4 平行线的性质第二课时教学设计｜教案在线预览

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7.3平行线的判定和性质一、教学目标。（一）知识与技能1、平行线的性质定理的证明. 2、证明的一般步骤. （二）过程与方法1、经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力. 2、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤. （三

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所属课文：4 平行线的性质

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2019-04-09 09:20:00

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学校：武定县田心中学

4 平行线的性质第二课时教学设计

未知

2019-04-09 09:20:00

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关键词：4 平行线的性质第二课时教学设计

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7.3平行线的判定和性质

一、教学目标。

（一）知识与技能

1、平行线的性质定理的证明.

2、证明的一般步骤. （二）过程与方法

1、经历探索平行线的性质定理的证明.培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力.

2、结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论.并能总结归纳出证明的一般步骤. （三）情感与价值观

通过师生的共同活动，培养学生的逻辑思维能力，熟悉综合法证明的格式.进而激发学生学习的积极主动性. 二、教学重、难点：

（一）教学难点：证明的步骤和格式.；

（二）教学难点：

理解命题、分清其条件和结论.正确对照命题画出图形.写出已知、求证. 三、教学过程：

（一）复***行线的判别条件，引入新课。

七年级，我们学***行线的判定条件，知道它们的条件是角的数量关系，其结论是两直线平行. ，由平行线的判定定理的条件推出的结论得到的命题是真命题吗？

节课我们就来研究“两条直线平行的判定条件”. （二）讲授新课

在前一节课中，我们知道：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行”这个真命题是公理，这一公理可以简单说成：同位角相等，两直线平行，. 今天，我们尝试借助基本事实和已证明过的定理，证明两直线平行的判别条件。

议一议：

利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？

想一想：

（1）根据“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等那么这两条直线平行”.你能作出相关的图形吗？

（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？

（3）你能说说证明的思路吗？

（三）证明平行线的判定定理

已知：如图，∠1和∠2是直线a，b 被直线 c 截出的内错角，且∠1=∠2. 求证：a∥b.

证明：∵∠1=∠2（已知）

∵∠1=∠3（对顶角相等）

c 3 a 1 b 2

∴∠3=∠2（等量代换）

∴a∥b(同位角相等，两直线平行)

定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行

简述为：内错角相等，，两直线平行。

已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。

求证：a∥b 证明：∵

∠1与∠2互补（已知）

∴∠1+ ∠2=180o（互补的定义）

∴

∠1=180o- ∠2（等式的性质）

∵

∠3+ ∠2=180o（平角的定义）

∴

∠3=180o- ∠2（等式的性质）

∴

∠

1 = ∠3（等量代换

）

∴

a∥b（同位角相等，两直线平行）

c a b

2 1 C

3 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角简述为：同旁内角互补，两直线平行。

互补，那么这两条直线平行

四、练习

已知：如图6－19，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补，求证：a∥b.

五、课时小结：

本节课你学习了哪些知识？

六、课后作业：

习题7.4

1、2题

关于本教案的常见问题

Q：4 平行线的性质第二课时教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4 平行线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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