正投影教学设计一等奖

课

题29.1投影（第2课时）

知识

了解正投影的概念；能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投技能

影

教

学

目

标

让学生先观察各种投影，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过过程

这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的方法

语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．

通过探究正投影概念、性质和应用的过程，让学生懂得数学与人类生情感

活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，培养动手实践能力，发展态度

空间想象能力

教学重点

教学难点

教学方法

正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影

归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影

问题探究法、练习法

【教学环节安排】

环节

教

学

问 题 设 计

教学活动设计

教师展示图片，提

出问题

学生观察图案，思考并回答

在情境问题中，教师重点关注: 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。

教法学法

运用与补记

复习引入新课

图29.1—5表示一块三角尺在光线照射下情

形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位境

置关系有什么区别? 引

入

1

自

主

【问题1】

如图图29.1—6，把一根直的细铁丝(记为安线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面 (2)铁丝倾斜于投影面

(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状

探

【问题2】：如图29.1—7，把一块正方形究

位置:

合

作

分析：

硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同

(1)纸板平行于投影面;

(2)纸板倾斜于投影面;

(3)纸板垂直于投影面

(1)当纸板P平行投影面Q时. P的正投影交

与P的形状、大小一样; (2)当纸板P倾斜于投影面Q时. P的正投流

影与P的形状、大小发生变化; (3)当纸板P垂直于投影面Q时. P的正投影成为一条线段. 归纳总结:当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 教师提出问题1，

学生看书,小组讨论得出答案

指个别学生口答。

老师点评：

(1)当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB =

A1B1

(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB > A2B2

(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3． 教师提出问题2，

学生独立完成

教师巡视，观察学生分析的情况，指明学生回答

在问题2中，

教师应当重点关注

教师板书

人们经常根据上述规律绘制图形

2

尝

试

应

用

【问题3】例题：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. 1.正方体的一个面ABCD平行于投影面P图29.1—8 (1); 2.正方体的一个面ABCD倾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P图

(2). 教师提出问题3，

学生作图观察，小组内合作完成。

教师根据学生的作图给以总结。

在问题3中教师应当重点关注学生是否明确画图要领，体会正投影的意义

教师让学生独立完成1，找学生板书

教师巡视，个别辅导。给出正确答案。

(1)

【问题4】投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：

(2)

学生板书练习内容

教师提出问题。引导学生回顾本课内容，总结回答,重在展示交流. 让学生畅所欲言，说出他们对本节内容的理解.

教师提出问题，让学生充分的发挥自己的能力，独立完成. 教师深入学生

小结与反思：

本节课学到了哪些新的知识？

通过本节课的学习，你有哪些收获？

果

（1）

什么是正投影．

（2）

能画出一个线、面、体在投影面展上的正投影

成示

1、如果在阳光下你的身影的方向为北偏你能说出太阳相对于你的方补

东60°方向，向吗？

充

3

提

高

作业：

作

课堂：

教材P93第4.5题

业

基训P103.104 中了解学生的解题情况. 学生展示自己的成果，教师点评分析，及时地鼓励学生。 学生学生分组讨论

学生认真完成巩固所学知识,教师布置作业，并提出要求。

设

计

教

后

反

思

4