去括号优秀公开课教案

整式的加减——括号

袁苓岚

教材分析与学生学情分析

本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，时整式的加减知识点当中的重要环节，在具体情境中，体会去括号的必要性，了解去括号法则的一句。小学学习了乘法分配率，第二章学习了有理数的运算的基础上来学习的，是整式的化简与加减的基础，是马上要学习的一元一次方程，以及以后进一步学习方程、不等式、函数等知识的重要环节。所以去括号是一个非常重要的基础知识。

教学目标：

1、知识目标：

1）在具体情境中体会去括号的必要性，学生经过观察、合作交流、讨论总结出

去括号的法则，并较为牢固地掌握。

2）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。

2、能力目标：

1）培养学生的观察、分析、归纳能力。

锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

2）培养学生的知识分解、知识整合能力。

3、情感目标：

1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索精神。

2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重难点：

重点：去括号法则，准确利用法则化简整式。

（关键：理解去括号法则的依据是乘法分配律。）

难点：去括号法则，尤其是括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。

教学过程：

课前三分钟：

1、什么是同类项？

2、如何合并同类项？

请同学们根据这两个问题进行回顾，巩固有关合并同类项的知识：同类项的概念，辨别是否为同类项，合并同类项，同类项的的简单应用以及其中的易错点。进行巩固，为需要去括号的整式化简做好准备。

一、旧知回顾

1、你还记得有理数的乘法法则吗？

2、你还记得乘法分配律吗？如何用字母表示乘法分配律？

去括号的依据是乘法分配律，旧知回顾让同学们快速回忆有理数的乘法法则和乘法分配律。

二、课前热身

1213(1)12436212(2)12()43

本题比较简单，老师只写出关键步骤，引导同学们注意符号和项数，为后面概括出去括号法则建立一个初步的感觉。

三、探究新知：

用类比方法计算下列各式：

老师引导同学们在刚才的基础上，类比刚才利用乘法分配律进行有理数的计算，在第一个和第二个需要询问同学们如何处理，可以看成是1m22mnn2，1xyy3，老师在白板上半数主要过程，引导学生观察去括号之后的的项数是否发生变化？每一项的符号是如何变化的？变化是如何引起的？引导学生归纳出：

去括号前后，括号里面的项数不会发生变化：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号

(相同)；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号(相反)。

学生进行语言归纳，然后进行填空进行规范。

四、归纳总结

去括号法则：

括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项符号不变；

括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项符号都改变。

老师引导学生勾出法则中的关键字，尽情强化记忆。

老师板书：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。

练习：快速去括号

(1)a2abb22(3)m2m24mnn22五、巩固新知

变式训练：判断正误

(2)x3x2x132

(4)2a6abc在概括出去括号法则之后，利用法则进行快速去括号，对法则有一个正向的应用。

3ab(bc)3abbc3xyz23xx23xy3z1x23xy3z2m2n33m3n12m2n9m3n125yz13xyz6x210yz2

本练习的目的在于让学生对去括号法则有一个更深刻的认识，每个判断分别考察不同的易错点，第一个练习在于去括号符号边错，第二个练习在于去括号时漏项，第三个在于练习数字因数漏乘，最后一个是正确的，在前面几个判断的基础上，让学生感受几个常考、易错的地方。并让学生进行总结，去括号时应特别注意：1.符号 2.项数 3.数字因数

六、（1）探究新知

计算：

在学习了去括号法则之后，但为什么要去括号这一点还需要给学生明确。在有理数运算中，有括号时，通常先算括号内的，然后再按加、减、乘、除及乘方混合运算的运算顺序进行计算。而在代数式的运算中，有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，或先算括号内的相对复杂，因而要先去掉括号，才能使运算得以顺利进行。让学生自然地体会到去括号的必要性及其价值，老师在讲解的时候，引导学生明晰一步运算步骤的依据，培养他们有条理的思考。

六、（2）典例精讲

(a5b)7(4ba)415xy232x2yxy233

例1、化简：

作为去括号运算的第一个例题，要注意呈现形式的规范性，按照法则，括号前面的系数是+1或-1时，按照法则去括号；括号前面系数不是+1或-1的，先按照乘法分配律，将括号内各项都乘系数的绝对值，再按照法则去括号，在学生熟悉法则后可适当简化运算过程。

变式训练：导学单

第7题（1）（2）

1322（2）5（x3x）（96x2）（1）（x3x1）（2x5x3）32

2同学们在导学单上完成练习，巩固去括号法则，感受去括号法则在整式的运算中的必要性。请两位同学在黑板上进行演示，优先完成的同学老师可以进行批阅，找到问题进行统一评讲。总结出含括号的多项式的化简方法：先去括号，再合并同类项，也是对格式书写的规范。

例2、化简：

3x27x4x32x2本例题设置的目的在于引导学生学会多重括号的化简，学生可能有多种方法，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；或者先去大括号，再去中括号，最后再去小括号，两种方法都可以，老师不应该加以否定，而是引导去括号的目的是为了简洁、准确，为提高准确率和简化计算，一般多重括号的化简：一般先去小括号、再去中括号、最后去大括号。注意每一步中的符号不要错了。

变式训练：导学单

第7题（3）（4）

12112（3）aaba4abab222

（4）3y3x3xyy24x4xy.

41225xy32xyxy33222

同学们在导学单上完成练习，熟悉并掌握如何化简多重括号，使得计算又快又好。

例3、先化简，再求值：

11（2xx1）（2xx），其中x33

22本例题属于整式的加减运算中最为常见的化简求值类型题目，感受去括号在整式的加减中的必要性，老师板书过程并体现得分点，养成学生规范答题的意识和得分意识。

七、拓展提升

1、若mn4，mn1，求代数式（92mn2m3n)(3mn4nm)的值.

2、若mn4,mn1，则代数式mn4mn的值为3、若mn4,mn1，则代数式3m3n4mn的值为4、若ab5，cd3，求bcad的值

拓展提升几个题目旨在考察了在整式的运算中的简单的整体思想的一个运用，第一个题目是直接去括号就可以运用整体思想，第二个题目需要对问题－ｍ＋ｎ进行处理，相当于在已知ｍ－ｎ的基础上乘上－１；第三个题目需要对问题－３ｍ＋３ｎ进行处理，相当于在已知ｍ－ｎ的基础上乘上－３；第三个题目在前两个问题的基础上又有所提升，先将问题中的括号进行处理，再将处理的结果凑成已知的两个式子，对学生的要求就更上层楼了，老师可以根据上课时实际的教学进度和时间的把控进行选取。

八、课堂小结

1、去括号的依据是：乘法分配律

2、通过类比的方法，得到去括号法则

3、去括号要注意哪些方面

4、去括号在整式加减中的运用

5、整体代入法求式子的值

老师引导学生对本堂课所学知识进行回顾总结，加深同学们学习的印象，再次熟悉去括号法则的依据和方法，巩固易错点易混点，加强记忆。

板书设计：

整式的加减（2）

——去括号

去括号法则

去括号，看符号；

注意：

是“+”号，不变号；

1、符号

是“-”号，全变号。

2、项数

依据：乘法分配律

3、数字因数

例1、（板书过程）

例2（多重括号的化简）

例3、（板书过程）

练习

总结