直角三角3即把实际问题抽象为几何问题，研究3.在△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，形问题，4图形，利用数形结合思想、方程思想等解决生则AC的长是多少？

活问题。

1234．△ABC中，若（sinA－）＋|－22cosB|＝0，求∠C的大小．

例题略（见课件PPT）——

4.注重基础，不断创新，掌握解直角三角形的基本技能，能灵活应对在测量、航海、定位等现代生活中常见问题，这也是以后中考命题的趋势。

学生小组交流、总结，选代表展示.师生共同完善补充.

CBD12，为方便残疾人的轮椅车通

参考数据

行，现准备把坡角降为5°．

sin12°0.21

（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起

cos12°0.98

tan5°0.09 点A与原起点B的距离（精确到0.1米）．

学生完成小组讨论交流

教师重点讲解2题

2南宁市第四十五中学在教学楼前1．如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角综

合

新建了一座“腾飞”雕塑(如图，28－96(1)所示)，为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为30°，底部B点的俯角为45°，小华在五楼找到利用三角板测得A点的俯角为应

一点D，用

60°(如图28－96(2)所示)．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．(结果保留小数点后一位，参考数据：3≈1.73)

1、

如图28-J-6，一渔船由西往东航行，

教师根据时间灵活安排

巩

固

训

练

在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，学生独立完成，完成后可讨论交流

前进20海里到达B点，此时，测得海岛C教师指导

位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于多少海里？.

1．在做题时，如没有提供的图形，要能根据题意画出相关图形，结合图形解题更具直观性。

2．解决实际问题的方法：先转化为相关的直角三角形问题，即把实际问题抽象为几何问题，研究图形，利用数形结合思想、方程思想等解决生活问题。

学生讨论总结

教师补充

小

结