3 整式教学创新设计

课题

3.3 整式

1．了解单项式、多项式、整式等概念．

授课人

刘翠坤

教学目标

2．准确确定一个多项式（单项式）的次数和项数．

3．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，认识代数式的作用．

教学重点

单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．

教学难点

单项式的系数、次数和多项式的次数

教学方法

自学讲授教学法

师生互动

教学进程

课前自学

1.一个塑料三角尺如图1一2 所示，阴影部分所占的面积是_____;

学会列式

2.某校学生总数为 x , 男生人数占总数的一半，男生人数为______; 3.一个长方体的底面是边长为

a 的正方形，高是

h , 体积是_____________. 4. 边长为x的正方形的周长是 ______ ．

5.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为 ______ 千米．

6.正方体的棱长是a它的表面积为______，体积为_____．

7.设n表示一个数，则它的相反数______. . 8.小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）．（1）装饰物所占的面积是多少？

（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

通过课前学习，了解本节课的知识点

教学目的

明确面积公式

发挥学生的主体作用。

2,3,4x,vt,,6aa-n都是数或字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项

不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。

单项式和多项式统称整式。

一填空(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____。

3(2)单项式ab的系数是_____，次数是_____。

(3)单项式3ab的系数是_____，次数是____。

2学生探究

(4) 单项式πr的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿。

二下列说法或书写是否正确：

①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2⑤m的系数为1，次数为0 课堂展示

培养学生的口头表达能力及分析能力

⑥2r的系数为2，次数为2

确定单项式的系数及次数时，应注意：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； 释疑点拨

③省略1的字母指数别漏掉；

④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.

多项式的项要连同它的符号一起。

练习题

22221.单项式mn的系数是_______,次数是_____，mn是____次单项式. 2.多项式x+y-z是单项式 ________的和,它是___次___项式. 32

3.多项式3m-2m-5+m的常数项是____,一次项是_____, 一次项的系数是_____. 巩固提高

4.如果-5xym-1为4次单项式,则m=____. 2b+15.若-axy是关于x、y的五次单项式，系数为1/2 ，则a= ____ ,b=____ .

6.说出下列单项式的系数和次数

5（1） 20%m, （2）3×10x²y

7..写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3 8.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4 n+139.已知n是自然数，多项式 y+3x-2x是三次三项式，那么n可以是哪些

数？

10.小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和

四个半圆组成(半径分别相同). (1)窗户中能射进阳光的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计)

(2)你能指出其中的单项式或多项式吗? 它们的次数分别是多少？

明确书写的规范性

明确此时哪个是系数，哪个是次数。

培养自我分析理解能力

(2)学会文字语言、图形语言、符号语言的互相渗透，互相转换。

强化重点，突破难点

通过实践培养解决问题的能力

培养竞争意识

课后作业

小组比拼（试卷）

89页 2.4.5

3.3整式

一单项式 二多项式 三整式

板书设计

系数 项

次数 次数