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第二十六章

反比例函数

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列关系中的两个量，成反比例的是（ ）

A. 面积一定时，矩形周长与一边长 B. 压力一定时，压强与受力面积

C. 读一本书，已读的页数与余下的页数 D. 某人年龄与体重

2.已知一个反比例函数的图像经过点A（3，﹣4），那么不在这个函数图像上的点是（ ）

A. （﹣3，﹣4） B. （﹣3，4） C. （2，﹣6） D. （

3.如图，点A、点B是函数y=的图象上关于坐标原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积是4，则k的值是（

）

，﹣12 ）

A. 2 B. ±4 C. 2 D. ±2 k4.当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx＋2的图象大致是【方法3④】(

) x

5. 己知反比例函数，当1＜x＜3时，y的取值范围是（

）

A. 0＜y＜l B. 1＜y＜2 C. 2＜y＜6 D. y＞6 n6.若一次函数y＝mx＋6与反比例函数y＝的图象在第一象限有公共点，则有(

) xA．mn≥－9

B．－9≤mn≤0

C．mn≥－4

D．－4≤mn≤0

7.反比例函数的图象在二、四象限，则k的取值范围是（

）

A. k≤3 B. k≥-3 C. k＞3 D. k＜-3 8.点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数大小关系是（

）

A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y3＜y1 C. y1＜y2＜y3 D. y1＜y3＜y2

的图象上，则y1

，

y2

，

y3的

9.如图，点A，B在反比例函数y= 的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别是M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（ ）

A. 2 B. 4 C. ﹣2 D. ﹣4 10.如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标双曲线y2= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x下结论：

①当x＞0时，y1随x的增大而增大，②k=4；

y2；

EF=4．

其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 轴交于A、B两点，与轴，且OA=AD，则以y2随x的增大而减小；

③当0＜x＜2时，y1＜④如图，当x=4时，二、填空题（共10题，共30分）

11.若A为

的图象在第二象限的一点，AB⊥x轴于点B，且S△AOB=3，则k为________．

12.已知：△ABC的面积为6cm2．如果BC边的长为ycm，这边上的高为xcm，那么y与x之间的函数关系式为

________ ．

k13.如图，点M是函数y＝3x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为x________．

14.．当m＝____时，函数y＝(m－2)x3－m是反比例函数．．

15.如图是反比例函数y=

k=________．

在第二象限内的图像，若图中的矩形OABC的面积为2，则2

16.某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y小时与平均每小时耗油量x升/时之间的函数关系式：________ ．

17.如图，已知双曲线y= 一象限内双曲线y= 与直线y=k2x（k1

，

k2都为常数）相交于A，B两点，在第上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________．

的图象相交于A（﹣1，2）、B（2，﹣1）18.如图，一次函数y1=k1+b与反比例函数y2= 两点，则y2＜y1时，x的取值范围是________．

19.如果反比例函数

值范围是________．

20.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y= AB=2，则k的值为________．

（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若的图象在x＜0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取

三、解答题（共4题，共40分）

21.美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式．问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？

22.如图，已知某一次函数与反比例函数的图象相交于A(1，3)，B(m，1)，求：

(1)m的值与一次函数的解析式；

(2)△ABO的面积．

k23.如图，在△ABC中，AC＝BC，AB⊥x轴，垂足为A.反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点xC，交AB于点D.已知AB＝4，BC＝52. (1)若OA＝4，求k的值；

(2)连接OC，若BD＝BC，求OC的长．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOC的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

24.如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例y= a），B两点．

（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．