去括号解一元一次方程教学设计(第二课时)

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5.1.1认识一元一次方程⑴

【学习目标】1、理解“方程”、“一元一次方程”、“方程的解”的概念；

2、会分析实际问题，找准相等关系，列一元一次方程。

【学习重难点】重点：一元一次方程的概念及理解. 难点：列一元一次方程. 【学习过程】

一、课前预习

1、等式的概念：含有 的式子，叫做等式.举例说明

2、代数式的概念：用 把 或 连接而成的式子叫做代数式，单独的 也是代数式. 二、新课导学

1.方程的概念：

情景剧：小明在公园里认识了新朋友小彬

小明：小彬，我能猜出你的年龄。 小彬：不信。

小明：你的年龄乘2减5得数是多少？ 小彬：21 小明：你今年13岁。

小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年龄是13岁的呢？

方法一：列综合算式 方法二：如果设小彬的年龄为X岁，那么“乘2再减5”就是 ，所以得到等式 . 方程的概念：含有 叫做方程。

归纳判断方程的条件：

① ； ② ；

判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。

1)、-2+5=3

(

)

2)、3x-1=7

(

)

3)、m=0

(

)

4)、x﹥3

(

)

5)、x+y=8

(

)

6)、2a +b

(

)

7)、

y2＝4＋y

（

）

2.列方程

根据题意列方程，小组内同学相互讨论：

（1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到100厘米？

解:如果设x周后树苗长高到100厘米，那么可以得到方程： 归纳列方程的一般步骤：

(1) (2) (3)

（2）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19。”

你能求出问题中的“它”吗？

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（3）某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

3.探索一元一次方程

（1）由上面的情景你得到了哪些方程？这些方程有什么共同特点，小组交流。

一元一次方程定义：只含有 未知数

，并且未知数的指数是 的 方程叫做一元一次方程。抓住一元，一次，方程三个关键词

其中元是指 ，次是指 。 归纳判断一元一次方程的条件：

（1）. ；（2）. ；

（3）. ；

注意：理解定义时一定要注意：

一元一次方程是特殊的等式，它不是代数式，也不是不等式，也不是分式.

下列式子是方程的是 ，其中是一元一次方程的是

(1)3x-2=7; (2)4+8=12; (3)3-x; (4)2m-3n=0; (5)3x22x10; (6)x+2≠3;

(7)25;

(8)x≤3每一个都说一下是x1什么，不等式？代数式？分式方程？稍微代入一点拓展

小组内同学每人举一个一元一次方程例子，组内同学互相判断，并纠正错误。

4.使方程左右两边的值相等的 ，叫做方程的解.

下列结论正确的是（

）

A. x +3=1的解是x= 4;

B.3-x = 5的解是x=2;

C.5x3的解是x

533;

D.x的解是x = -1.

322三、课堂检测

１、在下列方程中：

22y10③2a+b=3;④2-6y=1; ⑤2x+5=6; 属于一元一次方程①2x+1=3; ② ; 的有 。

2、方程 3xm250是一元一次方程，则m= ,代数式 4m-5= 。

(a6)x23x87是关于x的一元一次方程，则a= 。

3、方程 4、根据下列条件，列出关于x的方程：

（1）12与x的差等于x的2倍；

（2）x的三分之一与5的和等于6；

四、课堂小结

本节我们学习了的知识有:

五、拓展训练

1、若2x

m24m0是一元一次方程，求m的值及方程的解.

m2－3 2、(m+2)x+3=7是关于x的一元一次方程，求m的值.

变式：⑴

如果方程32n71x1是关于x的一元一次方程，则n的值为

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⑵

方程(a6)x23x87是关于x的一元一次方程，则a=

。

若a1x35是一元一次方程，则a______3、

a4、已知方程(a-9)x-|a-3|x = 1是关于x的一元一次方程，则a= 。

5、关于x的方程(2-a)x-21=3是一元一次方程，求a的值。

6、已知t=3是方程at－6= 18的解，则a=________。

7、只列方程

（1）已知x－5与2x－4的值互为相反数；

（2）x比它的倒数小4；

（3）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？

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